Принтер | сканер) & монитор

если по запросу принтер | сканер было найдено 450 сайтов, по запросу принтер & монитор – 40, а по запросу сканер & монитор – 50.

Решение (вариант 1, использованием свойств операций «И» и «ИЛИ»):

1) обратим внимание на такой факт[1] (справа указано количество сайтов по каждому запросу)

Сканер 200

Принтер 250

Принтер | сканер 450

поскольку последнее число равно сумме двух предыдущих, можно сразу же придти к выводу, что в этом сегменте сети нет сайтов, на которых ключевыми словами являются одновременно принтер и сканер:

Принтер & сканер 0

диаграмма Эйлера для этого случая показана на рисунке справа:

2) с этого момента все просто: для того, чтобы определить, сколько сайтов удовлетворяют заданному условию

достаточно просто сложить числа, соответствующие запросам принтер & монитор и
сканер & монитор

3) таким образом, правильный ответ: 40 + 50 = 90.

Решение (вариант 2, через диаграммы и систему уравнений):

1) для сокращения записи обозначим через C, П, М высказывания «ключевое слово на сайте – сканер» (соответственно принтер, монитор) и нарисуем эти области виде диаграммы (кругов Эйлера); интересующему нас запросу (П | C) & M соответствует объединение областей 4, 5 и 6 («зеленая зона» на рисунке)

2) количество сайтов, удовлетворяющих запросу в области i, будем обозначать через N_i

3) составляем уравнения, которые определяют запросы, заданные в условии:

сканер N₁ + N₂ + N₄ + N₅ = 200

принтер N₂ + N₃ + N₅ + N₆ = 250

принтер | сканер N₁ + N₂ + N₄ + N₅ + N₃ + N₆ = 450

из первого и третьего уравнений сразу следует 200 + N₃ + N₆ = 450 Þ N₃ + N₆ = 250

далее из второго уравнения N₂ + N₅ + 250 = 250 Þ N₂ + N₅ = 0

поскольку количество сайтов не может быть отрицательной величиной, N₂ = N₅ = 0

4) посмотрим, что еще мы знаем (учитываем, что N₅ = 0):

принтер & монитор N₅ + N₆ = 40 Þ N₆ = 40

сканер & монитор N₄ + N₅ = 50 Þ N₄ = 50

5) окончательный результат: (принтер | сканер) & монитор N₄ + N₅ + N₆ = N₄ + N₆ = 40 + 50 = 90

6) таким образом, правильный ответ 90.

6.В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

	Запрос	Найдено страниц (тыс.)
	Мезозой
	кроманьонец
	неандерталец
	мезозой | кроманьонец
	мезозой | неандерталец
	неандерталец & (мезозой | кроманьонец)

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

кроманьонец & (мезозой | неандерталец)

Решение (круги Эйлера, И.Б. Курбанова, г. Санкт-Петербург, ГОУ СОШ № 594):

1) обозначим: М – мезозой, К – кроманьонец, Н – неандерталец.

2) нас интересует результат запроса (см. диаграмму Эйлера)

K & (M | Н)

3) т.к. по условию М = 50, К = 60, а объединение этих множеств М | К = 80, можно сделать вывод, что область пересечения

M & K = 50 + 60 – 80 = 30;

4) т.к. по условию М = 50, Н = 70, а объединение этих множеств М | Н = 100, можно сделать вывод, что область пересечения

M & Н = 50 + 70 – 100 = 20;

5) заметим, что M & Н = 20 и Н & (М | К) = 20, следовательно множества Н и К не пересекаются (К & Н = 0);

6) перерисуем диаграмму Эйлера так, чтобы множества К и Н не пересекались (см. рисунок справа); из новой схемы видно, что

К & (М | Н) = (К & М) | (К & Н) = К & М = 30

7) ответ: 30

7. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Запрос	Количество страниц (тыс.)
Динамо & Рубин
Спартак & Рубин
(Динамо | Спартак) & Рубин

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу