Основы логики и логические элементы ЭВМ

Суждение (высказывание) - это некоторое высказывание, которое может быть истинным или ложным. Суждения бывают общими или частными.

Введем понятие логических операций.

Отрицание (не А) А(инверсия)

А	А
И (1)	Л (0)
Л (0)	И (1)

Конъюнкция (А и В) А&В(логическое умножение)

А	В	А&В
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	Л

Дизъюнкция (А или В) АvВ(логическое сложение)

А	В	АvВ
И	И	И
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

Эквиваленция А В

А	В	А В
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	И

Базовые логические элементы реализуют три основные логические операции:

- логический элемент «И»

- логический элемент «ИЛИ»

- логический элемент «НЕ»

Т.к. любая логическая операция может быть представлена в виде комбинации трех основных, любые устройства компьютера, производящие обработку или хранение информации, могут быть собраны из базовых логических элементов как из кирпичиков.

Логические элементы компьютера оперируют с сигналами, представляющие собой электрические импульсы. Если есть импульс, то логическое значение сигнала 1, нет импульса - значение 0.

A

B A&BvC&D

C

D

A

B (AvB)&C&D

C

D

A

A&BvC

B

C

Моделирование и формализация

Модель – некоторое упрощенное подобие реального объекта, который отражает существенные особенности (свойства) изучаемого реального объекта, явления или процесса.

Моделирование – метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей. Т.е. исследование объектов путем построения и изучения моделей.

Формализация – процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков.

Объект – некоторая часть окружающего мира, рассматриваемого человеком как единое целое. Каждый объект имеет имя и обладает параметрами.

Параметр – признак или величина, характеризующая какое-либо свойство объекта и принимаемая различные значения.

Среда – условие существование объекта.

Операция – действие, изменяющее свойство объекта.

Система – совокупность взаимосвязанных объектов, воспринимаемая как единое целое.

Структура – состав системы, свойства её элементов, их отношения и связи между собой.

Этапы моделирования:

- Постановка задачи: описание задачи, цель моделирования, формализация задачи

- Разработка модели: информационная модель, компьютерная модель

- Компьютерный эксперимент – план эксперимента, проведение исследования

- Анализ результатов моделирования