Выбор наилучшей стратегии

Всего в этой главе было представлено 13 различных стратегий, способных оказать помощь при решении задач. Как узнать, какой из них воспользоваться, столкнувшись с конкретной задачей? Важно постоянно помнить, что эти стратегии не являются взаимоисключающими. Часто оказывается полезной их комбинация. Выбор наилучшей стратегии или комбинации стратегий зависит от сути задачи. Например, когда вы сдаете экзамен, вас могут просто попросить покинуть аудиторию, если вдруг обнаружится, что в качестве «консультанта» вы выбрали конспект своего соседа.

Описывая каждую из стратегий, я пыталась дать некоторые советы по ее использованию. В целом же более высокий уровень знаний - «стратегия выбора стратегии» - включает в себя следующее:

1. Если задача является нечетко поставленной, представьте ее цель и условие в нескольких различных формулировках.

2. Если задача имеет несколько (но небольшое количество) возможных решений, имеет смысл воспользоваться методом проб и ошибок.

3. Если задача слишком сложна, попытайтесь применить упрощение, анализ целей и средств, обобщение и специализацию.

4. Если от конечной цели отходит меньше путей, чем от исходного положения, примените стратегию решения с конца.

5. Если у вас есть возможность собрать дополнительную информацию, сделайте это. Поищите подсказки, посоветуйтесь со специалистом.

6. Если исходные данные задачи представляют собой упорядоченную последовательность или массив либо задача имеет равновероятные альтернативные решения, попробуйте воспользоваться методом деления пополам или отыскать правило, по которому построен массив данных.

7. Если количество возможных путей решения задачи слишком мало, то, для того чтобы генерировать дополнительные решения, примените мозговую атаку.

8. Проектные и инженерные задачи чаще других задач требуют поиска решений, которые должны будут удовлетворять самым противоречивым условиям.

9. Использование аналогий и метафор, консультация специалиста - все это наиболее широко применяемые стратегии для решения задач любого типа. Надо быть всегда готовым использовать визуализацию и выполнить осмысленный поиск аналогий с целью подбора аналогичного решения.

10. Помните, что это лишь советы по поиску решений задач. Наилучший способ стать высококлассным специалистом по решению задач - это решить как можно больше задач.

Трудности при решении задач

Задачи - это самый главный продукт, из нами производимых

Бердсли

Функциональная привязанность и трафаретное мышление

Вспомните рассмотренную выше задачу о двух веревках. Цель состояла в том, чтобы одновременно ухватить концы обеих веревок, свешивающихся с потолка. Правильное решение заключалось в раскачивании одной из веревок с предварительно привязанным к ее концу грузом - например, плоскогубцами. Одной из причин, по которой эта задача кажется очень сложной, является функциональная привязанность. Человек настроен или «привязан» к обычному использованию плоскогубцев, и ему трудно осознать, что их можно использовать не по прямому назначению. Другой пример функциональной привязанности был упомянут во введении (глава 1). В классической задаче со свечой тестируемым было предложено прикрепить свечу к стене, чтобы она могла гореть, используя при этом лишь коробок с кнопками и несколько спичек. У людей, которым была предложена эта задача, возникали трудности с представлением коробка в качестве подсвечника, поскольку они воспринимали его как упаковку для спичек или кнопок, т. е. рассматривали только прямое функциональное назначение коробка.

Функциональная привязанность - это один из видов трафаретного мышления. Я рассматриваю эти понятия как «привычные способы мышления» человека. Они заранее определяют пути развития мысли и реакции человека. Чтобы продемонстрировать, насколько мощным может оказаться трафаретное мышление, рассмотрим задачу о девяти точках, приведенную на рис. 9.18. Отложите на время дальнейшее чтение и попытаетесь ее решить.

Рис. 9.18. Задача о девяти точках. Соедините все девять точек, проведя не более четырех прямых линий и не отрывая карандаш от бумаги.

Трудность решения этой задачи вытекает из автоматически воспринимаемого строгого расположения этих точек в форме квадрата. Большинство людей пытаются решить эту задачу, оставаясь в рамках воображаемого квадрата, образованного точками по внешней границе. Если вы продлите линии за границы воображаемого квадрата, то обнаружите довольно простое решение задачи. Кроме того, большинство людей полагает, что линии должны проходить через центры точек. Одно из решений задачи о девяти точках показано на рис. 9.19.

Рис. 9.19.Одно из возможных решений задачи о девяти точках.

Заметьте, что решение подразумевает нестандартный путь Большинство людей полагает, что линии должны оставаться в границах квадрата и проходить через центры точек

Но есть еще несколько решений этой задачи. Каждое из них предполагает уход от трафаретного мышления. Два решения представлены на рис. 9.20. Другие, более экзотические решения, среди которых предложение одной десятилетней девочки провести через все девять точек одну жирную прямую, можно найти в чудесной книге Дж. Л. Адамса (Adams, 1979) «Раскрепощение мысли». Желание остаться внутри квадрата слишком сильно, и его трудно преодолеть. Стратегии, которые позволяют вам увидеть задачу в новых ракурсах, например стратегия личной аналогии, одновременно способствуют поиску нетрадиционных путей решения.

Другое возможное решение сложите бумагу с точками, как показано на рисунке, и точки выстроятся в одну прямую линию

Можно также свернуть бумагу с точками в рулон и прочертить спиральную линию через точки, перейдя, таким образом, от плоскостной задачи к пространственной

Рис. 9.20.Другие возможные способы решения задачи о девяти точках (Источник: Adams, 1979)

Введение в заблуждение и нерелевантная информация

Моему отцу когда-то очень нравилась загадка:

Предположим, вы являетесь водителем автобуса. На первой остановке к вам в автобус вошли 6 мужчин и 2 женщины. На второй остановке 2 мужчин вышли из автобуса и 1 женщина вошла. На третьей остановке вышел 1 мужчина, а вошли 2 женщины. На четвертой - вошли 3 мужчин, а 3 женщины вышли из автобуса. На пятой остановке 2 мужчин вышли, 3 мужчин вошли, 1 женщина вышла и 2 женщины вошли. Как зовут водителя автобуса?

Сможете ли вы ответить на этот вопрос, не перечитывая условия задачи? Водителя, разумеется, зовут так же, как и вас, поскольку задача начиналась со слов: «Предположим, вы являетесь водителем автобуса». Вся другая информация о перемещениях пассажиров была нерелевантной (неважной для решения задачи). Часто такая, не относящаяся к существу задачи, информация запутывает человека и направляет его по тупиковому пути.

Нередко задачи, возникающие в реальной жизни, включают в себя, помимо всего прочего, определение, какая информация является релевантной (важной для решения), а какая - нет. Чтобы не заблудиться в лишней информации, вы должны всегда ясно видеть перед собой цель. Иногда может оказаться полезной стратегия упрощения, чтобы отделить нужные исходные данные от нерелевантной и запутывающей информации.

Попробуем решить другой пример:

Если в ящике шкафа перемешаны носки черного и коричневого цветов в соотношении 4 к 5, то сколько носков вам надо достать из ящика, чтобы быть уверенным, что найдется хотя бы одна пара одинаковых носков? (Fixx, 1978)

Подумайте над этой задачкой. Какая информация релевантна? Какая является нерелевантной? Ответ: три носка, поскольку два из них должны составить пару, если изначально в ящике находились только черные и коричневые носки. Информация о соотношении количества носков не имеет отношения к делу и лишь запутывает условие задачи. Эту задачу было бы легче решить, если представить себя на самом деле достающим из ящика носки.

Общей чертой нечетко поставленных задач является то, что они потенциально содержат в себе огромное количество информации. Рассмотрим реальные задачи такого рода, касающиеся международных отношений: «Как мы можем воздействовать на Россию, чтобы она устранила опасность, связанную с загрязнением окружающей среды?» или «Как нам обеспечить едой бесчисленное множество голодающих людей в Соединенных Штатах и во всем мире?» Трудность, возникающая при столкновении с такими широкомасштабными задачами, как эти, заключается в подборе нужной информации, которая приведет к цели. В отличие от стоявшей перед автомобилистом задачи, с которой я начала эту главу, здесь вся сложность заключается не в отсутствии путей решения задачи, а, наоборот, в слишком большом количестве возможных путей. Какой из них вероятнее всего окажется наилучшим? Как сделать наиболее подходящий выбор? На эти вопросы нет простого однозначного ответа, поэтому и сохраняется до сих пор угроза загрязнения окружающей среды и проблема голода.

Ограничения, накладываемые нашей картиной мира

Нередко мы терпим неудачу при решении задач из-за ограничений, которые накладывает на нашу картину мира социальный слой, к которому мы принадлежим, национальность или политические взгляды. Рассмотрим такую задачу.

Шарик для настольного тенниса диаметром в 1 дюйм попал в трубку длиной 3 дюйма и диаметром 1/8 дюйма. Трубка прочно прикреплена одним концом к бетонному тротуару. Чрезвычайно важно достать этот шарик. Эта задача возникла перед вами и вашими друзьями. Все, чем вы располагаете, - это кусок тонкой проволоки и ваши умственные способности, которые должны быть направлены на решение этой задачи. Что же делать?

Большинство людей в попытке решить эту задачу постарается изогнуть тонкую проволоку с тем, чтобы получить нечто похожее на щипцы, и подцепить ею шарик. А наилучшим решением будет - помочиться в трубку, после чего шарик всплывет на поверхность. Вероятно, это никогда не придет вам в голову, поскольку такая мысль является неприличной для большинства людей нашего общества. Может быть, эта задача была бы проще для людей другого общества, где этот процесс является не столь интимным, как в нашем, - но вот как это проверить?

Во время одного семестра, который я провела в Московском государственном университете, я смогла непосредственно проследить за влиянием мировоззрения на решение задач. Россия - это страна, пытающаяся стряхнуть с себя коммунистическую идеологию, а коммунистическое решение задачи всегда будет отличаться от капиталистического. При коммунистическом подходе считается, что такие проблемы, как инфляция, безработица и обеспечение товарами первой необходимости должно решать государство, в то время как при капитализме их регулирует в основном частный сектор. Трудно даже представить себе огромное впечатление, которое может произвести на вас совсем незнакомая культура, тогда как культура, с которой вы ознакомились заранее, не так шокирует вас. Этот полезный для себя вывод я вывезла из продолжительной зарубежной поездки. Столкновение с неизведанным может изменить ваше мировоззрение и помочь оценить, до какой степени восприятие задачи и вырабатываемые решения обусловлены культурным фактором.

Механизация

Отмерьте необходимое количество воды, пользуясь кружками приведенной ниже емкости (Luchins, 1942):

ОСТАНОВИТЕСЬ и решите эти задачи. Запишите те ходы, которые вы предпринимали в поисках решения.

Первые четыре задачи можно решить, выполнив следующие действия: наполнить кружку В, затем из нее наполнить кружку А и дважды наполнить кружку С. Оставшееся в кружке В количество воды будет равно требуемому по условию задачи значению. Это решение можно выразить алгебраической формулой В - А - 2С.

Обратите внимание на то, как вы решали пятую задачу. Действовали ли вы по той же формуле? Большинство людей так и поступает. Хотя гораздо проще наполнить кружку Л, затем наполнить из нее кружку С, и ответ будет получен. Это более простое решение может быть не замечено, поскольку подход к задаче становится механическим. Вы можете уберечь себя от этого, периодически пересматривая путь решения задачи. Механизм в решении задач может быть полезен с точки зрения экономии времени, когда у нас нет возможности остановиться и переосмыслить условие задачи, но в то же время он может скрыть от нас более удачное решение.

Применение алгоритма

Схема развития основных навыков мышления, которой мы пользовались на протяжении всей книги, может быть применена и для решения задач.

1. Какова цель?Одним из первых шагов в решении задачи является четкое определение цели. Это довольно просто сделать для четко поставленных задач (например, сколько унций содержится в одном фунте?) Тем не менее, большинство встречающихся задач - нечетко поставленные и могут иметь несколько целей. Имея перед собой четкую цель и рассматривая альтернативные цели, вы сможете выбрать необходимые навыки мышления и начать мыслить целенаправленно.

2. Что известно?Это составная часть подготовительного и ознакомительного процесса. Информация, которая известна, или «исходные данные», определяет природу задачи. Иногда можно увеличить количество исходной информации, собрав дополнительные сведения. Если вы обладаете четкой информацией, то можете воспользоваться ею для выбора наилучшего представления задачи и наилучшей стратегии ее решения.

3. Какие навыки мышления позволят вам достичь поставленной цели?В этой главе вы ознакомились с 13 различными стратегиями решения задач и навыками мышления. Но вам нужно выбрать из них те, которые позволят решить задачу наилучшим образом. Метод проб и ошибок в ситуации выбора наилучшей стратегии оказывается малоподходящим. Были разработаны специальные правила оценки стратегий в зависимости от сути задачи.

Те способы планирования и решения задач, которые были представлены в этой главе, охватывают практически весь спектр возникающих задач. После чтения этой главы вы должны быть в состоянии:

• Планировать и контролировать выбор стратегии для поиска решения.

• Определять любую задачу как четко или нечетко поставленную и составлять план решения в соответствии с типом задачи.

• Для облегчения поиска решения использовать графики, диаграммы (в том числе древовидные), матрицы и модели.

• Придумать наиболее удачное представление задачи.

• Выбрать те стратегии решения задачи, которые больше всего для нее подходят.

• Пользоваться всеми перечисленными стратегиями: анализом целей и средств, стратегией решения с конца, упрощением, обобщением и специализацией, случайным поиском и методом проб и ошибок, стратегией поиска правил, подсказками, методом деления пополам, мозговой атакой, устранением противоречий, стратегией переформулировки задачи, аналогиями и метафорами, консультацией специалиста.

• Всегда помнить о функциональной привязанности, чтобы суметь избежать ее.

• Отличать релевантную информацию от нерелевантной.

• Понимать, что наша картина мира может накладывать ограничения на процесс решения задач.

4. Достигнутали поставленная цель?Конечный этап в решении любой задачи заключается в оценке качества решения. Для четко поставленных задач этот вопрос может быть сформулирован так: является ли найденное решение правильным? В случае нечетко поставленных задач качество принятого решения должно быть оценено по двум направлениям: абсолютному (достаточно ли мы приблизились к решению задачи?) и в относительном (является ли решение наилучшей альтернативой?).

Краткий итог главы

1. Схематично структура всех задач может быть разбита на следующие составные части: исходное положение, цель и пути, ведущие от исходного положения к цели. Вся структура целиком составляет так называемое пространство задачи.

2. Как правило, процесс решения задачи делится на четыре стадии: подготовка или ознакомление, выработка решения, принятие решения и его оценка и инкубация. Инкубация представляет собой необязательную стадию, которая не всегда может иметь место. Для успешного решения задачи необходимо, чтобы человек проявлял упорство.

3. Все задачи могут быть разделены на две категории: четко поставленные и нечетко поставленные. Четко поставленные задачи имеют ясно обозначенные пути решения и цели. Нечетко поставленные задачи имеют несколько интерпретаций. Большинство встречающихся в повседневной жизни задач являются нечетко поставленными.

4. Стратегии решения задачи должны быть спланированы. План должен включать в себя схему представления задачи, а также выработку и оценку возможных решений.

5. Неоценимую помощь в решении задач оказывает наглядное представление. Выбор наилучшего способа представления зависит от типа задачи.

6. Всего было представлено 13 различных стратегий выработки и оценки решений. Нередко для решения задачи необходимо задействовать сразу несколько из них. Поэтому были предложены основные правила использования этих стратегий в зависимости от типа решаемой задачи.

7. Имеется четыре источника трудностей, общие для всех задач, с которыми сталкиваются люди. Функциональная привязанность препятствует поиску нестандартных путей решения задачи. Трафаретное мышление, которое по сути своей близко к функциональной привязанности, делает реакцию человека на любые ситуации заранее предсказуемой. Введение в заблуждение и нерелевантная информация могут сбить вас с толку. Те ограничения, которые накладывает на нас наша социальная принадлежность, заставляют рассматривать задачи, находясь в довольно узких рамках норм поведения. Механизация приводит к механическому и бездумному применению уже апробированного пути решения, в то время как не мешало бы остановиться и подумать о применении более подходящей стратегии.

Термины для запоминания

Вы должны уметь давать четкие определения и описания перечисленных ниже терминов и понятий. Если вы вдруг обнаружите, что некоторые из них вызывают у вас затруднения, то внимательно перечитайте раздел, где они рассматриваются.

Анализ целей и средств. Основная стратегия решения задачи, в которой предусмотрены операции, уменьшающие расстояние между текущим состоянием задачи и ближайшей подцелью или целью.

Аналогии (в решении задач). Стратегии решения задачи, согласно которым выявляется подобие между двумя или более ситуациями при одновременном существовании различий между ними; например, замечая подобие между двумя совершенно различными задачами, человек, занятый решением одной из них, может обнаружить, что решения этих задач подобны.

Иерархические деревья. Древовидные диаграммы, являющиеся наглядным средством представления условия задачи. Отдельные категории данных составляют ветви дерева.

Инкубация. Период, когда человек, занятый решением задачи, не работает активно над ней. По свидетельству некоторых людей именно в этот период взятого «тайм-аута» им в голову и приходило нужное решение.

Инсайт. Внезапное решение задачи. Иногда это явление называют «Ага!»-эффектом.

Исходное положение. Стартовая или исходная точка задачи. Задача считается решенной, когда человек, занятый ее решением, может отыскать пути от исходной позиции к цели.

Личная аналогия. Стратегия решения задачи, предложенная Гордоном (Gordon, 1961), при которой вы представляете себя непосредственным участником явления, исследуемого вами.

Матрица. Прямоугольный массив чисел, который используется как средство наглядного представления задачи, содержащей отдельные категории данных. Метод деления пополам. Стратегия решения задачи, полезная при отсутствии заранее обусловленного выбора одного из возможных путей решения задач, представляющих собой последовательную цепочку. Метод заключается в постоянном выборе точки посередине между текущей позицией и целью и систематической проверке ее соответствия решению.

Метод проб и ошибок. Стратегия решения задачи, когда все возможные пути решения задачи от исходной позиции к конечной цели исследуются систематически. Обычно этот метод контрастирует с методом случайного поиска.

Механизация. Заранее установленный порядок решения часто встречающихся задач.

Мозговая атака. Групповой или индивидуальный метод генерирования решений. Способствует выдвижению фантастических и невероятных решений, при этом оценка решений откладывается до тех пор, пока они не будут модифицированы или скомбинированы. Целью этого метода является выработка как можно большего числа возможных решений.

Нечетко поставленные задачи. Задачи с несколькими возможными вариантами правильных ответов. Сложность задача такого типа состоит в необходимости оценки всех возможных вариантов решений и поиска наилучшего из них. Формулировка цели в таких задачах нередко выглядит туманной или незавершенной.

Обобщение. Стратегия решения задачи, при которой задача рассматривается как частный случай обширного класса задач.

Обходные пути решения задачи. Непрямые пути решения задачи. Иногда требуется сделать промежуточные шаги, которые кажутся направленными в сторону, противоположную цели.

Ограничения, накладываемые нашей картиной мира. Ограничения в принятии нами определенных решений, обусловленные социальным слоем, к которому мы принадлежим, национальностью и политическими взглядами.

Переформулировка задачи. Стратегия решения задачи, которая больше всего подходит для решения нечетко поставленных задач. Иногда бывает проще найти решение задачи, если она будет по-другому сформулирована.

Подготовительная стадия, или ознакомление. Первая стадия решения задачи, которая охватывает промежуток времени, потраченный на восприятие сути задачи, определение желаемой цели и исходной информации.

Подзадачи. Если на пути решении задачи встретились значительные трудности, то такую задачу можно разбить на несколько более мелких задач, или подзадач.

Подсказки. Дополнительная информация, которая предоставляется человеку после того, как он приступил к решению задачи.

Подцель. Если на пути решения задачи встретились значительные трудности, то такую задачу можно разбить на несколько более мелких задач, так называемых «подзадач». Каждая подзадача содержит свою собственную цель, называемую «подцелью».

Пространство задачи. Все возможные пути, ведущие от исходной позиции к цели.

Правила. Принципы, заложенные в основу некоторых задач. Например, решение задач, где надо угадать следующий элемент заданной последовательности, связано с поиском правила образования этой последовательности.

Прямая аналогия. Стратегия решения задачи, предложенная Гордоном (Gordon, 1961), при которой вы подмечаете сходство между вашей задачей и задачами из других областей знаний.

Прямая стратегия. Стратегия решения задачи, в которой все планируемые операции представляют собой действия, приближающие человека к подцели или конечной цели. Этот метод, как правило, контрастирует с методом решения с конца.

Пути решения. Методы и средства решения задачи. Пути, которые ведут от исходной позиции к цели.

Решение с конца. Стратегия решения задачи, в которой планируются операции, направленные от конечной цели к текущему состоянию задачи или к исходному положению.

Символическая аналогия. Продуманное использование зрительного образа или другого символического представления задачи в качестве ключа для отыскания решения.

Случайный поиск. Стратегия решения задачи, при которой все возможные пути решения задачи от исходного положения к конечной цели исследуются в несистематическом (случайном) порядке. Обычно этот метод контрастирует с методом проб и ошибок.

Смысловая реорганизация. Пересмотр или представление задачи в новой формулировке, призванной значительно облегчить поиски решения. Смысловая реорганизация способствует ломке традиционного способа мышления и заставляет искать новые нестандартные подходы к решению задачи.

Специализация. Стратегия решения задачи, согласно которой задача рассматривается как особый случай, выделенный из целого ряда задач.

Стадия принятия решения и его оценки. Третья стадия решения задачи, на которой оцениваются пути решения с целью выбора лучшего из них.

Стадия разработки. Вторая стадия решения задачи. Во время этой стадии генерируются пути решения задачи, которые определяют ее пространство.

Структура задачи. Ньюэл и Саймен (Newell amp; Simon, 1972) предложили рассматривать все задачи как состоящие из следующих составных частей: исходное положение, цель и пути решения задачи, которые связывают исходное положение с целью.

Трансконтекстуальная стратегия. Стратегия решения задачи, применимая в различных контекстах. Одним из примеров применения трансконтекстуальной стратегии является формулировка цели решаемой задачи четырьмя различными способами.

Трафаретное мышление. Направляет мысли и реакцию человека по определенному, заранее известному пути.

Упрощение. Стратегия решения задачи, при которой задача упрощается до предела с целью облегчить поиски решения.

Глава 10. Творческое мышление

Определение творчества

Латеральное и вертикальное мышление Творческий гений или проза жизни^ Чувствительность, синергия и интуиция

Творчество как познавательный процесс

Переопределение задачи и отбор релевантной информации Генерирование, исследование, оценка Инсайт и инкубация Мышление по аналогии

Поощрение творчества

Человек, проблема, процесс Факторы внешней среды Личностные факторы

Стратегии творческого мышления

Основные принципы Программа продуктивного мышления Переход количества в качество Контрольный список творческих идей Список свойств Связывающий алгоритм Кровица Плюс-минус-интересно Активизация пассивного знания Просмотр Визуальное мышление. Сведем это все воедино

Применение алгоритма

Краткий итог главы

Термины для запоминания

История цивилизации в значительной мере состоит из свидетельств творческих способностей людей. Осборн (Osborn, 1963, р. IX)

Однажды я провела летнее утро среди «умственно одаренных детей», которые занимались по программе, специально для них разработанной. Этих детей отобрали по результатам тестов, оценивающих интеллектуальный уровень. Обычно такие дети составляют один-два процента от общего количества детей. Каждое утро ученики со 2-го по 10-й классы собирались в небольшой аудитории, чтобы поразмышлять на «тему дня», решить задачу, составить план занятия, да и просто поболтать о том о сем. Задача того дня формулировалась так «Как можно отнять один от девяти и получить десять?» Маленький мальчик, сидевший со мной рядом, прошептал «А вы знаете ответ?» Я немного подумала и с гордостью ответила «Да», радуясь тому, что в состоянии потягаться с этой элитарной группой малышей. Тем временем поднялся лес рук желающих дать ответ на поставленную задачу. Первой высказалась маленькая рыжеволосая девочка «Это очень просто, - сказала она, подойдя к доске. - Если отнимать отрицательную единицу, результат будет тот же, что и при сложении». И она написала на доске следующее 9-(-0 = 9+ 1 = 10

Я была удивлена. Почему я не подумала об этом? Поднялась вторая рука и мальчик-подросток предложил другое решение: «Римскими цифрами девять пишется как IX, поэтому если отнять I (единицу), получится X, римская цифра десять».

Тут встал мальчик и с извиняющейся улыбкой на лице сказал: «Возможно, это покажется вам глупым, но если написать девятку, отсоединить от нее вертикальную черту, которая напоминает единицу, и поставить перед оставшимся 0, то получится 10». Не знаю, почему он назвал это глупым ответом - ведь это был именно мой вариант решения.

Руки тянулись и тут и там, все жаждали предложить свои варианты решения. Один мальчик написал слово «NINE», затем стер вторую букву (I была похожа на единицу), после чего осталось «N NE«Если сосчитать количество прямых линий в оставшихся буквах, их получится как раз десять (по три в каждой букве «N» и четыре в «Е»).

В действительности ответов было еще больше, я потеряла им счет, я просто сидела с открытым ртом, пытаясь повторить каждое решение. Директором этой программы для одаренных детей была д-р Барбара Кларк из Калифорнийского государственного университета в Лос-Анджелесе. Обычно летом они организуют разные мероприятия по поощрению творческого мышления. Наблюдая за тем, как дети работают над обычным для них заданием, я остро осознала, каким большим творческим потенциалом они обладают.

Определение творчества

Невозможно понять психологию человека, не поняв, каковы его творческие способности

Arasteh amp; Arasteh (1976, р. 3)

Творчество (креативность) - это трудное для определения слово. Мы говорим «Это творчество», если человек сделал нечто такое, что можно назвать необычным, но в то же время значимым и полезным. Таким образом, творчество определяется через последствия процесса, а не как сам процесс.

Критерий необычности, равно как и критерий уместности требуют обсуждения: а насколько идея необычна и в какой степени она уместна? Так как оба этих критерия весьма относительны, то относительно и само понятие творчества. Это означает, что любую деятельность можно назвать более или менее творческой. Способность к творчеству не есть черта, которая либо отсутствует, либо присутствует у человека. Творчество - это множество процессов, которые следует рассматривать в едином контексте. Один или несколько из этих процессов привносят новизну в привычные действия - в том числе и при выявлении и формулировке задачи, выработке и оценке всевозможных решений.

Предположим, вы приглашены на ужин в дом вашей подруги Хэйзел. Вы знаете, что она изобретательный кулинар, и с удовольствием ждете ужина. На первое подано оригинальное блюдо из хот-догов и фруктового салата под холодным горчичным соусом. (Это реальная история. Такое блюдо я пробовала у друзей.) Добьет вас десерт - мороженое из печени, смешанной с брюссельской капустой. Несмотря на то, что это очень необычные блюда, мало кто из гостей «по достоинству» оценит их. Да и творчеством эти кулинарные изыски вряд ли назовут, так как они не отвечают ни критерию качества, ни критерию полезности.

Сложность определения понятия творчества связана и с тем, что люди часто расходятся во мнении, что можно назвать «необычным», «хорошим» и «полезным» - эти понятия очень относительны. Все зависит от позиции наблюдателя. Легко понять, почему творчество столь неуловимый, ускользающий предмет для обсуждения. Для того чтобы идея или результат какой-либо деятельности были признаны творческими, необходимо, чтобы окружающие в первую очередь признали их необычными, хорошими или полезными. Следует также отметить, что понятие творчества со временем претерпевает существенные изменения. Например, «монументальное» в наше время суждение о том, что Земля вертится, в свое время было названо попросту глупым.

Принц (Prince, 1970) предложил свое поэтическое определение творчества, которое, на мой взгляд, само по себе можно назвать творческим. Вот оно:

Творчество - это несогласованная гармония, прогнозируемое потрясение, привычное откровение, знакомый сюрприз, щедрый эгоизм, уверенное сомнение, непоследовательное упорство, жизненно важный пустяк, дисциплинированная свобода, пьянящее постоянство, повторяющееся начинание, тяжелая радость, предсказуемая рулетка, эфемерная твердость,' одинаковое разнообразие, требовательное потакание, ожидание неожиданного, привычное удивление (р. 1).

Гарднер (Gardner, 1989) в своем определении творчества добавил еще одно условие. Он считал, что творческий человек непременно должен регулярно решать творческие задачи и создавать продукты творчества. Это дополнительное условие исключает из творческого процесса понятие «удачи», потому что случайные или редкие действия не следует учитывать при подсчете регулярного результата. Но какое бы определение мы ни предпочли, все мы нуждаемся в творчестве и занимаемся им в той или иной степени. Творческая деятельность делает нашу повседневную жизнь более привлекательной; на творчестве держится искусство; без него невозможен прогресс математики и прочих наук. Мы занимаемся творчеством всякий раз, когда выражаем сложную мысль или заполняем текстом чистый лист бумаги. Если мы делаем это эффективно и необычно - значит, нас по праву можно назвать творческими людьми.

Латеральное и вертикальное мышление

Вертикальное мышление связано с копанием ямы в глубину. Латеральное мышление связано с копанием ямы в каком-то другом месте

Де Боно (DeBono, 1977, р. 195)

Впервые на различие между латеральным и вертикальным мышлениями указал Эдвард де Боно в 1968 г. (DeBono, 1968). Лучше всего оно иллюстрируется старой басней, которая рассказывается на протяжении нескольких поколений.

Давным-давно, когда должника, не возвратившего деньги в срок, могли запросто посадить в тюрьму, один купец в Лондоне имел несчастье задолжать ростовщику огромную сумму денег. А старый уродливый ростовщик полюбил прекрасную юную дочь купца. И он предложил сделку, сказав, что простит купцу его долг, если тот отдаст ему дочь. Купец и его дочь пришли в ужас от такого предложения. Тогда коварный ростовщик решил предоставить их судьбу провидению. Он сказал, что положит в мешок один черный и один белый камень, а девушка должна будет вытащить один из них. Если камень окажется черным, она станет женой ростовщика, а ее отцу будет прощен весь его долг; если же белым, то она останется с отцом, а ему долг все равно простится. Если же она откажется вытаскивать камень, ее отец будет брошен в тюрьму, а ей самой придется голодать. Купец, которому ничего другого не оставалось, неохотно согласился. Все вместе они отправились в сад купца, к дорожке, посыпанной камнями. Ростовщик, нагнувшись, стал выискивать камни нужного цвета. Девушка, от страха став наблюдательней, хотя и разговаривала в это время с отцом, заметила, что ростовщик положил в мешок два черных камня. Затем он предложил девушке вытянуть камень и тем самым решить свою участь и участь отца.

Чтобы вы сделали на месте девушки? Если вы будете обдумывать эту проблему тщательно, прямолинейно и по всем правилам логики - т. е. используя вертикальное мышление, то это вам не поможет. Типичный ответ после вертикального размышления будет: девушке нужно или пожертвовать собой или уличить ростовщика в мошенничестве. Но вот какое решение предлагает де Боно: девушке нужно изобразить неловкость и, вытаскивая камень, уронить его на дорожку. А затем, обратив на злодея невинный взор, предложить определить цвет утерянного камня, посмотрев, какой же остался. Ну, а поскольку остался черный камень, то ростовщику ничего не остается, как либо признать, что девушка вытащила белый камень, либо что он мошенник.

Практически все соглашаются, что такое решение можно назвать необычным, но единственно правильным для девушки. Латеральное мышление это размышление «вокруг» проблемы. «Латеральное мышление генерирует идеи, а вертикальное мышление их разрабатывает» (DeBono, 1968, р. 6). Латеральное мышление иногда используют как синоним творчества или создания новых идей, в то время как вертикальное мышление есть усовершенствование и развитие уже существующих идей.