Порядок выполнения задачи №2

1. Перечертить схему (рисунок 1).

2.Выписать из таблицы параметры рассчитываемой схемы, заданного варианта.

3. Определить: резонансную частоту , характеристическое сопротивление Z_в, добротность , затухание d, ток ₀, мощность Р₀, напряжения U_{L o} и U_{C o}, обобщенную расстройку ξ, избирательность (ослабление передачи) a, значения нижней f_н и верхней f_в частот контура.

4. Рассчитать и построить зависимости: U₂ = U_C = , = для значений =0, = = = .

Пример выполнения задачи №2

Дано:

U = 0.8 В напряжение источника питания

R = 20 Ом активное сопротивление катушки

L = 0.5 мГн индуктивность контура

C = 10 нф ёмкость контура

∆ω = рад/с абсолютная расстройка контура

Решение задачи

1) Резонансная частота контура

= = = 444∙ рад/с

= ;

2) Характеристическое сопротивление

Z_х = = = 220 Ом

3) Добротность контура

Q = = = 11

4) Резонансный ток = = = 0.04 А

5) Мощность цепи в момент резонанса

= R = ∙ 20 = 0.032 Вт

6) Резонансное напряжение на ёмкости и индуктивности

U_L = = = 0.8 ∙ 11 = 8.8 В

7) Обобщённая расстройка

ξ = 2 = 2∙11∙ = 0.5

8) Полоса пропускания

П = = = 6400 Гц = 6.4 кГц

9) Верхняя граничная частота

= + = 70.7∙ + = 73.9 кГц

10)Нижняя граничная частота

= - = 70.7∙ - = 67.5 кГц

11)Ослабление контура на граничных частотах

В = 20 lg = 20 lg = 0,98 дБ

Расчёт и построение заданных зависимостей

U = ξ); ξ);

ξ	-3	-2	-1
U,А

8.8

= = = 6.28

-3

= = = 3.94 ξ

= = = 2.78

= = = 8.8

= аrc tg( ) = ; = аrc tg( ) = ; = аrc tg( ) =

-3

ξ

Задача №3

По исходным значениям параметров разных вариантов длинных линий необходимо определить первичные и вторичные параметры этих линий.

Вариант 1

Определить первичные и вторичные параметры городского телефонного кабеля с полиэтиленовой сплошной изоляцией и парной скруткой жил, если диаметр алюминиевого провода 0,5 мм, расстояние между осями проводов 1,2 мм, на частоте 10 кГц коэффициент укрутки К_у = 1,03; = 1,95; 𝓀_п = 0,75; tq = 2х10^-4

Вариант 2

Определить первичные и вторичные параметры симметричной кабельной медной цепи с диаметром проводов 1,2 мм, при расстоянии между жилами 4 мм, на частоте 80 кГц; коэффициент укрутки К_у = 1,02; =1,2; 𝓀_п = 0,65; tq = 7х10^-4.

Вариант 3

Определить первичные и вторичные параметры коаксиальной цепи 0,9/3,2 на частоте 0,3 МГц; =1,25; tq = 0,5х10^-4.

Вариант 4

Определить первичные и вторичные параметры двухпроводной воздушной стальной цепи с диаметром проводов 4 мм, при расстоянии между проводами 200 мм на частоте 1500 Гц.

Вариант 5

Определить первичные и вторичные параметры коаксиальной цепи 1,2/ 4,4 на частоте 0,4 МГц; =1,25; tq = 0,5х10^-4.

Вариант 6

Определить первичные и вторичные параметры симметричной кабельной медной цепи с диаметром проводов 1,2 мм, при расстоянии между жилами 4 мм на частоте 120 кГц, коэффициент укрутки К_у = 1,03; =1,3; 𝓀_п = 0,75; tq = 7х10^-4

Вариант 7

Определить первичные и вторичные параметры городского телефонного кабеля с парной скруткой жил и с воздушно – бумажной изоляцией, если диаметр неизолированного медного провода 0,5 мм, расстояние между осями провода 1,2 мм, на частоте 800 Гц, коэффициент укрутки Ку = 1,03;

=1,6; 𝓀_п = 0,68; tq = 2х10^-4.

Вариант 8

Определить первичные и вторичные параметры коаксиальной цепи 2,6/9,4 на частоте 10 МГц; =1,25; tq = 0,5х10^-4.

Вариант 9

Определить первичные и вторичные параметры городского телефонного кабеля с полиэтиленовой изоляцией и четверочной скруткой жил, если диаметр медного провода 0,5 мм, расстояние между осями провода 1,2 мм, на частоте 1 кГц, коэффициент укрутки Ку = 1,02; =1,9; 𝓀_п = 0,65; tq = 2х10^-4.

Вариант 10

Определить первичные и вторичные параметры симметричной кабельной цепи с диаметром проводов 1,2 мм, с кордельно–бумажной изоляцией при изоляции между жилами 4 мм на частоте 300 кГц. Коэффициент укрутки Ку = 1,02; =1,3; 𝓀_п = 0,65; tq = 280х10^-4.

Вариант 11

Определить первичные и вторичные параметры городского телефонного кабеля с кордельно-стирофлексной изоляцией и парной скруткой жил, если диаметр алюминиевого провода 0,5 мм, расстояние между осями проводов 1,2 мм, на частоте 10 кГц коэффициент укрутки К_у = 1,03; = 1,25; 𝓀_п = 0,75; tq = 3х10^-4.

Для решения этой задачи необходимо изучить тему:

« Расчет электрических параметров длинных линий»

Для количественной оценки распределённых параметров длинных линий пользуются понятиями первичных и вторичных параметров , большинство из которых зависят от частоты. Как только к началу линии подключают источник энергии ток(напряжение) распространяются вдоль линии. Ток и напряжение распределены вдоль линии по синусоидальному закону. Синусоидальньные распределения напряжения и тока как бы непрерывно перемещаются вдоль линии слева направо(от источника к нагрузке), образуя падающие волны. Если величина нагрузки Rн совпадает с волновым сопротивлением линии ZВ (Rн = ZВ),в линии образуется режим бегущих волн.При этом ток и напряжение в любом сечении линии совпадают по фазе. Отношение амплитуд напряжения и тока является волновым сопротивлением линии ZВ.

Если линия разомкнута на конце (Zн = ∞ ) или имеет короткое замыкание

(Zн = 0 ), электрические заряды, достигшие конца линии начинают двигаться в противоположном направлении образуя бегущие отражённые волны.

При сложении( интерференции) падающих и отражённых волн в линии возникают колебания, называемые стоячими волнами.

Если идеальная линия нагружена на активное сопротивление, не равное волновому в линии образуется режим смешанных волн.

Симметричные кабельные цепи

Первичные параметры

1. Погонное активное сопротивление, Ом/км

R1 = k(x) R01, где k(x) коэф. опр. по таблице1

X = 0.0105 do , где do диаметр провода без изоляции, мм

f частота тока, Гц

Rо1 = погонное сопр. постоянному току при температуре

Кy = 1.01 коэф. укрутки

Таблица1

Х		0.5
К(х)		1.0003	1.0052	1.078	1.32	1.68	2.04

2.Погонная индуктивность, Гн/км

L1 = Кy {4ln[ ] + } –расстояние между центрами проводов, мм

3.Погонная ёмкость, Ф/км

С1 = где - поправочный коэф.

- диэлектрическая проницаемость изоляции

4.Проводимость изоляции, См/км G = ω∙ C1∙ tg

ω=2πf; tg . диэлектрич. потерь

Вторичные параметры:α – коэф. ослабления

β

Zв (Ом)- волновое сопротивление

При f=0: α = 8.7∙ ; β=0;

При f>10кГц:α = 4.35 ∙( + ); β = ω ;

При f < 1600Гц:α = β = 8.7 ;

коэф. распространения γ = α+ј β

Приf = 0:Zв =

Приf > 10кГц:Zв =

При f < 1600ГцZв 500 Ом

Коаксиальные кабельные цепи

Первичные параметры

1. Погонное активное сопротивление, Ом/км

R1 = 8.36 ( + ), где d0 - -диаметр внутреннего провода, мм

D –внутренний диаметр внешнего провода, мм

f- частота тока, Гц

2. Погонная индуктивность, Гн/км

L1 = 2∙ ln + ( + ) для f <1МГЦ

L1 = 2∙ ln для f >1МГЦ

3.Погонная ёмкость, Ф/км

С1 = где эквивалент диэлектрической проницаемости

4. Проводимость изоляции, См/км

G = ω∙ C1∙ tg

ω=2πf; tg . диэлектрич. потерь

Вторичные параметры:α – коэф. ослабления

β

Zв (Ом)- волновое сопротивление

ν=α+ј β коэф. распространения

α=4.35 ( + ); β=ω ; Zв=

Воздушные цепи

Первичные параметры

1. Погонное активное сопротивление, Ом/км

R1=k(x) R01, где k(x) коэф. опр. по таблице1

X= 0,0014d0 ; μ= 1 –относительная магнитная проницаемость меди и алюминия; μ= 100—150 для стали

R01 -- погонное сопр. постоянному току при температуре

f- частота тока, Гц

R01= ; - удельное сопр. материала провода, по таблице 2

- диаметр провода, мм

При температуре, отличающейся от С погонное сопр. пост. току,

= R01 {1 +σ (t-20 )}

σ-температурный коэф. сопр., по таблице2

tтемпература, не равная С

Таблица2

Металл	Удельное сопр.	σ -температурный коэф. сопр.,
Алюминий Медь Сталь	0,0291 0,0178 0,1389	0,0037 0,0039 0,0046

2 Погонная индуктивность, Гн/км

L1 = L1 + L2; L1—внешняя индуктивность, обусловленная магнитным

потоком между проводами

L2—внутренняя индуктивность, обусловленная магнитным

потоком в проводах цепи

L1 = 4 ); L1 = ;

μ= 1 –относительная магнитная проницаемость меди и алюминия μ= 100-150- -для стали.

– расстояние между центрами проводов, мм

3.Погонная ёмкость, Ф/км

C1 =

2. Проводимость изоляции, См/км

G1 = G01 + Gf1

G01—электрическая проводимость между проводами цепи на участке длиной 1км при постоянном токе

Gf1—активная проводимость при переменном токе, обусловленная диэлектрическими потерями

G01=0.1 для сухой погоды

G01=0.5 для сырой погоды

Gf1 = f∙ nf , где nf –экспериментальный коэф.

nf = 0.05 для сухой погоды

nf = 0.25 для сырой погоды

nf = 0.75 для погоды, когда иней и гололёд на проводах

Вторичные параметры:α – коэф. ослабления

β

Zв(Ом)- волновое сопротивление

При f = 0: α = 8.7 ; β=0

При f > 10кГц:α = 4.35 ( + ); β = ω

При f > 1000Гц:α = β = 8.7 ;

коэф. распространения γ=α+ј β

Приf = 0:Zв=

Приf > 10кГц:Zв=

При f < 1000Гц :Zв 500 Ом

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЕТУ

1. Какие электрические и электромагнитные колебания наз. сигналом?

2. Назвать методы изучения сигналов.

3. Излучение, антенный эффект – дать определения.

4. Модуляция в электросвязи. Виды модуляции.

5. Принцип работы автогенератора.

6. Пояснить понятие стабильности частоты автоколебаний. Абсолютная и относительная нестабильность.

7. Амплитуда АМ сигнала постоянная или изменяется в соответствии с изменением модулирующего сигнала?

8. Резонанс в последовательном и параллельном контуре?

9. Формула добротности колебательного контура?

10. Формула расчёта резонансной частоты?

11. Какую линию называют длинной с распределёнными параметрами?

13.Диапазон частот кабельных линий симметричных и коаксиальных, воздушных медных и стальных

14. Назвать первичные параметры длинной линии.

15. Назвать вторичные параметры длинной линии.

16.Условие возникновения режима бегущих волн.

17.Условие возникновения стоячих волн?

18.Назвать согласующие устройства для обеспечения получения бегущей волны

19.Какое входное сопротивление идеальной линии в пучностях тока?

20.Какое входное сопротивление идеальной линии в узлах напряжения.

21. Линия эквивалентна последовательному контуру в узлах тока или напряжения?

22.Линия эквивалентна параллельному контуру в пучностях тока или напряжения?

23.Резонансные отрезки какой длины имеют чисто активное сопротивление?

24.Теорема Котельникова. Физический смысл формулы.

25.Пояснить смысл поверхностного эффекта.

26.На какой длине радиоволн целесообразно применять волноводы?

27.Условие отсутствия передачи эл. магнитной энергии по прямоугольному волноводу.

28.Величина добротности в объёмном резонаторе.

29.Назвать достоинства волноводов.

30.Отрезки какой длины называют волноводными резонаторами?

31.Назвать окна прозрачности диэлектрических волноводов-световодов.

32.Обозначение параметрических кондесаторов и катушек.

33. Обозначение нелинейных конденсаторов и катушек.

34. Обозначение линейных резисторов и нелинейных.

35.Какие цепи наз. параметрическими?

36. Электрические фильтры. Классификация, определения.