Порядок выполнения работы. Общие теоретические сведения

Общие теоретические сведения

По величине К₁ можно определить значение ТКС исследуемого проводника:

а = K1/ R₀, (1)

где R₀ - значение R при температуре 0° С определяют путем экстраполяции
линейной зависимости до t = 0° С.

Рис 1: Электрическая схема

1 - генератор постоянного напряжения (постоянное регулируемое напряжение 0...+15 В);

2 - электронагреватель;

3 - термопара;

4, 5 - исследуемые образцы проводника и полупроводника;

6 - блок «Исследование температурной зависимости сопротивления проводника и полупроводника»;

7 - переключатель;

8 - блок «Ключ»;

9 - цифровой мультиметр в режиме измерения сопротивления (режим Q 200 Ом, входы COM, VQ);

10 - цифровой мультиметр в режиме измерения температуры (режим ^ОС, входы 5(см. с. 11, рис. 4)

Порядок выполнения работы

1. Соберём электрическую цепь по монтажной схеме

2. Установим необходимые режимы измерений мультиметров

3. Измерим сопротивление проводника (R_np) и полупроводника (Run) при
комнатной температуре. Результаты измерений Rnp, R_m и температуры t(°С) запишим в таблицу.

Таблица измерений Rnp, Rm и температуры t(°С)

№	t, ᵒC	Rпр, ом	Rпп, ом	Т, К	T-1, 10-3, К-1	ln Rпп
1.				273,15	3,6	6,9
2.				307,15	3,25	6,79
3.				319,15	3,13	6,63
4.				321,15	3,11	6,55
5.				323,15	3,09	6,47
6.				325,15	3,1	6,38
7.				327,15	3,07	6,29
8.				329,15	3,03	6,21
9.				331,15	3,01	6,13
10.				333,15		6,06
11.				335,15	2,98	5,99
12.				337,15	2,96	5,91
13.				339,15	2,94	5,82
14.				341,15	2,93	5,75
15.				343,15	2,91	5,68
Средняя точка	52,54	119,06			3,6	6,9

4. Установим ручку регулировки напряжения 11 (см. рис. 2) в крайнее правое положение.

5. Включим генератор постоянного напряжения. При повышении температуры на 5 °С измеряйте сопротивления образцов R_пр и R_пп, переключая ключ. Измерения проводим до температуры 70 °С. Все результаты записываем в таблицу.

6. По окончании измерений отключаем генератор постоянного напряжения.

2 Обработка результатов измерений
2.1 Для проводника (R_пр)

1. По данным таблицы построим график температурной зависимости сопротивления проводника от температуры в координатах R-t. Ось температуры необходимо начать с 0 ^оС.

Рисунок 2: Зависимость сопротивления проводника от температуры

На графике изображена температурная зависимость сопротивления проводника от температуры в координатах R-t и температурная зависимость сопротивления полупроводника от температуры в координатах R-t

2. По графику определяем сопротивление R₀ при температуре t = 0 °С, а также угловой коэффициент прямой К₁ и его относительную погрешность δ_К.

По графику R₀ = 100 Ом

Для того, чтобы рассчитать коэффициент K₁, воспользуемся формулой:

, (2)

При этом, необходимо построить прямую к графику зависимости сопротивления проводника от температуры:

Рисунок 3. График зависимости сопротивления проводника от температуры с достроенной к нему прямой

, (3)

Относительная погрешность вычисляется по формуле:

, (4)

Для проводника относительная погрешность углового коэффициента K₁ равна:

, (5)

3. По формуле вычисляем величину а исследуемого проводника.

Для того чтобы вычислить величину а воспользуемся формулой:

, (6)

Величина исследуемого проводника равна:

, (7)

4. Оценим ее относительную погрешность по формуле , где δ_R погрешность величины R₀ определяется разбросом точек относительно
проведенной прямой, либо приборной погрешностью
мультиметра 1 %.

Относительная погрешность величины R₀ равна:

, (8)

2.2 Для полупроводника (R_пп)

1. По данным таблицы построим два графика: один в координатах R–t, а второй в координатах ln R–1/T (нанесите среднюю точку и проведите прямую линию).

Линейный характер второго графика показывает, что зависимость сопротивления полупроводника от температуры действительно экспоненциальная.

Рисунок 4: Зависимость сопротивления полупроводника от температуры в координатах R–t

Рисунок 5: Зависимость сопротивления полупроводника от температуры в координатах ln R–1/T,

2. Определим по второму графику угловой коэффициент прямой K2 и его относительную погрешность dК.

Для того, чтобы рассчитать коэффициент K₂, воспользуемся формулой:

, (9)

При этом, необходимо построить прямую к графику:

Рисунок 6: Угловой коэффициент прямой K2 и его относительная погрешность dК.

, (10)

Относительная погрешность вычисляется по формуле:

, (11)

Для полупроводника относительная погрешность углового коэффициента K₂ равна:

, (12)

3. По формуле вычислим величину DWполупроводника. Ее значение выразим в джоулях и электрон-вольтах.

Величина ∆W вычисляется по формуле:

, (13)

где k=1,38*10^-23

, (14)

(15)

5. Укажем относительную погрешность величины DW: dW = dK.

Т.к величина dW = dK, а dK = 15,3%, то из этого следует, что dW=15,3%.

Вывод:

Мы научились определять температурный коэффициент сопротивления (ТКС) проводника и ширины запрещённой зоны полупроводника.