Образования экспериментальных классов с 2000 по 2007 г.г

Годы проведения эксперимента	Количественные значения уровня развития готовности учащихся к получению профессионального образования (в баллах)
Ожидаемый интервал	Фактический интервал
1 срез	Прогноз	1 срез	3 срез
2000-2001	23,3	32,0	23,3	33,6
2001-2002	29,2	35,5	29,2	34,0
2002-2003	33,2	36,0	33,2	40,5
2006-2007	31,2	40,0	31,2	40,0

Распределение данного ряда выборов мы подвергаем анализу при помощи «хи-квадрат» (χ²) критерия. Для этого мы выдвигаем следующие статистические гипотезы: распределение выборов в контрольном списке подчиняется равномерному закону; распределение выборов в контрольном списке отличается от равномерного.

Эмпирическое значение χ² критерия Пирсона вычисляется по Формуле 2:

(2)

Где Aij – фактическая частота в i-строке и j-столбце, Eij – ожидаемая частота в в i-строке и j-столбце, r – число строк, c – число столбцов. Согласно Формуле 2 и данным Таблицы 2, мы получаем экспериментальное значение χ² = 0,87.

Далее по Формуле 2 определяется число степеней свободы, которое в нашем случае, при r = 4 и c = 2, оказывается равным трем.

(3) df = (r – 1)(c – 1)

Далее по таблице критических значений критерия Пирсона (Приложение 5) мы по двум параметрам α и df определили статистическое распределение χ² = 0,07 при вычисленном числе степеней свободы df = 3 и выбранном уровне значимости α = 0,99. Под уровнем значимости статистического критерия подразумевается вероятность того, что в результате анализа допущена ошибка первого рода: отвергается нулевая гипотеза притом, что на самом деле она является верной. Поэтому, чтобы минимизировать возможность появления ошибки первого рода, нами было выбрано значение α равное 0,99.

Таким образом, эмпирическое значение χ² = 0,87 оказалось больше статистического значения χ² = 0,07, а значит, распределение отличается от равномерного. Следовательно, нулевая гипотеза о том, что изменение готовности учащихся к получению профессионального образования происходит случайным образом, отвергается, и принимается альтернативная гипотеза об эффективности системы формирования готовности учащихся сельских школ к получению профессионального образования.

Рассчитать то же значение можно проще и быстрее с использованием встроенной функции Excel. Для этого необходимо использовать функцию ХИ2ТЕСТ (фактический_интервал; ожидаемый_интервал), которая возвращает значение для распределения хи-квадрат (χ²). Фактический_интервал — это интервал данных, которые содержат наблюдения, подлежащие сравнению с ожидаемыми значениями. Ожидаемый_интервал — представляет собой интервал данных, который содержит отношение произведений итогов по строкам и столбцам к общему итогу. Критерий χ² используется для определения того, подтверждается ли гипотеза экспериментом.

Таким образом, использование указанной функции облегчает расчеты и исключает возможность появления вычислительных ошибок при определении экспериментального значения величины хи-квадрат.

Использование статистических методов показало, что увеличение уровня готовности учащихся к получению профессионального образования в результате применения системы формирования готовности сельских школ к получению профессионального образования является закономерным.

Реализация компонента системы «ранжирование» осуществлялся последствием использования технологии компьютеризации мониторинга уровня готовности учащихся к получению профессионального образования: применения программных комплексов «Диагностика определения уровня готовности учащихся к получению профессионального образования», «Тестовая карта для определения уровня знаний учащихся», компьютерной программы «Мониторинг готовности учащихся к получению профессионального образования», информационной структуры «Технологическая разработка анкетирования и анализа полученных данных через сеть Интернет»; методики определения уровня ориентации учащихся сельских школ на продолжение образования. В соответствии с этим происходило ранжирование задач формирования показателей готовности в группах учащихся с различными уровнями развития рассматриваемых личностных качеств, характеризующих готовность к получению профессионального образования.

Осуществление компонента «реализация» рассматриваемой системы происходило в процессе применения технологии организации процесса формирования готовности учащихся к получению профессионального образования с учетом специфики сельских школ, которая включает в себя содержание и методики проведения внеклассных мероприятий, применения компьютерной программы «Система заданий на формирование информационных умений учащихся в процессе изучения физики» и табличного процессора для изучения зависимостей физических величин. Апробация экспериментальной технологии организации процесса формирования указанной готовности с учетом специфики сельских школ обеспечивала увеличение уровня развития показателей готовности, которые в контрольных срезах определялись при помощи технологии компьютеризации мониторинга уровня готовности учащихся к получению профессионального образования.

Реализация компонентов системы «обобщение и анализ» и «коррекция» позволяла обработать и скорректировать полученные результаты при помощи технологии информатизации обобщения и анализа результатов формирования готовности учащихся к получению профессионального образования с последующей коррекцией этого процесса, которая включает в себя практические рекомендации к использованию сводных таблиц в педагогическом исследовании, применению разработанного алгоритма составления прогноза изменения уровня готовности учащихся к получению профессионального образования, и компьютерной программы «Статистический поиск оптимального решения методической организации процесса формирования готовности учащихся к получению профессионального образования».

Вопросы и задания

1. Какой технологией представлено содержание компонентов системы формирования готовности учащихся сельских школ к получению профессионального образования «обобщение и анализ» и «коррекция»?

2. Какие техники и методики включает в себя технология проведения обобщения и анализа результатов формирования готовности учащихся к получению профессионального образования с последующей коррекцией этого процесса?

3. Дайте характеристику методике использования сводных таблиц Excel для наглядного отображения изменения уровня готовности учащихся к получению профессионального образования.

4. Опишите способ использования алгоритма составления научного прогноза, основанного на экспериментальных данных на примере готовности учащихся сельских школ к получению профессионального образования.

5. Охарактеризуйте технику применения компьютерной программы «Статистический поиск оптимального решения методической организации процесса формирования готовности учащихся к получению профессионального образования».

6. Как при помощи распределения Пирсона определить, подчиняются ли какому-нибудь закону статистического распределения полученные экспериментальные данные, отображающие изменение уровня развития готовности учащихся к получению профессионального образования или же распределение наблюдаемого признака (в нашем случае - уровня готовности учащихся к продолжению образования) является случайным.

7. Какая функция Excel позволяет вычислить экспериментальное значение распределения χ²?

8. В каком случае можно сказать, что гипотеза подтверждается экспериментом?