Комбинационные устройства

К комбинационным устройствам относятся цифровые устройства, для которых состояние выходов однозначно определяется состоянием входов.

Пример: преобразователь кодов.

Таблица истинности преобразователя десятичного кода в двоично-десятичный с весами разрядов 1,2,4,8.

х0

х1

х2

х3

х4

х5

х6

х7

х8

х9

у0

у1

у2

у3

декатрон

семисегментный индикатор

где декатрон — это устройство индицирующее определенный цифровой знак, а семисегментный индикатор — устройство, синтезирующее изображение в виде букв или цифр.

Табличный алгоритм работы комбинационного устройства принято называть таблицей истинности.

Шифраторы и дешифраторы

Шифратором принято называть комбинационное устройство, имеющее в общем случае 2ⁿ входов и n выходов. Обозначение на электрических принципиальных схемах:

X_n=2ⁿ

Дешифратором называется комбинационное устройство, имеющее, как правило, n входов и 2ⁿ выходов Обозначение на электрических принципиальных схемах:

X_n= n

Пример: синтезируем устройство, управляющее сегментом G в семисегментном индикаторе, предназначенном для индикации цифр десятичной системы счисления (рис. 1.4.1)

A
F		B
E	G	C
D

Рис. 1.4.1Семисегментный индикатор

Таблица истинности такого устройства (двоичный код с весами разрядов 1,2,4,8):

х0	х1	х2	х3	G

Составляем карту Карно:

Выписываем решения A= х3 B= х2х1 C= х0х1 D= х2х1 х2х3\х0х1
00
10
	´	´	´	´
01			´	´
	А	В	С	D

Таким образом, наше решение принимает вид: G= х₃+х₂х₁+х₀х₁+х₂х₁.

Рис. 1.4.2Схема электрическая принципиальная шифратора, реализованная на элементах И-НЕ.

Мультиплексор и демультиплексор

Мультиплексор предназначен для коммутации одного из n информационных входов на единственный выход, коммутация осуществляется в зависимости от кода управления, называемого адресом.

Обратную задачу решает демультиплексор, то есть коммутирует единственный информационный вход на один из n выходов.

Логическое управление мультиплексора.

y = a₀a₁D₀ + a₀a₁D₁ + a₀a₁D₂ + a₀a₁D₃;

Обозначение на электрических принципиальных схемах:

мультиплексора:

	D0	MX	y
	Dn
	a0
	an

демультиплексора:

		DX	y
	a0
	an

Временные диаграммы состояний входов и выхода мультиплексора представлены на рис.1.4.3.

D0
								t
D1
								t
D2
								t
D3
								t
a0
								t
a0
								t
y
								t

Рис. 1.4.3Временные диаграммы состояний входов и выхода мультиплексора

Шифратор и дешифратор, мультиплексор и демультиплексор применяются в современных коммутационных устройствах.

Цифровой компаратор

Компарирование — это операция сравнения. Компаратор, как правило, имеет три выхода:

1. Операнд A равен операнду B;

2. Операнд A больше операнда B;

3. Операнд A меньше операнда B.

Пример: рассмотрим компаратор двух двухразрядных чисел с весами разрядов 1,2.

1. Составляем таблицу истинности нашего устройства:

a0	a1	b0	b1	A=B	A>B	A<B

2. Затем составляем карты Карно для трех вариантов исхода сравнения:

A>B

A<B

A=B

b0b1\a0a1

b0b1\a0a1

b0b1\a0a1

Рассмотрим случай, когда A>B, решение для него примет следующий вид:

А= a₁b₁;

B= a₀b₀b₁;

C= a₀a₁b₁.

3. Схема компаратора A>B двух двухразрядных представлена на рис.1.4.4:

Рис. 1.4.4 Схема компаратора A>B двух двухразрядных чисел

Обозначение компаратора на схеме:

	a0	=	A=B
	a1	A>B
	b0	A<B
	b1

Существует два способа создания комбинационных устройств из нескольких логических элементов: пирамидальная структура и параллельное соединение.