Dim m1(n1 to n2), m2(k1 to k2)

ГдеM1, M2 – идентификаторы описываемых массивов

N1, N2, K1, K2 - целые числа, определяющие нижнее и верхнее значение индекса массивами, следовательно, определяющие максимальное количество элементов массива. Если массив одномерный, то указывается одно число, если двумерный (матрица), то указываются два числа, определяющие максимальное число строк и столбцов соответственно.

Допускается указывать только верхнюю границу массивов

DIM M1(N2), M2(K2)

В этом случае, по умолчанию, нижняя граница индекса принимается равной 0.То есть если задан массив DIM М (17), то резервируется в памяти место не для 17, а для 18 элементов.

Статические и динамические массивы

При описании массивов можно использовать суффиксы типов данных для задания типа данных элементов массива.

DIM B $(15), C%(7,20)

Где B$ - массив, содержащий 16 символьных значений

C% - целочисленная матрица. 8 строк, 21 столбец.

Можно задавать тип данных массива также следующим образом

DIM A(N1 TO N2) AS [тип],

Тип - integer- целый;

Long- длинное целое;

Single- 32-битовая переменная одинарной точности с плавающей запятой;

Double single - 64-битовая переменная двойной точности с плавающей запятой.;

String- строковая переменная переменной длины;

String *n%- строковая переменная фиксированной (n - символов) длины;

Таким образом, оператор DIM:

- определяет имя массива

- определяет тип элементов массива

- резервирует ячейки памяти для массива

- заполняет нулевыми значениями массивы числового типа или пустыми строками текстовые массивы

Оператор DIM должен для конкретного массива задаваться один раз, до первого обращения к массиву. Обычно все DIM помещают в начало программы, чтобы облегчить процесс ее отладки.

С элементами массива можно выполнять все те же действия, что и с обычными переменными. Преимущество массивов в том, что эти действия можно сделать массовыми, распространив их на все элементы массива, оперируя индексами элементов массива.

Оператор OPTION BASE

Синтаксис:

OPTION BASE {0|1},

Где 0 или 1 - № начального элемента массива.

Пример:

OPTION BASE 1

DIM M%(25)

Здесь целочисленный массив М% состоит из 25 элементов, а не из 26.

Способы ввода значений элементов массива

1. Оператором присваивания

B(1) = 3

B(2) = 5

B(3) = 7

2. Оператором цикла, с клавиатуры

FOR I=1 TO 10

INPUT B(I)

NEXT I

3. Оператором цикла, с применением операторов DATA и READ

DATA 10, 20, 30, 40, 50, 60

FOR I=1 TO 6

READ B(I)

NEXT I

4. При помощи датчика случайных чисел:

FOR I=1 TO 10

B(I) = RND

NEXT I

Это наиболее удобный способ задания массивов при отладке различных примеров обработки элементов массивов. Остановимся на этом способе подробнее.

Оператор RND

RND – возвращает случайное число одинарной точности, вырабатываемое датчиком случайных чисел, равномерно распределенных на интервале [0; 1].

Поясним свойства псевдослучайной последовательности.

Чтобы случайные числа не повторялись при повторном обращении к датчику надо применять в начале программы оператор

RANDOMIZE [число].

[Число] –это число, используемое для инициализации генератора случайных чисел. Если оно не указано, то RANDOMIZE его запрашивает. Рекомендуется в качестве такого числа брать показания таймера. В этом случае в программе (до применения оператора RND, обычно в начале программы)следует записать – RANDOMIZE TIMER

Если надо, чтобы вырабатываемые числа лежали в интервале [-N; N], то можно применить выражение

2*N*RND - N

Если надо, чтобы вырабатываемые числа лежали в интервале [0; N], то надо применить выражение

N*RND

Если надо, чтобы вырабатываемые числа лежали в интервале [-N; N-1] и были целыми, то можно применить выражение INT(2*N*RND - N) и т. д.

Алгоритм формирования и печати исходного массива

CLS

RANDOMIZE TIMER

PRINT “Введите размер массива “;

INPUT N

DIM S(N)

PRINT “Исходный массив:”

PRINT

FOR I=0 TO N

S (I) = INT(200*RND - 100)

PRINT S (I),

NEXT I

Алгоритм поиска максимального и минимального значений в массиве S(N)

MAX = S (0): J = 0

MIN = MAX: K = 0

FOR I=1 TO N

IF S (I) > MAX THEN MAX = S (I): J = I

IF S (I) < MIN THEN MIN = S (I): K = I

NEXT I

PRINT “ MAX =”; S (J), “MIN =”; S (K)

END

Таким образом, максимальный элемент массива - S (J), минимальный - S (K ).

Минимальные и максимальные значения массива можно получить, отсортировав массив. Например, в случае сортировки массива по возрастанию первый элемент массива – минимальный, а последний – максимальный.

Алгоритмы сортировки массива

Сортировка выбором МАХ (или МIN)

Сортировка массива – это упорядочение по возрастанию или убыванию значений его элементов в соответствии с их индексом.

Алгоритм основан на определении и выборе минимального элемента вначале из всего массива, потом – из оставшегося и так последовательно до исчерпания всего массива. Выбираемые элементы вставляются по порядку в начало массива: сначала самый малый, затем минимум, найденный вторым и т. д. В итоге мы получаем отсортированный по возрастанию массив.

Если мы хотим иметь массив, отсортированный по убыванию, то соответственно находим и ставим последовательно в начало массива элементы с максимальными значениями.

FOR I = 1 TO N-1

MIN = S(N)

K=N

FOR J = N TO I STEP –1

IF S(J) < MIN THEN MIN= S(J): K=J

NEXT J

SWAP S(K), S(I)

NEXT I

‘Вывод отсортированного массива

FOR I = 1 TO N

PRINT S(I); “ “;

NEXT I

END

Сортировка вставками

Идея сортировки вставками в том, что начинают формировать новый отсортированный массив. И когда там помещено i элементов, то i + 1 элемент размещают среди них так, чтобы не нарушить порядок последовательности.

. . . . . . . . . . . . . . .

FOR J = 2 TO N

I = J – 1

DO

IF A(I + 1) < A(I) THEN SWAP A(I + 1), A(I): I = I - 1

ELSE

I = 0

END IF

LOOP WHILE I <> 0

NEXT J

‘Вывод отсортированного массива

FOR I = 1 TO N

PRINT S(I); “ “;

NEXT I

END

Метод «пузырька»

FOR I = 1 TO N-1

FOR J = 1 TO N-1

IF A(J + 1) < A(J) THEN SWAP A(J + 1), A(J)

NEXT J

NEXT I

‘Вывод отсортированного массива

FOR I = 1 TO N

PRINT S(I); “ “;

NEXT I

END

Приведенные алгоритмы называются квадратичными – т. к. они требуют порядка n*n действий. Существуют ряд алгоритмов сортировки, требующих выполнения меньшего числа операций. Но программы, реализующие эти алгоритмы, содержат большее количество операторов, чем в приведенных примерах.

Лекция 10