Криптография, как одна из базовых технологий безопасности ОС

Многие службы информационной безопасности, такие как контроль входа в систему, разграничение доступа к ресурсам, обеспечение безопасного хранения данных и ряд других опираются на использование криптографических алгоритмов. Имеется обширная литература по этому актуальному для безопасности информационных систем вопросу.

Шифрование процесс изменения цифрового сообщения из открытого текста (plaintext) в шифротекст (ciphertext) таким образом, чтобы его могли прочитать только те стороны, для которых он предназначен, либо для проверки подлинности отправителя (аутентификация), либо для гарантии того, что отправитель действительно послал данное сообщение.

В алгоритмах шифрования предусматривается наличие секретного ключа и принято правило Кирхгофа: Стойкость шифра должна определяться только секретностью ключа.

В методе шифрования с секретным или симметричным ключом имеется один ключ, который используется как для шифрования, так и для расшифровки сообщения. Такой ключ нужно хранить в секрете. Это затрудняет использование системы шифрования, поскольку ключи должны регулярно меняться, для чего требуется их секретное распространение. Наиболее популярные алгоритмы шифрования с секретным ключом: DES, TripleDES, ГОСТ и др.

Часто используется также шифрование с помощью односторонней функции, называемой также хэш или дайджест функцией. Применение этой функции к шифруемым данным позволяет сформировать небольшой дайджест из нескольких байт, по которому невозможно восстановить исходный текст. Получатель сообщения может проверить целостность данных, сравнивая полученный вместе с сообщением дайджест с вычисленным вновь, при помощи той же односторонней функции. Эта техника активно используется для контроля входа в систему. Например, пароли пользователей хранятся на диске в зашифрованном односторонней функцией виде. Наиболее популярные хэш-функции: MD4, MD5 и др.

В системах шифрования с открытым или асимметричным ключом (public/ assymmetric key) используется два ключа. Один из ключей, называемый открытым, несекретным используется для шифрования сообщений, которые могут быть расшифрованы только с помощью секретного ключа, имеющегося у получателя, для которого предназначено сообщение. Либо для шифрования сообщения может использоваться секретный ключ и если сообщение можно расшифровать с помощью открытого ключа, то подлинность отправителя будет гарантирована (система электронной подписи). Этот принцип изобретен Уитфилдом Диффи (Whitfield Diffie) и Мартином Хеллманом (Martin Hellman) в 1976 г.

Рис. 3.3.1 Шифрование открытым ключом

Использование открытых ключей снимает проблему обмена и хранения ключей, свойственную системам с симметричными ключами. Открытые ключи могут храниться публично, и каждый может послать зашифрованное открытым ключом сообщение владельцу ключа. Тогда как расшифровать это сообщение может только владелец открытого ключа, и никто другой, при помощи своего секретного ключа. Однако алгоритмы с симметричным ключом более эффективны, поэтому во многих криптографических системах используются оба метода.

Среди несимметричных алгоритмов наиболее известен RSA, предложенный Роном Ривестом (Ron Rivest), Ади Шамиром (Adi Shamir) и Леонардом Эдлманом (Leonard Adleman). Рассмотрим его более подробно.

Шифрование с использованием алгоритма RSA

Задача, положенная в основу метода состоит в том, чтобы найти такую функцию y=f(x), чтобы получение обратной функции x=f-1(y) , было бы в общем случае очень сложной задачей (NP-полной задачей), однако, если знать некую секретную информацию, то сделать это существенно проще. Такие функции также называют односторонними функциями с лазейкой или потайным ходом. Например, получить произведение двух чисел n=p*q просто, а разложить n на множители, если p и q достаточно большие простые числа, сложно.

Первым шагом в использовании алгоритма RSA является генерация ключей. Для этого нужно:

1. Выбрать два очень больших простых числа p и q.

2. Вычислить произведение n= p*q.

3. Выбрать большое случайное число d, не имеющее общих сомножителей с числом (p-1)*(q-1).

4. Определить число e, чтобы выполнялось (e*d) mod ((p-1)*(q-1))=1.

5. Тогда открытым ключом будут числа e и n, а секретным ключом - числа d и n.

6. Теперь, чтобы зашифровать данные по известному ключу {e,n}, необходимо сделать следующее:

7. Разбить шифруемый текст на блоки, где i-й блок может быть представлен в виде числа m(i)=0,1,2..., n-1. Их должно быть не более n-1.

8. Зашифровать текст, рассматриваемый как последовательность чисел m(i) по формуле c(i)=(m(i)e)mod n.

9. Чтобы расшифровать эти данные, используя секретный ключ {d,n}, необходимо вычислить: m(i) = (c(i)d) mod n. В результате будет получено множество чисел m(i), которые представляют собой часть исходного текста.

Например, зашифруем и расшифруем сообщение AБВ, которое представим, как последовательность чисел 123 (в диапазоне 0-32)

Выбираем p=5 и q=11 (числа на самом деле должны быть большими).

Находим n=5*11=55

Определяем (p-1)*(q-1) = 40. Тогда d будет равно, например 7.

Выберем e, исходя из (e*7) mod 40=1. Например, e=3.

Теперь зашифруем сообщение, используя открытый ключ {3,55}

C1 = (13)mod 55 = 1

C2 = (23)mod 55 = 8

C3 = (33)mod 55 = 27

Теперь расшифруем эти данные, используя закрытый ключ {7,55}.

M1 = (17)mod 55 = 1

M2 = (87)mod 55 = 2097152mod 55 = 2

M3 = (277)mod 55 = 10460353203 mod 55 = 3

Таким образом, все, данные расшифрованы.

Итак, мы выяснили, что современная криптография включает в себя следующие крупные разделы:

o Симметричные криптосистемы.

o Криптосистемы с открытым ключом.

o Системы электронной подписи.

o Управление ключами,

а основные направления использования криптографических методов - передача конфиденциальной информации по каналам связи (например, электронная почта), установление подлинности передаваемых сообщений, хранение информации (документов, баз данных) на носителях в зашифрованном виде.