Влияние ф изическ их харак теристик на взлет и пос адку самолетов
Чт обы анализироват ь влияние атмосферных условий на взлет и посадку, необходимо хорошо представлят ь силы, действующие на самолет в полете.
Полная аэродинамическая сила ( R), дейст вующ ая на самолет, может быть выражена формулой:
R = CR S
r V 2
, (3.1)
где: CR - коэффициент полной аэродинамической силы;
S - площадь крыла в плане;
r - массовая плотность возд уха;
V - скорост ь полета относительно воздуха (воздуш ная скорость само лета).
Из формулы видно, чт о величина полной аэродинамической силы прямо пропорциональна
r V 2
плотности возд уха. Выражение
-называют скоростным напором. Иными словами -
эт о кинетическая энергия единицы объема возд уха: чем больше плотность возд уха, тем больше масса единицы объ ема и т ем б ольше скоростной напор.
Для иллюстрации влияния температ уры, давления и плотности воздуха на полет
рассмотрим случай уст ановившегося горизонтального д вижения (рис. 3.1).
Рис. 3.1. Силы, действующие на самолет при установившемся горизонтальном полете
В э том случае на самол ет дейст вуют следующие силы:
Х - сила лобового сопротивления;
Р - сила тяги двигателей;
У - подъ емная сила;
G - вес самолета;
a – угол атаки крыла.
Силы лобового сопротивления и подъемная являются проекциями полной аэродинамической силы, соот вет ственно, на направление движения самолет а и на направление, перпендикулярное траект ории полет а, и выражаются следующими формулами:
V 2
X =C х S r
, (3.2)
rV 2
У = С у S
где: C х - коэффициент лобового сопротивления;
С у -коэ ффициент подъемной силы.
, (3.3)
В сл уч ае установившегося горизонтального движения самолет а все силы находятся в равновесии:
У = G, (3.4)
Х = P . (3.5)
Подст авляя выражение (3.4) в (3.3), получаем ту воздушную скорость, при которой выполняется равновесие сил:
r 2
C у S
V =G ,
Vпотр =
2G . (3.6)
C у Sr
Эта скорость называется потребной ( V потр ). Из формулы видно, чт о потребная скорость об ратно пропорциональна плотности воздуха. Так как плотность возд уха с высотой уменьшается, потребная скорость при прочих равных условиях с высот ой увеличивается. На высот ах в С А около 9 км пот ребная скорость горизонтального полета примерно на 60% б ольше потребной скорости на уровне моря. Так как в полете высота выдерживает ся по б арометрическому высотомеру (Р = соnst ), то потребная скорость зависит т олько от т емпературы воздуха. Под ставляя значение плотности возд уха из уравнения состояния газов в формул у (3.6), получим:
Vпотр
= 2GRT . (3.7)
C у SР
Из данного выражения следует , что чем выше температура воздуха, тем больше должна быть потреб ная возд ушная скорост ь горизонтального полета.
Для взлета необходимо, чт обы подъемная сила была больше веса самолета, иначе говоря, чтобы скорост ь отры ва ( V отр ) равнялась
Vотр
= 2GRT , (3.8)
Cуотр S Р
где: Cуотр
- коэффициент подъемной силы, соответствующий углу атаки, при котором самолет может безопасно от орваться от земли.
Полученное уравнение показывает , что увеличение т емпературы воздуха влечет за собой увеличение скорости отрыва, а рост давления - уменьшение скорости отрыва. Изменение скорости от рыва приводит к изменению длины разбега и взлет ной дистанции. Это особенно важно иметь в вид у при взлете с горных аэродромов. Например, при повышении т емпературы на 10°С по сравнению со стандартной у б ольшинства реактивных самолет ов при неизменных об оротах двигателя длина разбега увеличивает ся на 13%, а понижение т емпературы на 10°С уменьш ает д лину разб ега на 10%.
Длина разбега ( L разб ) с учетом изменения плотности возд уха выражается следующей формулой:
L разб
=L разб.ст
D3
, (3.9)
где: L разб.ст - длина разбега в стандарт ных условиях;
D - относительная плот ност ь возд уха, равная отношению фактической плотности к ст анд артной.
Согласно формуле (3.9), изменение плот ност и на аэродроме значит ельно сказывает ся на длине разбега. Эт о влияние особенно ощ ут имо на горных аэ родромах. Если аэродром расположен на высоте 1000 м над уровнем моря, то здесь за счет изменения плот ности воздух а при прочих равных условиях д лина разбега самолета на 33% б ольше, чем на аэ родроме, находящемся на уровне моря со стандартной плотностью воздуха. Влияние изменения плотности воздуха на длину р азбега самолета с поршневыми двигателями меньше, чем для реактивного.
Посадка самолета также зависит от атмосферных условий. Температура и д авление сказывается на посадочной скорости ( V пос ), длине пробега и посадочной дистанции самолета. Посадочная скорость выражается формулой, аналогичной (3.8), т .е.:
Vпос =
2GRT
, (3.10)
C у пOС SP
где: C у пOС
- коэффициент подъемной силы, соответствующий условиям безопасной посадки.
Чем выше температура воздуха и меньш е ат мосферное давление, тем больше посадочная скорость.
Изменение длины пробега по сравнению с ее стандарт ным значением выражается формулой:
|
T Lпроб.ст Т ст
Рст, (3.11)
Р
где: Lпроб и Lпроб.ст
- длина пробега при фактической ( Т ) и ст андартной ( Тст ) температуре;
Р и Рст - фактическое и ст анд артное давление.
По расчет ам отклонение температ уры воздуха от стандарт ной на 10°С изменяет длину пробега на 3,5%.