Раздел 4. Алгоритмизация, языки и технологии программирования
Каждый из нас постоянно решает множество задач: Некоторые задачи мы решаем автоматически, так как на протяжении многих лет привыкли к их выполнению, другие требуют длительного размышления над решением, но в любом случае, решение каждой задачи всегда делится на простые действия.
Алгоритм – описанная на некотором языке точная конечная система правил, определяющая содержание и порядок действий над некоторыми объектами, строгое выполнение которых дает решение поставленной задачи. Понятие алгоритма, являющееся фундаментальным в математике и информатике, возникло задолго до появления средств вычислительной техники. Слово «алгоритм» появилось в средние века, когда европейцы познакомились со способами выполнения арифметических действий в десятичной системе счисления, описанными узбекским математиком Муххамедом бен Аль-Хорезми («аль-Хорезми» – человек из города Хорезми; в настоящее время город Хива в Хорезмской области Узбекистана). Слово алгоритм – это результат европейского произношения слов аль-Хорезми. Первоначально под алгоритмом понимали способ выполнения арифметических действий над десятичными числами. В дальнейшем это понятие стали использовать для обозначения любой последовательности действий, приводящей к решению поставленной задачи.
Любой алгоритм существует не сам по себе, а предназначен для определенного исполнителя (человека, робота, компьютера, языка программирования и т.д.). Свойством, характеризующим любого исполнителя, является то, что он умеет выполнять некоторые команды. Совокупность команд, которые данный исполнитель умеет выполнять, называется системой команд исполнителя. Алгоритм описывается в командах исполнителя, который будет его реализовывать. Объекты, над которыми исполнитель может совершать действия, образуют так называемую среду исполнителя. Исходные данные и результаты любого алгоритма всегда принадлежат среде того исполнителя, для которого предназначен алгоритм.
Значение слова «алгоритм» очень схоже со значениями слов «рецепт», «метод», «процесс». Однако, в отличие от рецепта или процесса, алгоритм характеризуется следующими свойствами: дискретностью, массовостью, определенностью, результативностью, формальностью.
Дискретность (разрывность – противоположно непрерывности) – это свойство алгоритма, характеризующее его структуру: каждый алгоритм состоит из отдельных законченных действий, говорят: «Делится на шаги».
Массовость – применимость алгоритма ко всем задачам рассматриваемого типа, при любых исходных данных. Например, алгоритм решения квадратного уравнения в области действительных чисел должен содержать все возможные исходы решения, т.е., рассмотрев значения дискриминанта, алгоритм находит либо два различных корня уравнения, либо два равных, либо делает вывод о том, что действительных корней нет.
Определенность (детерминированность, точность) – свойство алгоритма, указывающее на то, что каждый шаг алгоритма должен быть строго определен и не допускать различных толкований; также строго должен быть определен порядок выполнения отдельных шагов. Помните сказку про Ивана-царевича? «Шел Иван-царевич по дороге, дошел до развилки. Видит большой камень, на нем надпись: «Прямо пойдешь - голову потеряешь, направо пойдешь — жену найдешь, налево пойдешь — разбогатеешь». Стоит Иван и думает, что дальше делать». Таких инструкций алгоритм содержать не может.
Результативность – свойство, состоящее в том, что любой алгоритм должен завершаться за конечное (может быть очень большое) число шагов. Вопрос о рассмотрении бесконечных алгоритмов остается за рамками теории алгоритмов.
Формальность – это свойство указывает на то, что любой исполнитель, способный воспринимать и выполнять инструкции алгоритма, действует формально, т.е. отвлекается от содержания поставленной задачи и лишь строго выполняет инструкции. Рассуждать «что, как и почему?» должен разработчик алгоритма, а исполнитель формально (не думая) поочередно исполняет предложенные команды и получает необходимый результат.
Существуют следующие способы описания алгоритма: словесное описание, псевдокод, блок-схема, программа.
Словесное описание представляет структуру алгоритма на естественном языке. Например, любой прибор бытовой техники (утюг, электропила, дрель и т.п.) имеет инструкцию по эксплуатации, т.е. словесное описания алгоритма, в соответствии которому данный прибор должен использоваться. Никаких правил составления словесного описания не существует. Запись алгоритма осуществляется в произвольной форме на естественном, например, русском языке. Этот способ описания не имеет широкого распространения, так как строго не формализуем (под «формальным» понимается то, что описание абсолютно полное и учитывает все возможные ситуации, которые могут возникнуть в ходе решения); допускает неоднозначность толкования при описании некоторых действий; страдает многословностью.
Псевдокод – описание структуры алгоритма на естественном, частично формализованном языке, позволяющее выявить основные этапы решения задачи, перед точной его записью на языке программирования. В псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и общепринятая математическая символика. Строгих синтаксических правил для записи псевдокода не существует. Это облегчает запись алгоритма при проектировании и позволяет описать алгоритм, используя любой набор команд. Однако в псевдокоде обычно используются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от псевдокода к записи алгоритма на языке программирования. Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором используемых слов и конструкций.
Блок-схема – описание структуры алгоритма с помощью геометрических фигур с линиями-связями, показывающими порядок выполнения отдельных инструкций. Этот способ имеет ряд преимуществ. Благодаря наглядности, он обеспечивает «читаемость» алгоритма и явно отображает порядок выполнения отдельных команд. В блок-схеме каждой формальной конструкции соответствует определенная геометрическая фигура или связанная линиями совокупность фигур.
Описания алгоритма в словесной форме, на псевдокоде или в виде блок-схемы допускают некоторый произвол при изображении команд. Вместе с тем она настолько достаточна, что позволяет человеку понять суть дела и исполнить алгоритм. На практике исполнителями алгоритмов выступают компьютеры. Поэтому алгоритм, предназначенный для исполнения на компьютере, должен быть записан на «понятном» ему языке, такой формализованный язык называют языком программирования.
Программа – описание структуры алгоритма на языке алгоритмического программирования. С другой стороны, понятие «программа» нельзя трактовать только таким образом, программа на языке декларативного программирования представляет собой совокупность описанных знаний и не содержит явного алгоритма исполнения.
Элементарные шаги алгоритма можно объединить в следующие алгоритмические конструкции: линейные (последовательные), разветвляющиеся, циклические.
Линейной называют алгоритмическую конструкцию, реализованную в виде последовательности действий (шагов), в которой каждое действие (шаг) алгоритма выполняется ровно один раз, причем после каждого i-го действия (шага) выполняется (i+1)-е действие (шаг), если i-е действие – не конец алгоритма.
Пример:
Опишем алгоритм сложения двух чисел на псевдокоде в виде блок-схемы (рис. 16).
Псевдокод:
1. Ввод двух чисел a, b.
2. Вычисляем сумму S = а + b.
3. Вывод S.
4. Конец.
Рис. 16 Блок-схема к примеру
Разветвляющейся (или ветвящейся) называется алгоритмическая конструкция, обеспечивающая выбор между двумя альтернативами в зависимости от значения входных данных. При каждом конкретном наборе входных данных разветвляющийся алгоритм сводится к линейному. Различают неполное {если – то) и полное (если – то – иначе) ветвления. Полное ветвление позволяет организовать две ветви в алгоритме (то или иначе), каждая из которых ведет к общей точке их слияния, так что выполнение алгоритма продолжается независимо от того, какой путь был выбран (рис. 17).
Рис. 17 Полное ветвление
Неполное ветвление предполагает наличие некоторых действий алгоритма только на одной ветви (то), вторая ветвь отсутствует, т.е. для одного из результатов проверки никаких действий выполнять не надо, управление сразу переходит к точке слияния (рис. 18).
Рис. 18 Неполное ветвление
Пример (рис. 19):
Вывести значение наибольшего из двух чисел.
Псевдокод:
1. Ввод двух чисел а, b.
2. ЕСЛИ а > b, ТО «выводим а»,
ИНАЧЕ «выводим b».
3. Конец.
Рис. 19 Блок-схема к примеру
Часто при выборе одного из возможных вариантов действий приходится проверять значение выражения на принадлежность заданному набору данных. Для этого существует команда «Выбор». При ее исполнении сначала вычисляется значение некоторого выражения Z. Затем последовательно проверяются условия VI, V2, ..., Vп относительно Z, начиная с первого, до тех пор, пока не встретится условие, принимающее значение ИСТИНА. Далее выполняется соответствующее этому условию действие (или серия действий), после чего команда выбора завершается. Если ни одно из условий не является истинным, то выполняется действие (или набор действий), идущее по ветви ЛОЖЬ для каждого из условий (рис. 20).
Рис. 20 Команда «Выбор»
Циклической (или циклом) называют алгоритмическую конструкцию, в которой некая, идущая подряд группа действий (шагов) алгоритма может выполняться несколько раз, в зависимости от входных данных или условия задачи. Группа повторяющихся действий на каждом шагу цикла называется телом цикла. Любая циклическая конструкция содержит в себе элементы ветвящейся алгоритмической конструкции.
Рассмотрим три типа циклических алгоритмов: цикл с параметром (который называют арифметическим циклом), цикл с предусловием и цикл с постусловием (их называют итерационными).
В арифметическом цикле (рис. 21) число его шагов (повторений) однозначно определяется правилом изменения параметра, которое задается с помощью начального (N) и конечного (К) значений параметра и шагом (А) его изменения. Т.е., на первом шаге цикла значение параметра равно N, на втором – N + h, на третьем – N + 2h и т.д.
На последнем шаге цикла значение параметра не больше К, но такое, что дальнейшее его изменение приведет к значению, большему, чем К.
Рис. 21 Арифметический цикл
Количество шагов цикла с предусловием (рис. 22) заранее не определено и зависит от входных данных задачи. В данной циклической структуре сначала проверяется значение условного выражения (условие) перед выполнением очередного шага цикла. Если значение условного выражения истинно, исполняется тело цикла. После чего управление вновь передается проверке условия и т.д. Эти действия повторяются до тех пор, пока условное выражение не примет значение ЛОЖЬ. При первом же несоблюдении условия цикл завершается.
Рис. 22 Цикл с предусловием
Особенностью цикла с предусловием является то, что если изначально условное выражение ложно, то тело цикла не выполнится ни разу.
Как и в цикле с предусловием, в циклической конструкции с постусловием (рис. 23) заранее не определено число повторений тела цикла, оно зависит от входных данных задачи. В отличие от цикла с предусловием, тело цикла с постусловием всегда будет выполнено хотя бы один раз, после чего проверяется условие. В этой конструкции тело цикла будет выполняться до тех пор, пока значение условного выражения ложно. Как только оно становится истинным, выполнение команды прекращается.
Рис. 23 Цикл с постусловием
Реальные данные, которые обрабатывает программа, – это целые и вещественные числа, символы и логические величины. Эти простые типы данных называют базовыми. Все данные, обрабатываемые компьютером, хранятся в ячейках памяти компьютера, каждая из которых имеет свой адрес. Для того чтобы не следить за тем, по какому адресу будут записаны те или иные данные, в языках программирования используется понятие переменной, позволяющее отвлечься от адреса ячейки памяти и обращаться к ней с помощью имени (идентификатора).
Переменная – есть именованный объект (ячейка памяти), который может изменять свое значение. Имя переменной указывает на значение, а способ ее хранения и адрес остаются скрытыми от программиста. Кроме имени и значения, переменная имеет тип, определяющий, какая информация находится в памяти. Тип переменной задает:
· используемый способ записи информации в ячейки памяти;
· необходимый объем памяти для ее хранения.
Объем памяти для каждого типа определяется таким образом, чтобы в него можно было поместить любое значение из допустимого диапазона значений данного типа.
Если переменные присутствуют в программе, на протяжении всего времени ее работы – их называют статическими. Переменные, создающиеся и уничтожающиеся на разных этапах выполнения программы, называют динамическими.
Все остальные данные в программе, значения которых не изменяются на протяжении ее работы, называют константами или постоянными. Константы, как и переменные, имеют тип. Их можно указывать явно или для удобства обозначать идентификаторами.
Для повышения производительности и качества работы необходимо иметь данные, максимально приближенные к реальным аналогам. Тип данных, позволяющий хранить вместе под одним именем несколько переменных, называется структурированным. Каждый язык программирования имеет свои структурированные типы.
Рассмотрим структуру, объединяющую элементы одного типа данных, – массив.
Массивом называется упорядоченная совокупность однотипных величин, имеющих общее имя, элементы которой адресуются (различаются) порядковыми номерами (индексами). Элементы массива в памяти компьютера хранятся по соседству, одиночные элементы простого типа такого расположения данных в памяти не предполагают. Массивы различаются количеством индексов, определяющих их элементы.
Одномерный массив предполагает наличие у каждого элемента только одного индекса. Количество элементов массива называют размерностью. При определении одномерного массива его размерность записывается в круглых скобках, рядом с его именем. Ввод элементов одномерного массива осуществляется поэлементно, в порядке, необходимом для решения конкретной задачи. Обычно, когда требуется ввести весь массив, порядок ввода элементов не важен, и элементы вводятся в порядке возрастания их индексов.
Рассмотрим двумерный массив. В математике двумерный массив (таблица чисел) называется матрицей. Каждый ее элемент имеет два индекса аij первый индекс i определяет номер строки, в которой находится элемент (координата по горизонтали), а второй j – номер столбца (координата по вертикали). Двумерный массив характеризуется двумя размерностями N и М, определяющими число строк и столбцов соответственно/ Ввод элементов двумерного массива осуществляется построчно, в свою очередь, ввод каждой строки производится поэлементно, тем самым определяется циклическая конструкция, реализующая вложение циклов. Внешний цикл определяет номер вводимой строки (i), внутренний – номер элемента по столбцу j).
Сегодня практически все программы создаются с помощью языков программирования. Теоретически программу можно написать и на естественном языке (говорят: программирование на метаязыке), но из-за неоднозначности естественного языка автоматически перевести такую программу в машинный код пока невозможно.
Языки программирования – это формальные искусственные языки. Как и естественные языки, они имеют алфавит, словарный запас, грамматику и синтаксис, а также семантику.
Алфавит – разрешенный к использованию набор символов, с помощью которого могут быть образованы слова и величины данного языка.
Синтаксис – система правил, определяющих допустимые конструкции языка программирования из букв алфавита.
Семантика – система правил однозначного толкования каждой языковой конструкции, позволяющих производить процесс обработки данных.
Взаимодействие синтаксических и семантических правил определяет основные понятия языка, такие как операторы, идентификаторы, константы, переменные, функции, процедуры и т.д. В отличие от естественных, язык программирования имеет ограниченный запас слов (операторов) и строгие правила их написания, а правила грамматики и семантики, как и для любого формального языка, явно однозначно и четко сформулированы.
Языки программирования, ориентированные на команды процессора и учитывающие его особенности, называют языками низкого уровня. «Низкий уровень» не означает неразвитый, имеется в виду, что операторы этого языка близки к машинному коду и ориентированы на конкретные команды процессора. Языком самого низкого уровня является ассемблер. Программа, написанная на нем, представляет последовательность команд машинных кодов, но записанных с помощью символьных мнемоник. С помощью языков низкого уровня создаются компактные оптимальные программы, так как программист получает доступ ко всем возможностям процессора. С другой стороны, при этом требуется хорошо понимать устройство компьютера, а использование такой программы на компьютере с процессором другого типа невозможно. Такие языки программирования используются для написания небольших системных приложений, драйверов устройств, модулей стыковки с нестандартным оборудованием, когда важнее компактность, быстродействие, прямой доступ к аппаратным ресурсам.
Языки программирования, имитирующие естественные, обладающие укрупненными командами, ориентированные «на человека», называют языками высокого уровня. Чем выше уровень языка, тем ближе структуры данных и конструкции, использующиеся в программе, к понятиям исходной задачи. Особенности конкретных компьютерных архитектур в них не учитываются, поэтому исходные тексты программ легко переносимы на другие платформы, имеющие трансляторы этого языка. Разрабатывать программы на языках высокого уровня с помощью понятных и мощных команд значительно проще, число ошибок, допускаемых в процессе программирования, намного меньше. В настоящее время насчитывается несколько сотен таких языков (без учета их диалектов). Таким образом, языки программирования высокого уровня, ориентированные на решение больших содержательных прикладных задач, являются аппаратно-независимыми и требуют использования соответствующих программ-переводчиков для преобразования текста программы в машинный код, который в итоге и обрабатывается процессором.
С помощью языка программирования создается текст программы, описывающий разработанный алгоритм. Чтобы программа была выполнена, надо либо весь ее текст перевести в машинный код (это действие и выполняет программа – компилятор) и затем передать на исполнение процессору, либо сразу выполнять команды языка, переводя на машинный язык и исполняя каждую команду поочередно (этим занимаются программы – интерпретаторы).
Интерпретатор функционирует следующим образом: берет очередной оператор языка из текста программы, анализирует его структуру и затем сразу исполняет. После успешного выполнения текущей команды интерпретатор переходит к анализу и исполнению следующей. Если один и тот же оператор в программе выполняется несколько раз, интерпретатор всякий раз воспринимает его так, будто встретил впервые. Поэтому программы, в которых требуется произвести большой объем повторяющихся вычислений, будут работать медленно. Для выполнения программы на другом компьютере также необходимо установить интерпретатор, так как без него программа представляет собой набор слов и работать не может.
Компиляторы полностью обрабатывают весь текст программы (его называют исходным кодом или source code). Они осуществляют поиск синтаксических ошибок, выполняют семантический анализ и только затем, если текст программы в точности соответствует правилам языка, его автоматически переводят (транслируют) на машинный язык (говорят: генерируют объектный код или object code). Нередко при этом выполняется оптимизация с помощью набора методов, позволяющих повысить быстродействие программы. Сгенерированный объектный код обрабатывается специальной программой – сборщиком или редактором связей, который производит связывание объектного и машинного кодов. Текст программы преобразуется в готовый к исполнению ЕХЕ-файл (исполнимый код), его можно сохранить в памяти компьютера или на диске. Этот файл имеет самостоятельное значение и может работать под управлением операционной системы. Его можно перенести на другие компьютеры с процессором, поддерживающим соответствующий машинный код. Основной недостаток компиляторов – трудоемкость трансляции языков программирования, ориентированных на обработку данных сложной структуры, заранее неизвестной или динамически меняющейся во время работы программы. Для таких программ в машинный код вводятся дополнительные проверки и анализ наличия ресурсов операционной системы, средства динамического захвата и освобождения памяти компьютера, что на уровне статически заданных машинных инструкций осуществить достаточно сложно, а для некоторых задач практически невозможно.
С помощью интерпретатора, наоборот, для исследования содержимого памяти допустимо в любой момент прервать работу программы, организовать диалог с пользователем, выполнить любые сложные преобразования данных и при этом постоянно контролировать программно-аппаратную среду, что и обеспечивает высокую надежность работы программы. Интерпретатор при выполнении каждой команды подвергает проверке и анализу необходимые ресурсы операционной системы, при возникающих проблемах выдает сообщения об ошибках.
В реальных системах программирования смешаны технологии компиляции и интерпретации. В процессе отладки программу можно выполнять по шагам (трассировать), а результирующий код не обязательно будет машинным, он может быть, например, аппаратно-независимым промежуточным кодом абстрактного процессора, который в дальнейшем будет транслироваться в различных компьютерных архитектурах с помощью интерпретатора или компилятора в соответствующий машинный код.
Процесс создания программы включает:
· составление исходного кода программы на языке программирования;
· этап трансляции, необходимый для создания объектного кода программы;
· построение загрузочного модуля, готового к исполнению.
Все перечисленные выше действия требуют наличия специальных программных средств. Совокупность этих программных средств входит в состав системы программирования:
· текстовый редактор (необходимый для создания и редактирования исходного кода программы на языке программирования);
· компилятор;
· редактор связей;
· отладчик.
Современное состояние языков программирования можно представить в виде следующей классификации (рис. 24).
Рис. 24 Классификация языков программирования
Процедурное или императивное (от лат. imperativus – повелительный) программирование есть отражение фон Неймановской архитектуры компьютера. Программа, написанная на этом языке, представляет собой последовательность команд, определяющих алгоритм решения задачи. Основной командой является команда присвоения, предназначенная для определения и изменения содержимого памяти компьютера. Фундаментальная идея процедурного программирования – использование памяти компьютера для хранения данных. Функционирование программы сводится к последовательному выполнению команд с целью преобразования исходного состояния памяти, т.е. программа производит пошаговое преобразование содержимого памяти, изменяя его от исходного состояния к результирующему.
Суть функционального (аппликативного) программирования определена А.П. Ершовым как «способ составления программ, в которых единственным действием является вызов функции, единственным способом расчленения программы на части является введение имени функции, а единственным правилом композиции – оператор суперпозиции функций. Никаких ячеек памяти, ни операторов присваивания, ни циклов, ни, тем более, блок-схем, ни передачи управления». Ключевым понятием в функциональных языках является выражение. К ним относятся константы, структурированные объекты, функции, их тела и вызовы функций. Функциональный язык программирования состоит из совокупности базовых функций; классов констант, действия над которыми могут производить функции; предписаний, устанавливающих правила построения выражений и новых функций на основе базовых или рекурсивно через себя. Программа, написанная на функциональном языке, напоминает определение и перечень специфических особенностей задачи и представляет собой последовательность описаний функций и выражений. Выражение вычисляется редукционным способом, т.е. сведением сложного к простому. Обращения к базовым функциям приводят к их замене соответствующими значениями. Вызовы функций, не являющихся базовыми, заменяются их телами, а их параметры – фактическими аргументами. Функциональное программирование не рассматривает память как место для хранения данных, в нем используется математическое понятие переменной и функции. Переменные временно обозначают объекты программы. Как и в математике, функции функциональных языков отображают одни объекты в другие, аргументы – в значения. Нет принципиальных различий между константами и функциями, т.е. между операциями и данными. Функция может быть результатом обращения к другой функции и может быть элементом структурированного объекта. При обращении к функции число ее аргументов не обязательно должно совпадать с числом параметров, определенных при ее описании.
Концепция логического программирования базируется на понятии отношение. Логическая программа – это совокупность аксиом и правил, определяющих отношения между объектами и целью. Выполнение программы представляет собой попытку доказательства логического утверждения, построенного из программы по правилам, определенным семантикой используемого языка. Результатом вычислений является вывод следствий из аксиом. Алгоритм логической программы предполагает определение и перечень специфических свойств объектов и отношений между ними, а не определение порядка выполнения отдельных шагов. Это подтверждает декларативный характер логического языка программирования. Логические программы не отличаются высоким быстродействием, так как процесс их выполнения сводится к построению прямых и обратных цепочек рассуждений разнообразными методами поиска.
Основой объектно-ориентированного программирования (ООП) является понятие объект. Его суть состоит в том, что объект объединяет в себе структуры данных и характерные только для него процедуры (методы) их обработки. Такой подход полностью меняет стиль программирования, он заключается в отображении физических объектов реального мира на программную среду. Работать с объектами удобнее и естественнее, чем с традиционными конструкциями процедур преобразования данных. Объединение данных и свойственных им процедур обработки в одном объекте, детальная реализация которых остается скрытой для пользователей, называется инкапсуляцией и является одним из важнейших принципов ООП.
Другим фундаментальным понятием ООП является класс. Класс есть шаблон, на основе которого может быть создан конкретный программный объект, он описывает свойства и методы, определяющие поведение объектов этого класса. В ООП класс представляет собой абстрактный тип данных и является механизмом для создания объектов. Объявление класса есть логическая абстракция, определяющая новый тип объекта, а определение объекта как экземпляра класса создает этот объект физически, т.е. размещает объект в памяти. ООП является более естественным, так как предоставляет возможность выбрать имеющиеся или создать новые объекты и организовать взаимодействия между ними. Следовательно, объектно-ориентированные языки по сравнению с процедурными являются языками более высокого уровня.
Следующими важнейшими принципами ООП являются наследование и полиморфизм. Наследование предусматривает создание новых классов на базе существующих и позволяет классу-потомку иметь (наследовать) все свойства класса-родителя. При работе с объектами иерархии «родители – дети – и т.д.» разрешается задавать одинаковые имена различным по реализации методам, для обработки объектов разных ступеней иерархии. Это явление называется полиморфизм. Благодаря полиморфизму в ООП обработка объектов упрощается, так как одинаковым действиям объектов соответствуют одноименные методы. Полиморфизм (от греч. «многоликость») означает, что рожденные объекты обладают информацией о том, какие методы они должны использовать в зависимости от того, в каком месте цепочки наследования они находятся. Другим основополагающим принципом ООП является модульность, – объекты заключают в себе полное определение их характеристик, никакие определения методов и свойств объекта не должны располагаться вне его, это делает возможным свободное копирование и внедрение одного объекта в другие.