Методика расчёта червячных цилиндрических передач
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.. 5
| |
2. МЕТОДИКА РАСЧЁТА ЧЕРВЯЧНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ.. 10
2.1. Выбор кинематический схемы червячного редуктора. 10
2.2. Выбор числа витков (заходов) червяка. 10
2.3. Определение числа зубьев червячного колеса. 10
2.4. Определение приближенного значения скорости скольжения. 11
2.5. Выбор материалов и допускаемых напряжений. 11
2.5.1. Материалы червячной пары.. 11
2.5.2. Допускаемые напряжения. 12
2.6. Выбор коэффициента диаметра червяка. 14
2.7. Определение межосевого расстояния. 14
2.8. Определение модуля зацепления. 15
2.9. Определение коэффициента смещения инструмента . 15
2.10. Определение действительной скорости скольжения. 16
2.11. Определение коэффициента полезного действия червячной передачи. 18
2.12. Проверочные расчёты червячной передачи. 19
2.12.1. Проверка на контактную прочность. 19
2.12.2. Проверка на изгибную прочность. 19
2.13. Определение основных геометрических параметров червячной передачи .20
2.14. Определение сил в зацеплении. 22
2.15. Тепловой расчёт червячной передачи. 25
3. ПРИМЕР РАСЧЕТА ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ.. 26
3.1. Выбор кинематической схемы червячного редуктора. 26
3.2. Выбор числа витков червяка. 26
3.3. Определение числа зубьев червячного колеса. 26
3.4. Определение приближённого значения скорости скольжения. 26
3.5. Выбор материалов и допускаемых напряжений. 27
3.6. Выбор коэффициента диаметра червяка. 27
3.7. Определение межосевого расстояния. 27
3.8. Определение модуля зацепления. 28
3.9. Определение коэффициента смещения инструмента. 28
3.10. Определение действительной скорости скольжения. 28
3.11. Определение коэффициента полезного действия червячной передачи. 28
3.12. Проверочные расчёты червячной передачи. 29
3.12.1. Проверка на контактную прочность. 29
3.12.2. Проверка на изгибную прочность. 29
3.13. Определение основных геометрических параметров червячной передачи. 30
3.13.1. Размеры червяка. 30
3.13.2. Размеры червячного колеса. 30
3.14. Определение сил в зацеплении. 31
3.15. Тепловой расчёт червячной передачи. 31
АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ В СРЕДЕ АРМ WinMachine. 32
4.1. Возможности модуля АРМ WinTrans. 32
4.2. Структура меню АРМ WinTrans. 36
4.3. Последовательность работы в АРМ WinTrans. 37
4.4. Сведения об информационных окнах. 45
4.5. Варианты задания исходных данных. 49
4.6. Рабочие задания. 51
Контрольные задания…………………………………………………………………55
Библиографический список. 55
ВВЕДЕНИЕ
В современной инженерной практике червячные передачи широко применяются в транспортных и подъемно-транспортных машинах при небольших и средних мощностях: трансмиссиях транспортных машин, лебедках, талях, механизмах подъема лифтов. Червячные передачи также часто используются в конструкциях, требующих точных и малых перемещений: делительных устройствах, механизмах настройки и регулировки.
Цель настоящего пособия – изложить в лаконичной форме учебный материал, касающийся расчета и проектирования червячных передач с цилиндрическим червяком, и помочь формированию умений и навыков, необходимых в инженерной деятельности.
Подробно рассмотрены операции по выбору материалов червяка и червячного колеса и допускаемых напряжений, определению геометрических параметров передачи и ее составляющих, коэффициента полезного действия передачи и сил в зацеплении. Выполнен тепловой расчет передачи.
Термины, обозначения и расчёт геометрических параметров цилиндрического червяка и червячного колеса соответствуют действующим стандартам.
В пособие включен раздел по расчету и проектированию червячной передачи c использованием программного продукта – системы автоматизированного проектирования машин APM WinMachine, что позволяет существенно экономить время за счет исключения ручных расчетов при решении многовариантных задач с целью нахождения оптимального варианта при проектировании, а также использовать графические возможности системы (получение рабочих чертежей составляющих элементов передачи и графиков, характеризующих передачу).
|
| |
 |
Червячные передачи (рис. 1) применяют для передачи вращательного движения между валами, оси которых перекрещиваются в пространстве. Угол перекрещивания чаще всего равен 90о.
Передача представляет собой сопряжение червяка, по внешнему виду похожего на винт с трапецеидальной или близкой к ней по очертанию резьбой, и червячного колеса, зубьям которого в осевом сечении придают форму дуги для увеличения длины контактных линий в зацеплении. Червячная передача является зубчато-винтовой передачей, движение в которой преобразуется по принципу винтовой пары с характерным для нее повышенным скольжением.
Достоинствами червячных передач являются получение большого передаточного числа uв одной ступени (до 80-ти в силовых передачах), плавность и бесшумность работы передачи, гарантия при необходимости точных и малых делительных перемещений, обеспечение самоторможения (т.е. передачи движения только в одном направлении, например, в случае ведущего червяка – от червяка к колесу), компактность и сравнительно небольшая масса конструкций.
Недостатки червячных передач определяются скольжением витков червяка по зубьям колеса, следствием чего является значительное трение в зоне контакта. Трение скольжения вызывает повышенное изнашивание, возникновение значительного заедания и, как следствие, большое выделение теплоты в зоне зацепления и объясняет низкий коэффициент полезного действия (0,5–0,92) червячной передачи, а также необходимость изготовления венцов червячных колес из дорогих антифрикционных материалов (сплавов цветных металлов), необходимость регулирования зацепления (ось червяка должна лежать в средней плоскости венца червячного колеса).
Червячные передачи в зависимости от формы поверхности червяка делятся на цилиндрические и глобоидные. В цилиндрических червячных передачах делительная и начальная поверхности червяка представляют собой цилиндрические поверхности, в глобоидных делительная поверхность червяка является результатом вращения вокруг оси червяка вогнутого отрезка дуги делительной окружности парного червячного колеса, лежащей в плоскости его торцового сечения, содержащей межосевую линию червячной передачи, делящую отрезок дуги окружности пополам, делительная поверхность парного червяку червячного колеса цилиндрической формы.
Имея большую поверхность зацепления, глобоидные передачи имеют и значительно более высокую (в 2–3 раза по сравнению с червячными цилиндрическими) несущую способность, но они более сложны в изготовлении, требуют высокой точности в сборке, чувствительны к осевому смещению червяка (вследствие, например, изнашивания подшипников) и чаще всего нуждаются в дополнительном (искусственном) охлаждении. Вследствие вышеуказанного цилиндрические червячные передачи применяются гораздо чаще глобоидных.
В зависимости от способа нарезания боковых поверхностей витков червяков цилиндрические червячные передачи могут быть выполнены с линейчатыми и нелинейчатыми червяками. Боковые поверхности линейчатых червяков представляют собой условный след прямой линии, совершающей винтовое движение с постоянным шагом (архимедов, эвольвентный, конволютный червяки). Поверхность нелинейчатых червяков может быть образована конусом или тором.
ГОСТ 18498–73 устанавливает условные обозначения червяков.
Архимедов червяк (ZA). Для его изготовления режущие кромки резца должны быть установлены в плоскости, проходящей через ось червяка. Архимедов червяк имеет в осевом сечении прямолинейный профиль с углом 2α, равным профильному углу резца (2α = 200). В торцовом сечении (сечении, перпендикулярном оси червяка) профиль витка очерчен архимедовой спиралью. Чтобы отшлифовать боковые поверхности витков, требуется круг, очерченный в осевом сечении сложной кривой, поэтому упрочняющую термообработку и последующее шлифование не производят. Низкая твердость червяков ограничивает их область применения тихоходными передачами, которые имеют сравнительно невысокие требования к нагрузочной способности и ресурсу. КПД передачи с архимедовыми червяками невысок.
Эвольвентный червяк (ZI). Для его изготовления резец устанавливают таким образом, чтобы прямолинейная кромка резца находилась в плоскости, касательной к основному цилиндру с диаметром db. В торцовом сечении профиль витка червяка очерчен эвольвентой, в осевом сечении профиль криволинейный (выпуклый). Возможность использования высокопроизводительного способа нарезания боковой поверхности витков дисковыми или червячными фрезами и термической обработки с последующим (с высокой точностью) шлифованием боковых поверхностей витков плоской поверхностью шлифовального круга определили широкое применение эвольвентных червяков.
Конволютный червяк (ZN).Для его изготовления резец устанавливают таким образом, чтобы режущие кромки резца находились в плоскости, касательной к цилиндру с диаметром, меньшим, чем db, и нормальной к оси симметрии впадины или витка. В торцовом сечении профиль витка очерчен конволютой (удлиненной или укороченной эвольвентой). В зависимости от того, к впадине или витку перпендикулярна плоскость, различаютвиды червяка ZN1 и ZN2. Червяк
ZN1, например, имеет прямолинейный профиль витка в плоскости, нор-мальной к винтовой линии и равноотстоящей от боковых поверхностей впадин.
Передачи с конволютным червяком имеют ограниченное применение, так как сложны в изготовлении.
Нелинейчатые червяки. Имеют нелинейчатую винтовую поверх-ность, образованную инструментом конусной (червяки ZK, ZK1, ZK2, ZK3 ZK4) или тороидальной формы (червяки ZT1, ZT2). Для витков таких червяков характерен криволинейный профиль: выпуклый – в сечении, нормальном к оси симметрии впадины, вогнутый – в осевом сечении. Червяки нарезают дисковыми фрезами соответствующей формы с последующей с высокой точностью шлифовкой конусным или тороидальным кругами. Передачи с нелинейчатыми червяками обладают повышенной нагрузочной способностью (особенно с червяками ZT за счет вогнутой формы зуба, способствующей увеличению пятна контакта с зубьями червячного колеса) и, как и эвольвентные, рекомендованы к применению в силовых передачах.
Разновидности червяков, образованных инструментом конусной формы:
ZK– червяк, у которого главная поверхность витка является огибающей производящего конуса при его винтовом движении относительно червяка с осью винтового движения, совпадающей с осью червяка.
ZK1 – червяк, ось которого скрещивается с осью производящего конуса под углом, равным делительному углу подъема.
ZK2 – червяк, образованный производящим конусом, выполненным в виде пальцевого инструмента, где ось червяка пересекается с осью производящего конуса под прямым углом.
ZK3 – червяк, образованный производящим конусом, выполненным в виде чашечного инструмента, где ось червяка пересекается с осью производящего конуса под прямым углом.
ZK4 – червяк, образованный производящим конусом, выполненным в виде кольцевого инструмента, где ось червяка пересекается с осью производящего конуса под углом, равным делительному углу подъема линии витка червяка.
Работоспособность червячных передач определяют контактная прочность рабочих поверхностей зубьев, их прочность при изгибе и износостойкость. Эти критерии рассматриваются при расчетах прежде всего относительно зубчатых колес. Поэтому при изготовлении для венцов червячных колес выбирают материалы с хорошими антифрикционными и антизадирными свойствами – бронзу, латунь, чугун, пластмассы, композиционные металлокерамические материалы. Червяки рекомендуется изготавливать из цементуемых сталей.
Все многообразие циклограмм (нагрузок) при расчетах можно свести к нескольким типовым. Согласно приложению к ГОСТ 21354–87 принято шесть типовых режимов нагружения. Графическое представление посто-янного (0) и пяти переменных типовых режимов нагружения машин изображено на рис. 2 (Ni, Ti – соответственно число циклов действия на-пряжения σi и момент в i-м режиме нагружения; NK – суммарное число циклов за срок работы; Tmax – момент при расчете на выносливость). Переменные режимы: I – тяжелый, характеризуется работой, большую часть времени с нагрузками, близкими к номинальным; II– средний равновероятный, харак-теризуется одинаковым временем работысо всемизначениями нагрузки; III–средний нормальный,характеризуется работой большую часть времени со средними нагрузками; IV – легкий,характеризуется работой большую часть времени с нагрузками ниже средних;V–особо легкий,характеризуется работой большую часть времени с малыми нагрузками.
В тяжелом режиме нагружения чаще всего работают горные машины, в легко и особо легком – универсальные металлорежущие станки. Для транспортных машин наиболее используемые режимы – средний равновероятный и средний нормальный.
Использование типовых режимов упрощает расчеты.
МЕТОДИКА РАСЧЁТА ЧЕРВЯЧНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ
Исходные данные для проектировочного расчёта: P1– мощность на червяке, кВт; Т1 и Т2 – крутящие моменты соответственно на валах червяка и червячного колеса,Н∙м; n1 и n2 – частоты вращения валов соответственно червяка и червячного колеса, об/мин; u – передаточное число.
Указанные исходные данные обычно определяются кинематическим расчётом привода, предшествующим расчёту передач.
Также в задании на проектирование указывается срок службы переда-чи, коэффициент годового и суточного использования, характер передава-емой нагрузки.