Компьютерное представление целых чисел: прямой, обратный, дополнительный код. Компьютерное представление вещественных чисел

Вся информация на компьютере представлена в двоичном виде, каждая ячейка памяти состоит из некоторого числа однородных элементов, каждый такой элемент ячейки памяти называется разрядом. Одна ячейка памяти содержит 2ⁿразрядов. Например, могут быть 8-разрядные числа, 16-разрядные и т.д.

Компьютерное представление целых чисел: беззнаковое (только для неотрицательных чисел) и со знаком, а отрицательные числа можно представить только в знаковом виде. Для беззнакового представления все разряды ячейки отводятся под представление самого числа. Для представления со знаком самый старший (левый разряд) отводится под знак числа, а остальные разряды под само число. Если число положительное то в знаковый разряд помещается ноль, если отрицательное, то 1. Подобное представление двоичного числа называется прямым кодом. Положительные числа представляются всегда при помощи прямого кода. Дополнительный код отриц.числа m равен 2ᵏ-|m|, где k-количество разрядов в ячейке. Для получения дополнительно k- разрядного кода отрицательного числа нужно : 1.абсолютную величину числа представить прямым кодом в k-двоичных разрядов.2.значение всех бит инвертировать(0 на 1,1 на0).Так получается обратный код исходного числа.3.к полученному обратному коду прибавить 1.

Компьютерное представление вещественных чисел:Вещественные числа представляются в памяти компьютера приближенно. Вещественны числа принято хранить в памяти компьютера в виде ±m*p(в степени +-q), где m- мантисса числа ,q –порядок,а p –основание системы счисления , в которой производится запись , при этом число m лежит в диапазоне 1/p<=m<p и представляет собой значащие цифры числа .приведение вещественного числа к формуле ±m*p(в степени +-q) называется нормализацией.

2,718282E+0,01.Е означает умнож. на p(основание системы счисления). подобная форма называется формой представления в форме с плавающей точкой. Из-за округления вещественных чисел вычисления с ними всегда будут приближенными и наибольшее кол-во проблем возникает в том случае когда порядки сильно отличаются .в начале производят выравнивание порядков(меньшие порядки к большему).полагают что после запятой может быть не более 3 знаков. умножение вещественных чисел производится по правилу мантиссы чисел перемножаются а порядки складываются. вещ.числа нельзя проверять на равенство ,только строгое неравенство.

Принципы фон неймана. архитектура ЭВМ. Аппаратное и программное обеспечение .структура по ЭВМ.

Структура ЭВМ Структура большинства современных ЭВМ подчиняется правилам (принципам), предложенным Джоном фон Нейманом: 1. использование двоичной системы для представления данных; 2. принцип хранимой программы: программа хранится в памяти вместе с данными, которые она обрабатывает; 3. структура ЭВМ (см. рис). Любая ЭВМ неймановской архитектуры содержит следующие основные устройства: АЛУ (арифметико- логическое устройство) — непосредственно выполняет операции над числами. УУ (устройство управления) — производит выборку очередной команды и передаёт её на выполнение в АЛУ. ЗУ (запоминающее устройство) — используется для хранения кода программы, исходных данных, результатов промежуточных вычислений и пр. УВВ (устройство ввода и вывода информации) — производит ввод данных и программ, а также вывод результатов. ПУ (пульт управления, консоль) — устройство, с которым непосредственно работает оператор ЭВМ (программист и пр.). УВВ ЗУ УУ ПУ АЛУ ЦП

В современных ЭВМ АЛУ и УУ объединены в ЦП (центральный процессор). ЗУ делится на внутреннее (ПЗУ и ОЗУ) и внешнее (диски и т. п.). Отличие между ПЗУ и ОЗУ состоит в физических принципах устройства. Практически это сказывается на длительности хранения информации: в ОЗУ данные могут храниться, если только питание компьютера не отключено, а в ПЗУ — и после отключения питания.

Структура ПО ЭВМ

ПО

Системное (базовое) Прикладное

Специального назначения Общего назначения

ОС

Сетевые ОС

Системы Оболочки ОС Системы машинной графики

Программирования

Утилиты

Текстовые процессоры

Электронные таблицы

СУБД

Интегрированные пакеты и АРМ

Конечная цель выполнения любой программы – управление аппаратными средствами. Программное и аппаратное обеспечение работают в непрерывном взаимодействии, и их разделение является довольно условным.

Между программами, также как между аппаратными средствами, существует взаимосвязь, поэтому можно говорить о программном интерфейсе. Программный интерфейс основан на протоколах – соглашениях о взаимодействии программ. Всё программное обеспечение вычислительной системы разбивается на несколько взаимодействующих между собой уровней (рис. 18). Каждый следующий уровень опирается на программное обеспечение предшествующих уровней. Такое разделение программного обеспечения упрощает разработку и эксплуатацию программ. Каждый следующий уровень повышает функциональные возможности всей системы.Базовый уровень. Это самый низкий уровень программного обеспечения. Базовое программное обеспечение отвечает за взаимодействие с базовыми аппаратными средствами. Обычно оно входит в состав базового оборудования и хранится в специальных микросхемах, называемых постоянными запоминающими устройствами ПЗУ, или ROM (Read Only Memory). Программы и данные записываются в ПЗУ на этапе его изготовления и не могут быть изменены в процессе эксплуатации.

В тех случаях, когда это необходимо, вместо ПЗУ используются перепрограммируемые постоянные запоминающие устройства ППЗУ, или EPROM (Erasable and Programmable Read Only Memory). Изменение содержимого микросхем памяти в этом случае производится на специальных устройствах – программаторах.

Системный уровень. Этот уровень обеспечивает взаимодействие прочих программ вычислительной системы с программами базового уровня и непосредственно с аппаратным обеспечением. От программ этого уровня во многом зависят эксплуатационные показатели всей вычислительной системы. При подключении к системе нового оборудования на системном уровне должна быть установлена программа, обеспечивающая взаимодействие других программ с этим оборудованием. Конкретные программы, отвечающие за взаимодействие с конкретными устройствами, называются драйверами устройств.

Специальный класс программ системного уровня отвечает за взаимодействие с пользователем. Они обеспечивают возможность ввода данных в вычислительную систему, управление её работой и вывод результатов в удобной форме. Эти программы называются пользовательским интерфейсом. От них зависит удобство работы с компьютером и производительность труда на рабочем месте.

Программы системного уровня образуют ядро операционной системы – совокупности программ, управляющих работой компьютера. Программы более высокого уровня могут быть установлены на компьютере только при наличии на нём системного программного обеспечения. Наличие ядра операционной системы – необходимое условие работы человека на компьютере.

Служебный уровень. Программное обеспечение этого уровня взаимодействует как с программным обеспечением базового уровня, так и с программным обеспечением системного уровня. Служебные программы называются утилитами. Они предназначены для автоматизации работ по проверке, наладке и настройке вычислительной системы, а также для расширения и улучшения функций системных программ.

Прикладной уровень. Программное обеспечение этого уровня представляет собой комплекс прикладных программ, с помощью которых на данном рабочем месте выполняются конкретные работы. Диапазон возможных приложений вычислительной системы зависит от наличия прикладных программ для разных видов деятельности. Широта функциональных возможностей компьютера напрямую зависит от типа используемой операционной системы.