Типы триггеров. Назначение входов, описание функционирования
Простейшим конечным автоматом является триггер. Триггер – устройство, имеющее 2 устойчивых состояния (уровень 0 и уровень 1). Различают триггеры переключательного типа и триггеры установочного типа.
К основным типам триггеров относятся:
1.триггер со счетным входом (T - триггер)
Триггер переключательного типа. Пример – T-триггер. Этот триггер имеет тактовый вход T и единственный выход Q. Т-триггер изменяет свое состояние на противоположное в момент поступления на вход импульса с уровнем «1». Триггеры переключательного типа имеют ограниченную область применения. В основном устройства вычислительной техники строятся на основе триггеров установочного типа.
2.триггер с раздельной установкой состояний (RS-триггер)(смотри 6 вопрос)
3.триггер "защелка" (D – триггер)(смотри вопрос 7)
4.универсальный триггер (JK - триггер),
В JK-триггере информационные входы функционируют согласно следующей таблице (рассматривается в момент времени «n», т.е. момент прихода синхроимпульса).
| Jn | Kn | Qn |
| Qn-1 | ||
| nQn-1 |
Активный уровень на информационных входах – 1. Вход J (Jump) –вход установки 1, вход K (Kill) – вход установки 0. Если оба входа неактивны триггер в режиме хранения, оба входа активны – состояние обратное предыдущему (режим T- триггера). Значит, если объединить J и K входы и подавать на них «1», такой триггер будет работать в режиме Т-триггера, триггера переключательного типа. Поэтому JK-триггер называется универсальным (он имеет режимы работы триггера установочного типа и режим работы триггера переключательного типа). Такие свойства JK-триггера делают его удобным для построения на его основе переключательных схем, таких как, например, счетчики.
По способу записи информации триггеры подразделяются на асинхронные и синхронные или тактируемые, а по способу управления - на триггеры со статическим управлением (единичным или реже нулевым уровнем тактового сигнала) и триггеры с динамическим управлением (положительным - из 0 в 1, или отрицательным - из 1 в 0 фронтом тактового сигнала). В последнем случае говорят о триггерах с прямым или инверсным динамическим входом управления. Входы называются статическими, если они имеют непосредственную связь с источником входных сигналов. Сигналом для управления статическим триггером с прямыми статическими входами является уровень лог. «1», а для управления триггером с инверсными входами — уровень лог «0». Входы называются динамическими, если они соединены с источником входных сигналов через развязывающие цепи: магнитные, электронные или RC-цепи. Они реагируют только на перепады входных сигналов. Если срабатывание триггера происходит при изменении входного сигнала от «0» к «1», то входы называются прямыми, а если при изменении сигнала от «1» к «0», то — инверсными. Входы Ś и Ŕ называются входами асинхронной установки триггера. Они предназначены для подачи приоритетных сигналов установки триггера в исходное состояние (0 или 1) в начале цикла работы независимо от воздействия информационных сигналов, то есть в обход схемы управления.
9. Счетчики. Классификация по способу синхронизации, порядку счета и коэффициенту счета.
Счетчики – конечные автоматы, каждое последующее состояние которых на 1 отличается от предыдущего. Счетчики всегда подсчитывают количество поступающих на них синхроимпульсов. Кроме того, счетчики могут использоваться для деления частоты входного сигнала синхронизации.
Счетчики могут строиться на D, T и JK триггерах. Счетчики удобнее строить на основе JK-триггеров Счетчики могут классифицироваться по порядку счета (суммирующие, вычитающие и реверсивные), по способу подачи синхроимпульса (асинхронные и синхронные) и по количеству состояний в цикле счета (двоичные – K = 2n и недвоичные – K < 2n, где n – количество разрядных триггеров).
В асинхронных счетчиках порядок счета определяется связями между выходами разрядных триггеров и входами синхронизации. Связь с прямого выхода используется для построения вычитающего счетчика, связь с инверсного выхода – для построения суммирующего. Асинхронные счетчики имеют большую задержку установки состояния, так как задержка счетчика накапливается из задержек триггеров. По этой причине используются, в основном, синхронные счетчики. В таких счетчиках порядок счета устанавливается связями между выходами триггеров и их информационными входами.
Рассмотрим построение суммирующего трехразрядного синхронного счетчика. Сначала запишем граф переключений такого счетчика.
В обозначениях считаем крайний правый разряд – Q0, затем справа-налево Q1 и Q2. Счетчик будем строить на основе JK-триггеров. Счетчик будет иметь все возможные состояния (двоичный), поэтому можем объединить входы J и K для каждого разряда и посмотреть, каким образом соединить их с выходами разрядных триггеров. Импульс синхронизации поступает на все триггеры одновременно! В каждом круге записано состояние счетчика, полученное после прихода очередного импульса синхронизации.
В суммирующем счетчике, где изменение каждого последующего разряда возможно лишь при установке предыдущих в 1, уравнение связей записывается как
JiKi= Q0 & Q1&…& Qi-1 ;
Если рассматривать вычитающий счетчик, то очевидно, что изменение каждого последующего разряда будет происходить после списания предыдущих в «0». Таким образом, необходимо соединять информационные входы разрядных триггеров уже не с прямыми, а с инверсными выходами. В этом случае уравнение связей будет записываться как
JiKi = nQ0 & nQ1&…& nQi-1 ;
10. Принцип построения синхронных счетчиков и конечных автоматов с произвольной сменой состояний.
Недвоичный счетчик(такие счетчики имеют неполный цикл счета, причем переход в начальное состояние может совершаться по воздействию на установочные входы (асинхронная установка) или во время подачи импульса синхронизации (синхронная установка). можно получить, сохраняя связь двоичных счетчиков и устанавливая начальное состояние по асинхронным RS-входам. Установочный сигнал при этом формируется из состояния следующего за последним.
| Q2n-1 | Q1n-1 | Q0n-1 | Q2n | Q1n | Q0n |
Пример: суммирующий счетчик, имеющий состояния от “1” до “5”. Его можно получить из 3-разрядного двоичного суммирующего счетчика с начальной установкой в «1» Q0=1, Q1=0, Q2=0 (воздействие производим сигналом «x» по входам S0, R1, R2). Сигнал «x» уровня «0» формируем из состояния, следующего за конечным состоянием “5”.По следующему импульсу синхронизации счетчик перейдет в состояние “6” - Q0=0, Q1=1, Q2=1. В ответ на эту комбинацию элемент 3И-НЕ выдаст на выходе «x» уровень «0». Соответственно при подаче этого уровня на входы S0, R1, R2 счетчик установится в начальное состояние “1”. Однако, при асинхронной установке мы имеем более короткое время существования начального состояния по отношению к остальным, так как в этом же такте возникает и состояние, следующее за конечным. Длительность удержания последнего равна задержке элемента 3И-НЕ плюс задержка установки триггера. В случае синхронной установки все состояния счетчика удерживаются в течение такта (периода синхроимпульса), то есть одинаковы по времени. Рассмотрим тот же пример, счет от “1” до “5”, но для случая с синхронной установкой. Для начала запишем таблицу переключений такого счетчика:
В таблице первой записано поразрядно предыдущее состояние счетчика, а во второй таблице, также поразрядно, состояние счетчика после прихода импульса синхронизации в момент времени “n”. Теперь выделим все переходы для каждого разряда и запишем, какие уровни надо подать на входы J и K к моменту времени “n”, чтобы такие переходы осуществились.
| Q2n-1 | Q2n | J2n | K2n |
| X | |||
| X | |||
| X | |||
| X | |||
| X |
| Jn | Kn | Qn |
| Qn-1 | ||
| nQn-1 |
Поясним таблицу. Для этого вспомним таблицу переходов JK-триггера
Если триггер второго разряда после подачи синхроимпульса сохраняет состояние «0», то из таблицы переключений триггера видно, что это возможно для первой и третьей строк, когда Qn=Qn-1 или Qn=0. То есть при любом значении на входе K ( обозначим как X) состояние входа J=0. Если триггер второго разряда после подачи синхроимпульса переходит в «1», то нас интересуют уже вторая и четвертая строки таблицы переключений триггера, когда Qn=1 или Qn=nQn-1 . То есть теперь при любом значении на входе K ( обозначим как X) состояние входа J=1. Аналогично можно рассмотреть сохранение на выходе состояния «1» - первая и вторая строки таблицы, когда при любом J K=0, или переход в состояние «0» - третья и четвертая строки таблицы, когда при любом J K=1.
Теперь по такому же принципу запишем таблицы воздействий для первого и нулевого разрядов
| Q1n-1 | Q1n | J1n | K1n |
| X | |||
| X | |||
| X | |||
| X | |||
| X |
| Q0n-1 | Q0n | J0n | K0n |
| X | |||
| X | |||
| X | |||
| X |
Запишем полную таблицу воздействий для всех разрядов счетчика:
| Q2n-1 | Q1n-1 | Q0n-1 | Q2n | Q1n | Q0n | J2n | K2n | J1n | K1n | J0n | K0n |
| X | X | X | |||||||||
| X | X | X | |||||||||
| X | X | X | |||||||||
| X | X | X | |||||||||
| X | X | X |
Теперь запишем уравнения связей между состояниями выходов в момент времени, предшествующий приходу синхроимпульса (выделено красным) и каждым входом.
1.K0n. Если проследить изменения этой функции, принимая Х за любое значение можно сказать, что она повторяет инверсные значения Q2n-1. Запишем K0n = nQ2n-1;
2.J0n. Эта функция никогда не принимает значения «0», поэтому запишем J0n = 1;
3.K1n. Изменения этой функции повторяют значения Q0n-1. (Помним, что значение Х можно выбирать любое). Запишем K1n = Q0n-1;
4.J1n. Эта функция также повторяет инверсные значения Q2n-1. Поэтому снова записываем: J1n = nQ2n-1;
5.K2n. Здесь снова видим повторение Q0n-1. Записываем: K2n = Q0n-1;
6.J2n. В этом случае функция не содержит прямых повторений состояний предыдущих выходов, поэтому пишем выражение, при котором функция обращается в «1»: J2n =( nQ2n-1)&(Q1n-1)&(Q0n-1);
Теперь запишем систему уравнений полностью:
K0n = nQ2n-1;
J0n = 1;
K1n = Q0n-1;
J1n = nQ2n-1;
K2n = Q0n-1;
J2n = (nQ2n-1)&(Q1n-1)&(Q0n-1);
Этой системой мы описали связи информационных входов с выходами разрядных триггеров, необходимые для поддержания заданного порядка переключений. При этом схема счетчика будет выглядеть следующим образом. Перед началом счета счетчик устанавливается в начальное состояние асинхронно, с помощью воздействия сигналом «х» на установочные входы.
Процесс синтеза недвоичных счетчиков с синхронной установкой является частным случаем синтеза конечных автоматов с произвольной сменой состояний. Существуют два типа таких автоматов: автомат Мура и автомат Мили. В первом случае переход в следующее состояние зависит только от предыдущего, а во втором появляются также сигналы внешних воздействий.
В любом случае для такого синтеза необходимо определить уравнения связей информационных входов с выходами разрядных триггеров. Для этого по имеющейся в задании таблице переключений строится таблица воздействий, с помощью которой возможна запись уравнений связей.