Тема «Функции и процедуры»
Домашние задания по курсу «Информатика»
Тема «Арифметические выражения»
1. От начала первых суток прошло m минут (m целое). Определить, какие по счету идут сутки и текущее время (часы, минуты).
2. Ввести целое число от 1 до 999. Найти его сумму цифр.
.Тема «Условные операторы»
1. Даны a, b. Найти решения неравенства ax<b (во всех вариантах).
2. Найти корни биквадратного уравнения ax4+bx2+c=0. Если корней нет, то вывести сообщение об этом.
3. Имеется кирпич со сторонами a, b, c и проем в стене со сторонами x, y. Выяснить, пройдет ли кирпич через проем (параллельно сторонам проема).
Тема «Операторы цикла»
1. Натуральное число называется совершенным, если оно равно сумме своих делителей, кроме себя самого (например, 6=1+2+3). Выписать все совершенные числа из первой тысячи.
2. Натуральное число называется простым, если у него имеется только два делителя: оно само и единица (например, 19, 23). Выписать все простые числа в заданном диапазоне.
3. Найти автоморфные числа в интервале от единицы до числа, введенного с клавиатуры. Автоморфное число – такое, которое равно последним разрядам своего квадрата (например : 5-25, 6-36, 25-625).
4. Даны x, e. Вычислить
Суммировать до тех пор, пока очередное слагаемое по модулю не станет меньше e.
5. Даны x, e. Вычислить
Суммировать до тех пор, пока очередное слагаемое по модулю не станет меньше e. Результат сравнить (визуально) с 
.
Тема «Массивы»
1. Дан целочисленный массив А(n). В массив В(n) поместить сначала все четные элементы массива А, а затем все нечетные элементы массива А.
2. Дан массив А(12). В массив В(12) поместить сначала все отрицательные элементы массива А, а затем все неотрицательные элементы массива А.
3. Даны: натуральное число n (чётное), массив целых чисел А(n). Найти минимальное значение элемента в первой половине массива, и максимальное значение – во второй половине последовательности А(n).
4. Дан массив целых чисел А(15), в котором присутствуют хотя бы два нулевых элемента. Найти индексы первого и последнего элементов с нулевым значением. Определить максимальное значение среди элементов, которые расположены между ними.
5. Даны n точек плоскости (хi, yi). В одномерный массив В(m) поместить номера тех из них, которые попадают в квадрат, с центром в начале координат и стороной, равной 4.
Тема «Матрицы»
1. Заполнить и вывести матрицу 5´5:
2. Ввести матрицу 4´6. Заменить в ней все положительные элементы на 1, отрицательные на –1.
3. Дана матрица a(5´5). Заменить в ней нулями элементы над главной диагональю.
4. Отразить матрицу a(n´n) относительно побочной диагонали.
5. Магическим квадратом называется матрица, у которой равны суммы элементов каждой строки, каждого столбца и каждой диагонали – см. пример:
Задача: ввести матрицу n´n и проверить, является ли она магическим квадратом.
Тема «Файлы»
1. Дана матрица a(5´6). Сформировать массив b(6) из наибольших элементов столбцов матрицы a. Исходные данные прочитать из файла. Результаты записать в тот же файл в виде строки, отделенной от исходной матрицы пустой строкой.
2. В матрице a(m´n) упорядочить четные строки по убыванию, нечетные по возрастанию методом перестановок. Исходные данные прочитать из файла. Результаты записать в другой файл.
3. В матрице a(6´7) упорядочить методом обмена: первый и последний столбец по убыванию, остальные столбца по возрастанию. Исходные данные прочитать из файла. Результаты записать в тот же файл, через пустую строчку.
4. Элемент матрицы называется седловой точкой, если он является наименьшим в своей строке и наибольшим в своем столбце либо наибольшим в своей строке и наименьшим в своем столбце. Вывести на рабочий экран индексы всех седловых точек заданной матрицы a(5´5). Матрицу прочитать из файла.
Тема «Функции и процедуры»
1. Написать программу поиска наибольшего из четырёх чисел с использованием подпрограммы поиска большего из двух чисел.
2. Написать программу вычисления суммы 1!+2!+3!+…+n! с использованием функции вычисления факториала числа k.
3. Написать программу для вычисления числа выборок из n по m. Число выборок определяется по формуле 
, где n – количество элементов перебора. Использовать подпрограмму вычисления факториала.
4. Даны координаты вершин многоугольника (x1, y1), (x2, y2), … , (x10, y10). Написать программу для вычисления его периметра. Вычисление расстояния между вершинами оформить: a) как функцию; b) как процедуру.
5. Составить процедуру, сокращающую дробь m/n.
6. Составить функцию поиска наибольшего общего делителя двух натуральных чисел по алгоритму Евклида.
7. Написать процедуру, проверяющую проверку натурального числа на простоту (отсутствие нетривиальных делителей). Выписать все простые числа от 2 до 500.
8. Написать функцию, проверяющую проверку натурального числа на простоту. Найти сумму всех простых чисел заданного диапазона.
9. Составить программу подсчёта числа всех натуральных чисел, меньших M, квадрат суммы цифр которых равен X. Вычисление суммы цифр оформить как функцию.
10. Определить функцию, вычисляющую сумму k‑й строки матрицы a(m´n). С ее помощью вычислить сумму 4‑й строки заданной матрицы размера 5´7.
11. Сделать то же задание, но вычисление суммы строки матрицы оформить как процедуру.
12. Определить функцию, вычисляющую наименьший элемент k‑й строки матрицы a(m´n). С ее помощью вычислить наименьший элемент последней строки заданной матрицы размера 6´5.
13. Сделать то же задание, но вычисление наименьшего элемента строки матрицы оформить как процедуру.