IV. Практическая часть
ТЕМА 7. Математические основы информатики (8 часов)
Урок № 13 Дата____________
Тема урока: Элементы алгебры логики.
Цели урока:
ü Дидактическая: познакомить учащихся с разделом «Алгебра логики», её основными понятиями, в практической части научить устанавливать истинность и ложность высказываний.
ü Развивающая: развитие мышления, познавательных интересов, навыков работы на компьютере.
ü Воспитательная: воспитание информационной культуры учащихся, внимательности, аккуратности, дисциплинированности, усидчивости.
Тип урока: комбинированный.
Метод обучения: объяснительно-иллюстративный, наглядные методы обучения (презентация), применение полученных знаний на практике.
Задачи урока: знакомство с логическими операциями и приоритетом их выполнения.
Межпредметные связи: иностранный язык, математика, компьютерная графика.
Технические средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, программное обеспечение MS PowerPoint 2010.
Литература, используемая при подготовке урока:
1. Информатика: 7-11 класс. Гаевский А.Ю., 2-е изд., доп. — Киев: А.С.К., 2006. — 536 с;
2. Информатика: учебник для 8 класса/Л.Л.Босова, А.Ю.Босова. - 2-е изд., испр. -М: БИНОМ. Лабаратория знаний, 2014. - 160с.: ил.
Универсальные учебные действия:
Личностные - понимание роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий;
Метапредметные – навыки формализации и анализа логической структуры высказываний; способность видеть инвариантную сущность во внешне различных объектах;
Предметные – представление об основных логических операциях, правила определения их истинности
План урока:
I. Организационный момент. (1 мин)
II. Мотивация. (5 мин)
III. Изучение нового материала. (15 мин)
IV. Практическая часть. (10 мин)
V. Домашнее задание (2 мин)
VI. Вопросы учеников. (5 мин)
VII. Итог урока. (2 мин)
Ход урока:
I. Организационный момент.
Приветствие, проверка присутствующих. Объяснение хода занятия.
II. Мотивация.
Апелляция к жизненному опыту учащихся (обсуждение с учащимися хорошо знакомых им ситуаций из уроков математики (решать традиционные логические задачи алгебраическими методами), понимание сути которых возможно лишь при условии изучения алгебры логики).
III. Изучение нового материала.
Алгебра логики – это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними (показ презентации).
Алгебра логики возникла в середине 19 века в трудах английского математика Джорджа Буля. Её создание представляло собой попытку решать традиционные логические задачи алгебраическими методами.
1. Логическое высказывание – это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.
2. Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношений между ними. высказывание может быть истинно или ложно. Примеры:
| 6-четное число | высказывание | Истинно |
| Рим – столица Франции | высказывание | Ложно |
| Ученик 8 класса | Не высказывание, т.к. ничего не утверждает об ученике | |
| Информатика – интересный предмет | Не высказывание, т.к. слишком неопределённое понятие «интересный предмет» | |
| У него голубые глаза (Высказывательная форма) | Не высказывание, т.к. для выяснения их истинности или ложности нужны дополнительные сведения, о каком человеке идёт речь. |
Предложения, для выяснения истинности или ложности которых требуются дополнительные сведения, называются высказывательными формами.
Высказывательная форма – это повествовательное предложение, которое прямо или косвенно содержит хотя бы одну переменную и становится высказыванием, когда все переменные замещаются своими значениями.
Зачастую трудно установить истинность высказывания, например высказывание «площадь поверхности Индийского океана равна 75 млн. км2» в одной ситуации можно посчитать ложным (указанное значение неточное и вообще постоянно меняется), а в другой истинным (если рассматривать его как некоторое приближение, приемлемое на практике).
IV. Практическая часть.
1) Установите, какие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие нет (объясните, почему):
ü Солнце есть спутник Земли
ü 2+3=5
ü Сегодня отличная погода
ü В романе Л.Н Толстого «Война и мир» 3 432 536 слов
ü Санкт-Петербург расположен на Неве
ü Музыка И.С.Баха слишком сложна
ü Первая космическая скорость равна 7,8км/с
ü Железо – металл
ü Если один угол в треугольнике прямой, то треугольник будет тупоугольным
ü Если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей, то он прямоугольный
2) Укажите, какие из высказываний предыдущего упражнения истинны, какие – ложны, а какие относятся к числу тех, истинность которых трудно или невозможно установить.
3) Приведите примеры истинных или ложных высказываний (по два) из:
ü Арифметики
ü Физики
ü Биологии
ü Информатики
ü Геометрии
ü Жизни
Ответы:
1) а, г, д, ж, з, и, к – высказывания
б, в, е – не высказывания
2) истинные: д, з, к
Ложные: а, и
Истинность трудно установить : г
Можно рассматривать и как истинное, и как ложное в зависимости от требуемой точности представления: ж.
V. Домашнее задание
1. Прочитать §1.3, стр. 22-24. Информатика: учебник для 8 класса/Л.Л.Босова, А.Ю.Босова. - 2-е изд., испр. -М: БИНОМ. Лабаратория знаний, 2014. - 160с.: ил.
2. Выучить определения, записать примеры истинных и ложных высказываний из жизни (по 2 примера).
VI. Вопросы учеников.
Ответы на вопросы учащихся.
VII. Итог занятия.
Подведение итога занятия.
На уроке мы узнали, что все операции алгебры логики определяются таблицами истинности значений.
Таблица истинности определяет результат выполнения операции для всех возможных логических значений исходных высказываний. Количество вариантов, отражающих результат применения операций, будет зависеть от количества высказываний в логическом выражении.