Цели компьютерного моделирования в физике: Понимание процесса, Управление процессом, Прогнозирование.
Аналогия и отличие между реальным и компьютерным экспериментом в физике
Реальный эксперимент предполагает наличие экспериментальной установки или образцов, сложных измерительных приборов, имеющих определенный диапазон и точность измерений. Во многих случаях физический эксперимент требует значительных материальных и энергетических ресурсов.Наибольшая точность в физическом эксперименте достигается при многократных повторениях опытов.Выполнение физического эксперимента требует значительного времени
Для выполнения компьютерного эксперимента требуются: компьютер, программа, подборка результатов эмпирических опытов для тестирования программы.
Точность и диапазон вычислений зависит от разрядности процессора и метода решения задачи и значительно превышает точность реальных приборов
Компьютерный эксперимент не требует значительных материальных затрат.
Компьютерный эксперимент может проходить при практически неограниченных значениях входных и выходных параметров.
Компьютерная модель позволяет представить длительный или краткосрочный физический процесс в приемлемых временных рамках
ТАБЛИЦА 1.1. Аналогии между вычислительным и лабораторным экспериментами
| Лабораторный эксперимент | Вычислительный эксперимент |
| Образец Физический прибор Калибровка прибора Измерение . Анализ данных | Модель Программа для компьютера Тестирование программы Расчет Анализ данных |
Значение компьютерного эксперимента в физике: Понимание физических процессов(особенно в том случае, когда реальный эксперимент невозможен в силу его высокой стоимости, отсутствия условий для проведения, значительной протяженности во времени или, наоборот, краткосрочности); Управление физическим процессом (подбор входных параметров таким образом, чтобы выходные параметры находились в заданном диапазоне); Целостное представление о процессе, который в реальном случае разбивается на несколько этапов, так как меняются диапазоны измерений; Прогнозирование результатов эксперимента при заданных начальных условиях и учет этого прогноза в процессе создания реальных экспериментальных установок (выбор материала в соответствии с требованиями прочности, жаро-стойкости, выбор измерительного оборудования, предназначенного для прогнозируемого диапазона).
Основные виды компьютерных моделей в физике: Детерминированные(с функциональной зависимостью между параметрами), Стохастические(зависимость между параметрами носит вероятностный характер)
Прежде чем браться за любую работу, нужно четко представлять себе отправной и конечный пункты деятельности, а также ее примерные этапы. То же можно сказать о моделировании. Моделирование — творческий процесс и поэтому заключить его в формальные рамки очень трудно. НО в наиболее общем виде его можно представить следующими этапами:
1) На первом этапе обычно строится описательная информационная модель процесса на естественном языке. Такая модель выделяет существенные, с точки зрения целей проводимого исследования, свойства.
2)На втором этапе создается формализованная модель, т. е. описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка. В такой модели с помощью формул, уравнений, неравенств и т.д. фиксируются формальные соотношения между исходными и искомыми величинами.
3) На третьем этапе необходимо формализованную информационную модель преобразовать в компьютернуюна понятном для компьютера языке. Существуют два принципиально различных пути построения компьютерной модели: создание алгоритма решения задачи и его кодирование на одном из языков программирования; формирование компьютерной модели с использованием одного из приложений (электронных таблиц, СУБД и т. д.).
4)Четвертый этап исследования информационной модели состоит в проведении компьютерного эксперимента. Если компьютерная модель существует в виде программы на одном из языков программирования, ее нужно запустить на выполнение и получить результаты. Если компьютерная модель исследуется в приложении, например в электронных таблицах, можно провести сортировку или поиск данных, построить диаграмму или график и т. д.
5) На пятом этапе выполняется анализ полученных результатов и при необходимости корректировка исследуемой модели. Например, в нашей модели необходимо учесть, что не имеет физического смысла вычисление координаты тела после его падения на поверхность Земли.
Таким образом, технология решения задач с помощью компьютера состоит из следующих этапов: построение описательной модели — формализация — построение компьютерной модели — компьютерный эксперимент — анализ результатов и корректировка модели.
В качестве примеров комп. моделирования в физике можно привести след-щие задачи: колебания маятника, упругий удар, свобод. полет тела с учетом сопротив., теплопередача, геом. Оптика и др.
При реальных физических движениях тел в газовой или жидкостной среде трение накладывает огромный отпечаток на характер движения. Каждый понимает, что предмет, сброшенный с большой высоты (например, парашютист, прыгнувший с самолета), вовсе не движется равноускоренно, так как по мере набора скорости возрастает сила сопротивления среды. Даже эту. относительно несложную, задачу нельзя решить средствами «школьной» физики; таких задач, представляющих практический интерес, очень много.
Математическая модель движения - уравнение второго закона Ньютона с учетом двух сил, действующих на тело; силы тяжести и силы сопротивления среды:
получение результата в виде формулы не снимает проблемы представления его в виде, максимально доступном для понимания, чувственного восприятия, ибо мало кто может, имея формулу, в которой сопряжены логарифмы, степени, корни, синусы и тем более специальные функции, детально представить себе описываемый ею процесс -а именно это есть цель моделирования.
В достижении этой цели компьютер - незаменимый помощник. к/й выдаст не только табл. чисел, но и графики. Еще один элемент наглядности может внести изображение падающего тела через равные промежутки времени. Ясно, что при стабилизации скорости расстояния между изображениями станут равными. Можно прибегнуть и к цветовой раскраске - приему научной графики, описанному выше.