Базовые структуры алгоритмов

ТЕМА: АЛГОРИТМЫ

Понятие и свойства алгоритма

Слово Алгоритм происходит от имени выдающегося математика средневекового Востока Аль-Хорезми. Им были предложены приёмы выполнения арифметических вычислений с многозначными числами ( операции +, -, *, / ).

Алгоритм – понятное и точное предписание исполнителю выполнить конечную последовательность команд, приводящую от исходных данных к конечному результату.

Свойства алгоритма

1. Дискретность – процесс решения задачи должен быть разбит на последовательность отдельных (дискретных шагов). Только выполнив одну команду исполнитель может приступить к выполнению другой

2. Определенность (точность) – каждая команда алгоритма должна однозначно определять действия исполнителя

3. Понятность – алгоритм должен включать только те команды, которые входят в систему команд исполнителя.

4. Конечность – исполнение алгоритма должно завершится за конечное число шагов

5. Массовость– алгоритм должен обеспечивать решение всего класса задач данного типа.

Способы представления алгоритма

Текстовый – описание на удобном для пользователя языке.

Аналитический (математический) – с помощью формул.

Графический (блок- схема) – представление в виде графической схемы.

Текстовый алгоритм

( 1День в ШКОЛЕ !!!???)

1.Захожу в школу.

2. Иду в раздевалку.

3. Пришел в раздевалку.

4. Снял куртку.

5. Захожу в свой гардероб с курточкой в руках.

6. Вешаю курточку на свой крючок.

7. Выхожу из раздевалки без курточки.

8. Поднимаюсь на 3 этаж.

9. Поворачиваю налево.

10. Делаю 5 шагов по прямой.

11. Вижу кабинет №24.

12. Захожу в него.

13. Иду на 1 ряд от окна и сажусь за 5 парту.

14. Заходит учитель.

15. Если Звенит звонок,

16. Учитель начинает вести урок.

17. Через 45 минут звенит звонок.

18. Урок закончился.

19. Я выхожу из класса.

20. Спускаюсь по лестнице с 3 этажа.

21. Выхожу из школы.

22. Через 10 минут захожу в школу.

23. Поднимаюсь на 3 этаж.

24. Поворачиваю налево.

25. Делаю 5 шагов по прямой.

26. Вижу кабинет №24.

27. Захожу в него.

28. Иду на 1 ряд от окна и сажусь за 5 парту.

29. Заходит учитель.

30. Звенит звонок.

31. Учитель начинает вести урок.

32. Через 45 минут звенит звонок.

33. Урок закончился.

34. Я выхожу из класса.

35. Спускаюсь по лестнице с 3 этажа.

36. Выхожу из школы.

Условные обозначения в блок схемах

Завершение процесса или его начало

Диалоговый ввод или вывод данных

Вычислительный процесс

Подпрограмма типовой процесс

да нет

Условие (альтернатива)

Многовариантный процесс (инварианта)

Повторение циклический процесс

Внутристраничный перенос

Вывод результатов расчета на бумагу

Графический алгоритм (блок-схема)

(Решение квадратного уравнения)

x1,2=

Базовые структуры алгоритмов

1. Линейный алгоритм – описывает вычислительный процесс, этапы которого выполняются последовательно т.е. линейно.

Пример: найти сумму 5 натуральных чисел.

2. Разветвляющийся алгоритм – описывает вычислительный процесс в котором направление вычислений зависит исходных данных или от промежуточных результатов и имеет несколько ветвей.

Пример. Найти максимальное и минимальное значение из 2 чисел.

3. Циклический алгоритм – описывает вычислительный процесс, содержащий однотипные, многократно повторяющиеся участки вычислений, называемые циклами.

Различают по количеству повторений следующие виды циклов:

1. Определенные (счетные) – известно количество повторений операций, со счетчиком N.

2. Итерационные (условные ) – N не известно и определяется при выполнении цикла.

3. Сложные - допускают вложенность одних циклов в другие.

Разновидности циклов:

- Явные – описаны оператором цикла.

- Неявные – созданные логикой вычисления.

Пример :

Найти произведение чисел кратных 5 от 5 до 30.

Этапы решения задач с использованием ПК

1. Постановка задачи и её содержательный анализ
2. Формализация задачи, выбор метода её решения
3. Составление алгоритма на основе выбранного метода
4. Составление программы
5. Тестирование и отладка программы
6. Окончательное выполнение программы, анализ результатов