Разработать алгоритм циклической структуры и составить программу табулирования функции.

Министерство образования и науки, молодежи и спорта

Украины

Одесская государственная академия строительства и архитектуры

Кафедра ПВМ и САПР

Контрольная работа

По информатике

Семестр

Выполнил студент гр.

Фамилия, инициалы

Вариант №

Проверила доц. Ковалёва И.Л.

Одесса 2012

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины

Одесская государственная академия строительства и архитектуры

Кафедра ПВМ и САПР

ЗАДАНИЕ № 1

Арифметические выражения и алгоритм линейной структуры

Выполнил студент гр.

Фамилия, инициалы

Вариант №

Проверила доц. Ковалёва И.Л.

Одесса 2012

Задание № 1 А

Записать арифметические выражения в символах алгоритмического языка

;

Задание № 1 Б

Задание: Вычислить корни уравнения по формулам: ; ;
Блок – схема	Программа REM алгоритм линейной структуры DI М P, F, Y1, Y2, Y3 INPUT P, F CONST PI = 3.14 Y1 = 2 * P ^ ( 1 / 3) * COS ( F / 3 ) Y2 = 2 * P ^ ( 1 / 3) * COS ( F / 3 + 2 * PI / 3) Y3 = 2 * P ^ ( 1 / 3) * COS ( F / 3 + 4 * PI / 3) PRINT “Y1=”; Y1 , “Y2 =”; Y2, “Y3 =”; Y3 END

Результат выполнения программы:

P, F?_2, 4

Y1= .592762 Y2 = -2.41739 Y3=1.824628

Министерство образования и науки Украины

Одесская государственная академия строительства и архитектуры

Кафедра ПВМ и САПР

ЗАДАНИЕ № 2

Алгоритм разветвляющейся структуры

Выполнил студент гр.

Фамилия, инициалы

Вариант №

Проверила доц. Ковалёва И.Л.

Одесса 2012

Задание IIА

Построить алгоритм и написать программу

Задание: Вычислить значение функции , где

Блок – схема

Программа

REM алгоритм разветвляющейся структуры

DIМ G, H , Y, R1, R

INPUT “G, H” : G, H

Y = (G + 2) / H

R1 = ABS (Y – Y ^ 2 / 2)

IF R1 < > 0 THEN

R = LOG ( R1 ) / LOG ( 2.5 )

PRINT “R = ”; R

ELSE

PRINT “Функция не определена”

END IF

END

Результат выполнения программы (данные вводятся дважды - для проверки правильности работы обеих ветвей программы):

H?_2, 3

R = -1.39796

G, H?_-2, 2

Функция не определена

Задание II Б

Построить алгоритм и написать программу

Задание: Вычислить значение функции y, для произвольного значения аргумента x , x > 4 y = , если x < - 3 а, - 3 ≤ x ≤ 4
Блок – схема + - Y 1-я формула + - -                 Y 3-я формула     Y 2-я формула	Программа REM алгоритм разветвляющейся структуры DIМ A, X , Y INPUT “A, X” ; A, X IF X > 4 THEN Y = ATN ( SQR (X - 3 ) ) ELSE IF X < - 3 THEN Y = TAN ( X +A ^ 2 ) ELSE Y = A END IF END IF PRINT “ Y = ”; Y END

Результат выполнения программы (данные вводятся трижды - для проверки правильности работы трёх ветвей программы):

A, X?_5, 6

Y = 1.047198

A, X? 5, 2

Y = 0.008852

A, X?_5, -4

Y = 5

Министерство образования и науки, молодежи и спорта

Украины

Одесская государственная академия строительства и архитектуры

Кафедра ПВМ и САПР

ЗАДАНИЕ № 3

Алгоритм циклической структуры

Выполнил студент гр.

Фамилия, инициалы

Вариант №

Проверила доц. Ковалёва И.Л.

Одесса 2012

ЗАДАНИЕ III А Табулирования функции

Разработать алгоритм циклической структуры и составить программу табулирования функции.

, где ,

Решение: примем обозначения: y_k→YK, x_k → XK, Δ→DL, k →К

Решение можно осуществить с помощью операторов WHILE – WEND, DO – LOOP, FOR – NEXT.

1. Цикл «ПОКА»

Блок – схема _ +

Программа REM Табулирование функции REM Цикл Пока WHILE - WEND DIМ A , B0, D, Bi, Yi, i INPUT “B0, D, A” ; B0, D, A i = 1 WHILE i < = 5 Bi = B0 - D * i : Bi1= B0 + D * (i + 1) Yi = (0.27+ Bi) ^ (1/ 3) +SIN (Bi –4 * A) / ( 1 - LOG ( Bi1)) PRINT “Y“ ; I ; “=“ ; Yi i = i + 1 WEND END REM табулирование функции REM Цикл Пока DO- LOOP DIМ A , B0, D, Bi, Yi, i INPUT “B0, D, A” ; B0, D, A i = 1 DO WHILE i < = 5 Bi = B0 - D * i : Bi1= B0 + D * (i + 1) Yi = (0.27+ Bi) ^ (1/ 3)+SIN (Bi –4 * A) / ( 1 - LOG ( Bi1) ) PRINT “Y“ ; I ; “=“ ; Yi i = i + 1 LOOP END

2 Цикл «До»
Блок – схема - +

Программа

REM алгоритм цикл.

стр. Цикл До DO-LOOP

REM табулирование функции

DIМ A , B0, D, Bi, Yi, i

INPUT “B0, D, A” ; B0, D, A

i = 1

DO

Bi = B0 - D * i : Bi1= B0 + D * (i + 1)

Yi = (0.27+Bi) ^ (1/ 3) + SIN (Bi –4 *A) / (1 –

LOG(Bi1))

PRINT “Y“ ; I ; “=“ ; Yi

i = i + 1

LOOP UNTIL i > 5

END

3. Цикл «СЧЕТЧИК»
Блок – схема	Программа REM алгоритм цикл. стр. Цикл Счетчик FOR- NEXT REM табулирование функции DIМ A , B0, D, Bi, Yi, i INPUT “B0, D, A” ; B0, D, A FOR i = 1 TO 5 Bi = B0 - D * i : Bi1= B0 + D * (i + 1) Yi = (0.27+Bi) ^ (1/ 3) + SIN(Bi – 4 *A) / (1- LOG( Bi1)) PRINT “Y“ ; I ; “=“ ; Yi NEXT i END
Результат выполнения программ: DL? 0.3 _ Y1 = 7.841378E-03 Y2 = 5.905402E-03 Y3 = .5958232 Y4 = .9987214 Y5 = .5284869

ЗАДАНИЕ III Б: разработать алгоритм циклической структуры и составить программу вычисления суммы.

, где ,

Решение: обозначим s →S, xi → XI, x0 → X0, h→H, i →I

1. Цикл «ПОКА»

Блок – схема     G = 0   _ +

Программы REM алг. цикл. стр. Цикл Пока WHILE - WEND REM вычисление суммы DIМ A , G, D, XK, GK, K INPUT “ D, A” ; D, A K = 3 G = 0 WHILE K < = 21 XK = D * K GK = COS( (XK + A) ^ 2) G = G+G K : K = K+ 2 WEND PRINT “G = ” ; G END REM алгоритм цикл. стр. Цикл Пока DO - LOOP REM вычисление суммы DIМ A , G, D, XK, GK, K INPUT “ D, A” ; D, A K = 3 G = 0 DO WHILE K < = 21 XK = D * K GK = COS( (XK + A) ^ 2) G = G+G K : K = K+ 2 LOOP PRINT “G = ” ; G END

2 Цикл «До»
k = k+2   Блок – схема     G = 0   - +	Программа REM алгоритм цикл. стр. Цикл До DO-LOOP REM вычисление суммы DIМ A , G, D, BK, YK, K INPUT “ D, A” ; D, A K = 3 G = 0 DO XK = D * K GK = (COS (XK + A) + SQR ( ABS (1 – XK ))) ^ 2 G = G+GK K = K+ 2 LOOP UNTIL K > 21 PRINT “G = ” ; G END
3 Цикл «СЧЕТЧИК»
Блок – схема                     G = G + Gk	Программа REM алгоритм цикл. стр. Цикл Счетчик FOR- NEXT REM вычисление суммы DIМ A , G, D, BK, YK, K INPUT “ D, A” ; D, A G = 0 FOR K = 3 TO 21 STEP 2 XK = D * K GK = (COS (XK + A) + SQR(ABS(1–XK ))) ^ 2 G = G + GK NEXT K PRINT “G = ” ; G END
Результат выполнения программ D, A?_ .2, 43 G = 28.14528