Одномерная оптимизация функций методами первого порядка
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению лабораторных работ
по курсу
«Математические методы исследования операций»
(Методы оптимизации)
для студентов специальности «Системы и методы принятия решений» дневной и заочной формы обучения
Утверждено
на заседании кафедры
ИСПР.
Протокол № __ от ________2011г.
Краматорск 2011
УДК 330.4
Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Математические методы исследования операций» (Методы оптимизации) (для студентов специальности 7.04030302 дневной и заочной формы обучения) / Сост. Гитис В.Б. – Краматорск: ДГМА, 2011. – 14 с.
Составитель Гитис В.Б.
Отв. за выпуск Гитис В.Б.
СОДЕРЖАНИЕ
Лабораторная работа 1. | |
Лабораторная работа 2. | |
Лабораторная работа 3. | |
Лабораторная работа 4. | |
Лабораторная работа 5. | |
Лабораторная работа 6. | |
Список рекомендуемой литературы |
Лабораторная работа № 1
Одномерная оптимизация функций методами нулевого порядка
Цель: изучить работу методов оптимизации нулевого порядка.
Задание:
1 Проверить функцию f(x)=mx2+nx+c на выпуклость (вогнутость);
2 Определить координаты экстремальной точки заданной функции в диапазоне от a до b методом нулевого порядка с точностью ;
3 Построить блок-схему алгоритма работы программы.
Варианты заданий выбираются в соответствии с таблицей 1.
Таблица 1 – Исходные данные для лабораторной работы 1.
№ варианта | m | n | c | a | b | Метод оптимизации | |
0,02 | -1060 | сканирование | |||||
-29 | 2,9 | 0,01 | -1060 | золотое сечение | |||
3,1 | 0,03 | -1060 | дихотомия | ||||
0,6 | 0,01 | -1060 | сканирование | ||||
-13 | 1,3 | 0,01 | -1060 | золотое сечение | |||
0,5 | 0,05 | -1060 | дихотомия | ||||
-45 | 4,5 | 0,01 | -1060 | сканирование | |||
3,8 | 0,02 | -1060 | золотое сечение | ||||
-16 | 1,6 | 0,01 | -1060 | дихотомия | |||
-49 | 4,9 | 0,008 | -1060 | сканирование | |||
4,2 | 0,01 | -1000 | золотое сечение | ||||
0,6 | 0,01 | -1000 | дихотомия | ||||
-35 | 3,5 | 0,001 | -1000 | дихотомия | |||
1,9 | 0,01 | -1000 | сканирование | ||||
2,5 | 0,08 | -1000 | золотое сечение | ||||
-10 | 0,01 | -1000 | дихотомия | ||||
-20 | 0,01 | -1000 | сканирование | ||||
2,9 | 0,02 | -1000 | золотое сечение | ||||
-29 | 2,9 | 0,01 | -1000 | дихотомия | |||
4,7 | 0,03 | -1000 | сканирование | ||||
-23 | 2,3 | 0,01 | -1100 | золотое сечение | |||
1,2 | 0,04 | -1100 | золотое сечение | ||||
1,8 | 0,01 | -1100 | сканирование | ||||
-14 | 1,4 | 0,06 | -1100 | сканирование | |||
-7 | 0,7 | 0,01 | -1100 | дихотомия | |||
3,2 | 0,01 | -1100 | золотое сечение | ||||
0,1 | 0,01 | -1100 | дихотомия | ||||
-41 | 4,1 | 0,001 | -1100 | сканирование | |||
1,2 | 0,001 | -1100 | золотое сечение | ||||
-9 | 0,9 | 0,001 | -1100 | золотое сечение |
Содержание отчета:
1 Тема лабораторной работы;
2 Цель лабораторной работы;
3 Задание;
4 Текст программы;
5 Результат работы программы;
6 Блок-схема алгоритма;
7 Выводы.
Лабораторная работа № 2
Одномерная оптимизация функций методами первого порядка
Цель: изучить работу методов оптимизации первого порядка.
Задание:
1 Определить координаты минимума функции f(x)=mx2+nx+c в диапазоне от a до b методом первого порядка с точностью ;
2 Построить блок-схему алгоритма работы программы.
Варианты заданий выбираются в соответствии с таблицей 2.
Таблица 2 – Исходные данные для лабораторной работы 2.
№ варианта | m | n | c | a | b | Метод оптимизации | |
0,39 | -929 | Больцано | |||||
0,68 | -1108 | Секущих | |||||
0,1 | -844 | Больцано | |||||
0,45 | -1040 | Секущих | |||||
0,3 | -916 | Больцано | |||||
0,07 | -963 | Секущих | |||||
0,45 | -1192 | Больцано | |||||
0,45 | -866 | Секущих | |||||
0,42 | -819 | Больцано | |||||
0,46 | -1077 | Секущих | |||||
0,4 | -942 | Больцано | |||||
0,06 | -953 | Секущих | |||||
0,54 | -1189 | Больцано | |||||
0,39 | -1192 | Секущих | |||||
0,37 | -830 | Больцано | |||||
0,88 | -844 | Секущих | |||||
0,17 | -1061 | Больцано | |||||
0,16 | -883 | Секущих | |||||
0,89 | -1077 | Больцано | |||||
0,21 | -1091 | Секущих | |||||
0,47 | -889 | Больцано | |||||
0,44 | -1169 | Секущих | |||||
0,09 | -837 | Больцано | |||||
0,45 | -1153 | Секущих | |||||
0,1 | -1150 | Больцано | |||||
0,88 | -1141 | Секущих | |||||
0,64 | -835 | Больцано | |||||
0,13 | -1044 | Секущих | |||||
0,87 | -1075 | Больцано | |||||
0,52 | -867 | Секущих |
Содержание отчета:
1 Тема лабораторной работы;
2 Цель лабораторной работы;
3 Задание;
4 Текст программы;
5 Результат работы программы;
6 Блок-схема алгоритма;
7 Выводы.
Лабораторная работа № 3