Алгоритм ұғымы, қасиеттерін, көрсетілімін және құрылымын мысалдар келтіре отырып талдаңыз

Алгоритм, алгорифм (ағылшынша: algorіthm, algorіsmus — Әл-Хорезмидің атынан шыққан) — бастапқы берілген мәліметтермен бір мәнде анықталатын нәтиже алу үшін қай амалды (жұмысты) қандай ретпен орындау қажеттігін белгілейтін есептерді (мәселелерді) шешу (математикалық есеп-қисаптар орындау,техникалық объектілерді жобалау, ғылыми-зерттеу жұмысын жүргізу т.б.) тәсілдерінің дәл сипаттамасы. Алгоритм — математика мен кибернетиканың негізгі ұғымдарының бірі. Агоритмді орындау алгоритмдік процесс деп аталады.

Жалпы Алгоритм деп алдын ала не істеу керек екені дәл көрсетілген есептеу процесін айтады. Есептеу процесі қандай болса да алғашқы мәндерден бастап, сол арқылы толық анықталған қорытынды шыққанша жүргізіледі. Алгоритм ұғымының алғышартына алгоритмдік процеспен қатар мүмкін болатын алғашқы деректер жиынтығының нұсқауы және қорытынды алуға байланысты жүргізілген процестің аяқталғандығын көрсететін ереже енеді. Белгілі бір бастапқы деректердің жиынына қолданылған Алгоритм тиянақты қорытындыға келмеуі немесе есептеу барысы аяқталмай тоқталуы мүмкін. Егер есептеу процесі белгілі бір қорытынды алумен аяқталса (не аяқталмай қалса), онда Алгоритм мүмкін болатын бастапқы деректерге қолданылады (не қолдануға болмайды) деп ұйғарылады.

Алгоритм — қазіргі математикада, оның ішінде электронды есептеуіш машинада қолданылатын негізгі ұғымдардың бірі. Белгілі бір теңдеу түбірінің жуық мәнін кез келген дәлдікпен табу оған арналған Алгоритммен есептеледі. Компьютердің кең қолданылуына байланысты Алгоритм жаңа мағынаға ие болды. Берілген есепті шешу барысында орындаушыға біртіндеп қандай әрекеттер жасау керектігін түсінікті әрі дәл көрсететін нұсқау да Алгоритм деп аталады. Алогритмді орындаушы — адам, ЭЕМ немесе робот. Әрбір нұсқау — бұйрық. Ал орындаушының жүзеге асыра алатын бұйрықтар жиыны бұйрықтар жүйесі деп аталады. Мысалы, у = (ax + b) (cx - d) функциясын есептеу ЭЕМ-да мынадай әрекеттерден құралады:

1. а-ны x-ке көбейту R1 деп,

2. оған b-ны қосу нәтижесі R2 деп,

3. с-ны х-ке көбейту R3 деп,

4. сх-тан d-ны алу R4 деп,

5. R2-ні R4-ке көбейту у деп белгіленеді.

Алгоритмнің бұйрықтары бірінен кейін бірі кезекпен орындалады. Бағдарлама Алгоритм тілінде жазу, бейнелеу мағынасын береді. Компьютерде Алгоритмнің сызықты, тармақты, циклді, логикалық, модельдік, параллельдік,тізбекті т.б. түрлері қолданылады.

Алгоритм қасиеттері

Алгоритм ұғымның мәнін аша түсетін оның мынадай қасиеттері бар:

1. Алгоритм дискретті информациялармен жасалатын әрекеттерді тағайындайды және өрнектейді. Алгоритмге қатысты әрекеттердің бәрі дискретті болады. Алгоритмнің жұмысына қажетті материалдар ретінде символдық мәтіндер және сандар пайдаланылады.

2. Алгоритм біздің қалауымызға қарай өзгертуге болмайтын нақты нұсқау алгоритмде не істеу керектігі алдын-ала айқын береді. Мысалы, бір есепті шешудің алгоритмі берілсе онда ойланбай-ақ алгоритмде қандай нұсқаулар берілсе, сол нұсқауларды берілу ретімен орындасақ, есеп шығады. Алгоритмнің осы қасиетін оның анықталғандық қасиеті дейміз. Бұл жағдай адам сияқты емес ойлау қабілеті жоқ құрылғылардың мысалы, компьютердің көмегімен есептерді шешу мүмкіндігіне кепілдік берді. Мұндай құрылғылар алгоритмнің жарлықтарын ойланбастан формальды орындайды. Сондықтан алгоритмді есепті шығаруға қажеттінің бәрі бір мәнді анықталу және атқарушыға түсінікті әрі нақты болуы тиіс.

3. Бір алгоритмнің өзін бірнеше есептің шешімін табу үшін пайдалану мүмкіндігі, яғни бастапқы деректер мәндерінің жиынына пайдаланылу мүмкіндігі бар. Алгоритмнің мұндай қасиетін көпшілікке бірдейлік, басқаша айтқанда, жалпылық қасиеті деп атайды.

4. Әрбір алгоритм белгілі бір бастапқы деректердің болуын талап етеді және іздеген нәтижені алуға жеткізеді. Мысалы, екі санды қосу алгоритмнде қосылғыштар бастапқы деректерге, ал қосынды нәтижеге жатады. Осылайша, алгоритмдегі әрекеттердің белгілі бір санның орындалуынан кейін қажетті нәтиже алу мүмкіндігі алгоритімнің нәтижелілігі деп аталады.

Алгоритмді талдау

Алгоритмдерді талдаудың негізгі әдістері:

1. Сөздік-формулалық (табиғи тілдерде);

2. Құрылымды немесе блок-схемалар;

3. Арнайы алгоритмдік тілдерді қолдану;

4. Граф-схемалар көмегімен (граф – әр сызық екі нүктені қосатын, нүктелер мен сызықтар жиынтығы). Нүктелер шыңдар деп аталады, сызықтар – қабырғалар;

5. Петри торының көмегімен.

Бағдарламаны жасау алдында көбінесе сөздік-формулалық және блок-схемалық әдістер қолданылады. Кейде ассемблер сияқты төменгі деңгейдегі тілдерде бағдарламаны жасау алдында, бағдарлама алгоритмін кейбір жоғарғы деңгейдегі бағдарламалау тілінің конструкцияларын қолдана отырып жазады. Күрделі бағдарламалық жүйелер алгоритмдерінің бағдарламалық сипаттамаларын қолдану ыңғайлы. Мысалы, ОЖ жұмыс істеу принциптерін сипаттау үшін Алголға ұқсас жоғарғы деңгейдегі бағдарламалау тілі қолданылды

Сөздік-формулалық әдісте алгоритм әрекеттер тізбегін анықтайтын, құрамында формулалары бар мәтіндік түрде жазылады. Мысалы, келесі өрнектің мәнін анықтау қажет болсын: у=2а-(х+6).Сөздік-формулалық әдістпен бұл есептің алгоритмі келесі түрде жазылуы мүмкін:

1. а және х мәндерін енгізіңіз.

2. х және 6-ны қосу.

3. а на 2-ге көбейту.

4. 2а –дан (х+6) қосындысын азайту.

5. Өрнектің есептелген нәтижесі ретінде у-ті шығару.

Блок-схемада бағдарламадағы барлық тармақтар, циклдар және ішкі бағдарламалар болуы қажет.