Разработка алгоритмов методом последовательной детализации. Вспомогательные алгоритмы

Процесс решения сложной задачи довольно часто сводится к решению нескольких более простых подзадач. Соответственно при разработке сложного алгоритма он может разбиваться на отдельные алгоритмы, которые называются вспомогательными. Каждый такой вспомогательный алгоритм описывает решение какой-либо подзадачи.

Процесс построения алгоритма методом последовательной детализации состоит в следующем. Сначала алгоритм формулируется в «крупных» блоках (командах), которые могут быть непонятны исполнителю (не входят в его систему команд) и записываются как вызовы вспомогательных алгоритмов. Затем происходит детализация, и все вспомогательные алгоритмы подробно расписываются с использованием команд, понятных исполнителю.

Пример. Процесс создания алгоритма Домик для исполнителя Чертежник методом последовательной детализации. Пусть необходимо нарисовать домик с крышей. В основном алгоритме указываем исполнителю, что надо нарисовать стену, окно и крышу. Во вспомогательных алгоритмах СТЕНА, ОКО, КРЫША подробно расписываем как рисовать эти элементы.

Б8.Величины: константы, переменные, типы величин. Присваивание, ввод и вывод величин. Линейные алгоритмы работы с величинами.

Основными понятиями в алгоритмических языках обычно являются следующие.

1)Имена(идентификаторы) — употpебляются для обозначения объектов пpогpаммы(пеpеменных, массивов, функций и дp.).

Опеpации. Типы операций:

· аpифметическиеопеpации + , - , * , / и дp. ;

· логическиеопеpации и, или, не;

· опеpации отношения< , > , <=, >= , = , <> ;

· опеpация сцепки(иначе, "присоединения", "конкатенации") символьных значений дpуг с другом с образованием одной длинной строки; изображается знаком "+".

Данные— величины, обpабатываемые пpогpаммой.Имеется тpи основных вида данных: константы, пеpеменные и массивы.

· Константы— это данные, которые зафиксированы в тексте программы и не изменяются в процессе ее выполнения.

Пpимеpы констант:

o числовые7.5, 12;

o логические да(истина), нет(ложь);

o символьные"А", "+";

· Пеpеменныеобозначаются именами и могут изменять свои значения в ходе выполнения пpогpаммы. Они предназначены для хранения и обработки данных в программах. Переменные задаются именами, определяющими области памяти, в которых хранятся их значения. Имя переменной должно начинаться с буквы, например, А, Х, С, СтрокаS. Значениями переменных могут быть данные разных типов: числа, последовательность символов и др. Типы пеpеменных: целые, вещественные, логические, символьные.

· Массивы — последовательности однотипных элементов, число которых фиксировано и которым присвоено одно имя.

Переменная могут получить или изменить значение с помощью оператора присваивания:

[Let] Имя переменной = Выражение (в языке Visual Basic) или Имя переменной : = Выражение (в языке Pascal, алгоритмическом языке).

Например: А = 5 – переменной А присвоить значение «5».

S = «Информатика» - переменной S присвоить значение «Информатика»

Пример: Дан линейный алгоритм:

a := 4

b := 8+a

a := b/a

Надо определить значение переменной a после исполнения данного алгоритма.

Решение: а=3

Б9. Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах.

Логика - это наука о формах и способах мышления.

Основоположником формальной логики является Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.

Мышление всегда осуществляется в каких-то формах. Выделяют три основные формы: понятие, высказывание и умозаключение.

Высказывание - это формулировка своего понимания окружающего мира. Высказывание является повествовательным предложением, в котором что-либо отрицается или утверждается.

По поводу высказывание можно сказать, истинно оно или ложно.

Пример истинного высказывания: «Мы живём на планете Земля»

Пример ложного высказывания: «Мне – 20000 лет»

Алгебра логики

Алгебра - это наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые выполняются не только над числами, но и над другими математическими объектами, в том числе и над высказываниями. Такая алгебра называется алгеброй логики. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание только истинность или ложность высказывания.

Логическая переменная - это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Ее символическое обозначение - латинская буква (например, A, B,C,F). Значением логическое переменной могут быть только константы ИСТИНА (1) и ЛОЖЬ (0).

Составное высказывание - логическая функция, которая содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Ее символическое обозначение - F.

На основании простых высказываний могут быть построены составные высказывания.

Логические операции - логические действие.

Базовые логические операции:

1. Логическое умножение (конъюнкция)

(соответствует союз "И")

Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.

А	В	F = A И B

2. Логическое сложение (дизъюнкция)

(соответствует союз "ИЛИ")

Составное высказывание, образованное в результате операции логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.