Весь объем статистической информации на к разрядов

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1

Тема “ Первичная обработка статической информации по надежности объектов промышленной энергетики”

Цели работы:

1. Получение количественных среднестатистических показателей;

2. Оценка величины доверительного интервала;

3. Построение гистограммы.

АЛГОРИТМ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. К количественным среднестатическим показателям относятся:

- Cреднестатистическое среднее ;

- Cреднестатистическая дисперсия ;

- Cреднестатистическое среднеквадратичное отклонение .

Указанные показатели могут быть вычислены непосредственно с помощью указанных формул или с использованием встроенных функций вычислительных программ Statistika, MathCad, MatLab, Exellи др.

Для определения названных показателей, а также максимального и минимального значения из массива данных размером n с использованием программы EXELL применяются встроенные функции: СЧЕТ (определение числа рассматриваемых числовых значений- n); СУММА (определение суммы значений всех n чисел); СРЗНАЧ (статистическое среднее для n чисел); ДИСП (cтатическая дисперсия для n чисел); МАКС (максимальное значение из всех n чисел); МИН(минимальное значение из всех n чисел).

Для использования встроенной функции в свободной ячейке ставится знак =, последовательно выполняются действия: вставить, функция, статистическая (математическая), требуемая функция, выделяется область значений, нажимается ОК.

Для рассматриваемого ниже примера с расположением анализируемой статистической информации в ячейках С3: C7 названные функции в командной строке программы имеют следующий вид:

СЧЁТ(C3:C17); СУММ(C3:C17); ДИСП(C3:C17) и т.д.

Лист Exell программы вычислений.

	C	СЧЕТ
			n
		СУММ	k
			cумма
		СРЗНАЧ
		ДИСП	D(X)
			G(X)
		МАКС	max
		МИН	min
			интерв
			∆

2. Доверительный интервал определяется с учетом задаваемого значения доверительной вероятности (γ), вычисленных ранее значений G(X), n- по формуле:

;

t_γ- коэффициент Стьюдента. Значение коэффициента определяется с помощью встроенной функции СТЬЮДРАСПОБР. Доверительная вероятность для коэффициента выбирается в пределах 0.08- 0.02.

Степень свободы:

r = n-1.

Для рассматриваемого примера вычислительная процедура в командной строке имеет вид: СТЬЮДРАСПОБР(0,05;14).

После определения коэффициента Стьюдента вычисляется максимальное значение интервала:

Минимальное значение:

Лист Exell программы вычислений.

tγ 2,145   интервал X min X max

3. Для построения гистограммы (графика плотности распределения случайных анализируемых величин в массиве данных) с помощью программы Exell выполняются:

Весь объем статистической информации на к разрядов.

Число разрядов к определяется по формуле:

Найденное значение округляется до ближайшего целого значения.

3.2. Определяется диапазон изменения значений рассматриваемых величин в разряде:

В рассматриваемом примере данные вычисления выполнены на 1 этапе работы и показаны на листе Exell.

3.3. Определяются границы для каждого разряда. При этом левая (минимальное значение) первого разряда принимается равным Х₁=Х_min. Правая граница первого разряда является левой границей 2 разряда. Правая граница 2 разряда: и т.д. до к разряда. Правая граница k разряда принимается равным значению Х_к+1=Х_max.