Построение двумерных графиков
Последовательность действий для построения графиков функции и ее первой и второй производных, а также графического определения точек экстремума, такова:
q описать исходную функцию (см. теоретические сведения темы 1), например,
;
q описать функции первой и второй производных с использованием соответствующих кнопок палитры математического анализа (см. теоретические сведения темы 3), например,
;
q определить аргумент в виде дискретной переменной (см. краткие теоретические сведения темы 2), например, 
;
q открыть палитру графиков;
q нажать кнопку X-Y Plot палитры для построения графика в декартовой системе координат, после чего в рабочий документ по местоположению курсора будет вставлен шаблон графика;
q в поле ввода ■ по оси абсцисс поместить имя аргумента, а по оси ординат ввести имена функций через запятую (например, f(x), f1(x), f2(x));
q двойным щелчком мыши по области графика открыть окно форматирования;
q произвести форматирование осей графика (см. краткие теоретические сведения темы 5), рекомендуется установить оси в виде креста;
q для вывода легенды в окне форматирования графика выбрать закладку Tracesи задать названия для каждой функции в поле Legend Label:
· выбрать в списке соответствующую линию, например, trace1;
· в поле ввода под списком набрать название линии,
например,
для f(x) вместо trace1 набрать функция f(x),
для f1(x) вместо trace2 набрать первая производная функции f(x);
q щелчком мыши убрать флажок переключателя Hide Legend;
q для нанесения фоновых линий выбрать закладку X-Y Axes окна форматирования и щелчком мыши установить флажок переключателя Show Markers для оси абсцисс (X-Axis);
q закрыть окно форматирования графика нажатием кнопки ОК, при этом под осью абсцисс появится легенда и два пустых поля ■ для определения точек нанесения фоновых линий;
q
 |
для определения точек экстремума функции выполнить команду меню Format – Graph – Trace…, после чего будет открыто окно X-Y Trace
( Замечание: в точках экстремума первая производная функции равна нулю);
q щелчком мыши убрать флажок переключателя Track Data Points;
q при нажатой левой кнопке мыши перемещать указатель вдоль линии графика первой производной до точки пересечения ее с осью абсцисс, после чего отпустить кнопку мыши, при этом в поле X-Value окна X-Y Traceпоявится значение аргумента, при котором первая производная равна нулю;
q заполнить одно из пустых полей ■ под осью абсцисс, набрав значение из поля X-Value;
q для визуализации графика щелкнуть левой кнопкой мыши или нажать клавишу Enter;
q закрыть окно X-Y Trace.
Пример 5.1Построить график функции 
и графики ее первой и второй производной. Нанести фоновые линии в точках экстремума функции 
Функция должна рассчитываться не менее чем в n=50 точках, при xнач = 0 и xкон = π.
 |
Реализация в MathCad: