Механизм логического вывода в диагностических системах байесовского типа

Диагностические ЭС широко применяются в различных областях человеческой деятельности (медицине, технике, экономике и др.). Как правило, в них используются продукционные модели знаний о предметной области. Однако, если имеется возможность использования в правилах статистических данных о понятиях и связях между ними, весьма целесообразно применить известную теорему Байеса для пересчета апостериорных вероятностей по результатам проверки наличия тех или иных симптомов.

Применительно к техническим диагностическим системам используется следующая схема формализации:

· объект имеет множество возможных неисправностей

· каждой неисправности приписывается априорная вероятность

· каждая неисправность проявляется через симптомы

причем каждая неисправность характеризуется «своими» симптомами из «общего» списка:

· известны условные вероятности проявления симптомов при каждой неисправности.

Тогда можно определить апостериорные вероятности наличия неисправности при данном симптоме

причем при расчете апостериорной вероятности учитывается, наблюдался при испытании данный симптом или нет.

Зная перечисленные вероятности, легко реализовать процедуру проверки наиболее вероятных симптомов, причем проверка очередного симптома должна сопровождаться пересчетом значений всех апостериорных вероятностей. Для получения априорных и условных вероятностей необходимо обработать статистические» данные (при их наличии) или получить и обработать экспертную информацию.

На рис. 15.8 представлена иллюстрация описанного подхода. На рис. 15.8, а показаны исходные априорные вероятности наличия неисправностей. Как правило, задается некоторый уровень вероятности Р_тр, превышение которого свидетельствует о необходимости проверки именно тех неисправностей, для которых и наблюдается превышение (в нашем примере — S_i). Далее проверяется наличие того симптома, для которого вероятность его проявления при i-й неисправности наибольшая (например, симптома С₁на рис. 15.8, б).

По результатам проверки пересчитываются все апостериорные вероятности и выявляются те из них, которые превышают заданный уровень. По ним определяется очередной проверяемый симптом (на рис. 15.8, в — симптом С₂) и т.д. Заметим, что в результате пересчета апостериорная вероятность той или иной неисправности может как увеличиться, так и уменьшиться. После нескольких шагов данный алгоритм приводит к тому, что ЭС некоторые неисправности, апостериорные вероятности которых стали очень малыми, отбрасывает (перестает учитывать), а другие предлагает исправить.

Рассмотрим конкретный пример — фрагмент ЭС диагностического типа, предназначенной для поиска неисправности в автомобиле при следующих исходных данных:

· автомобиль может иметь четыре неисправности:

S₁ — неисправна аккумуляторная батарея;

S₂— отсутствует топливо;

S₃ — «отсырело» зажигание;

S₄— замаслены свечи;

· симптомами неисправностей являются:

С₁ — фары не горят;

С₂ — указатель топлива на нуле;

С₃ — автомобиль не заводится;

С₄ — стартер проворачивается;

С₅ — двигатель работает неустойчиво, «чихает»;

· значения априорных вероятностей:

· значения условных вероятностей проявлений симптомов при наличии неисправностей приведены в табл. 15.1. Знаком «+» обозначены вероятности P(C_j/S_i), знаком «-» — вероятности P(_j/S_i).

Таблица 15.1