Простые (неструктурированные) типы данных
В математике принято классифицировать величины в соответствии с их характеристиками. Различают целые, вещественные, комплексные и логические величины, величины, представляющие собой отдельные значения, множества значений или множества множеств. Аналогично этому в информатике любая константа, переменная, выражение или функция относится к некоторому типу. Фактически тип характеризует множество значений, которые может принимать константа, переменная, выражение или функция. Широко используется правило, по которому тип явно указывается в описании константы, переменной или функции. К данным каждого типа применимы определенные операции и их поведение подчиняется некоторым аксиомам.
Так, над целыми числами могут выполняться операции сложения (+), вычитания (-) и умножения (*). Существуют две различные операции, связанные с делением и не выводящие за границы множества целых чисел: 1) определение целой части от деления одного числа на другое; 2) определение остатка от деления одного числа на другое.
Целые числа, используемые компьютером, имеют те же свойства (подчиняются тем же аксиомам), что и целые числа в арифметике. Все вычисления с ними выполняются абсолютно точно (не приближенно). Имеется только одно отличие в свойствах компьютерных целых чисел от тех, которыми оперирует абстрактная математика, а именно ограниченность диапазона: для каждой компьютерной системы имеется самое большое допустимое в ней целое число М+∞ (и самое малое, отрицательное М-∞). Обычно выполняется соотношение
М+∞ + 1 = М-∞ (М-∞ - 1 = М+∞),
т. е. прибавив единицу к самому большому допустимому положительному числу, мы получим модуль самого малого допустимого отрицательного. Это свойство компьютерных чисел связано с особенностями их кодирования в ячейках памяти компьютера.
Над действительными (или вещественными) числами могут быть выполнены операции сложения (+), вычитания (-), умножения (*) и деления (/), так же, как и над математическими действительными числами. Однако, все операции над действительными числами выполняются с точностью, не превосходящей некоторого фиксированного значения, вследствие того, что представления чисел в памяти компьютера имеют ограниченную длину (зависящую от конкретного компьютера и используемой системы программирования). Так, например, в машинной арифметике может быть 1/3 = 0,33333333, тогда как математически точное десятичное представление дроби 1/3 - бесконечно длинное число.
Главным свойством литерных (символьных) данных является их упорядоченность, т.е. свойство быть сравнимыми. Обычным признаком значения символьной или текстовой величины являются кавычки, и справедливо 'а' < 'b', 'b' < 'с', 'с' < 'd' и т.д. Каждый символ имеет определенный числовой код (например, код символа латинской буквы "А" в большинстве кодировок 63) и упорядочение происходит в соответствии с этими числовыми кодами. Как правило, имеются функции, позволяющие получить по символу его код и символ по коду.
Для строчных величин единственной выполнимой операцией является конкатенация («сложение») строк. Например, 'abcd' + 'efg' = 'abcdefg'. В конкретных системах обычно определены функции, определяющие длину строк, вхождение в них тех или иных подстрок, вырезающие из строк некоторые фрагменты.
К логическим данным, способным принимать значения «истина» («true») или «ложь» («false»), применимы основные операции логики высказываний: конъюнкция (логическое «и» - «and»), дизъюнкция (логическое «или» - «or»), отрицание (логическое «не» - «not»). Иногда можно использовать операции импликации («если»), эквиваленции («если и только если») и т.п. Эти логические операции определяются таблицей истинности, табл. 1.9.
Таблица 1.9 Таблица истинности для логических операций
| А | В | «и» | «или» | «не» |
| (A and В) | (A and В) | (not А) | ||
| И | И | И | И | Л |
| И | Л | Л | И | Л |
| Л | И | Л | И | И |
| Л | Л | И | Л | И |
Часто при решении задач оказываются полезными определенные разработчиком типы данных, представляющие собой перечисление некоторых констант или ограниченный с обеих сторон диапазон определенных ранее данных. Например, создается тип данных из двух символов 'а' и 'b' или из целых чисел в диапазоне от 1 до 100 и т. д.