Основы реляционной алгебры

Реляционная модель основана на математическом понятииотношения, физическим представлением которого являетсятаблица. Дело в том, что Кодд, будучи опытным ма­тематиком, широко использовал математическую терминологию, особенно из теории множеств и логики предикатов.

Отношение– это плоская таблица, состоящая из столбцов и строк.

В любой реляционной СУБД предполагается, что пользователь воспринимает базу данных как набор таблиц. Однако следует подчеркнуть, что это восприятие относит­ся только к логической структуре базы данных, т.е. ко внешнему и концептуальному уровням. Подобное восприятие не относится к физической структуре базы данных, которая может быть реализована с помощью различных структур.

Атрибут – это поименованный столбец отношения.

В реляционной модели отношения используются для хранения информации об объектах, представленных в базе данных. Отношение обычно имеет вид двумерной табли­цы, в которой строки соответствуют отдельным записям, а столбцы – атрибутам. При этом атрибуты могут располагаться в любом порядке, независимо от их переупорядочивания, отношение будет оставаться одним и тем же, а потому иметь тот же смысл. Например, информация об отделениях компании может быть представлена отно­шением Branch, включающим столбцы с атрибутами Вno (Номер отделения), Street (Улица), City (Город), Postcode (Почтовый индекс), Tel_ No (Номер телефона) и Fax_ No (Номер факса). Аналогично, информация о работниках компании может быть представлена отношением Staff (Персонал), включающим столбцы с атрибутами Sno (Личный номер сотрудника), FName (Имя), LName (Фамилия), Address (Адрес), Tel_No (Номер телефона), Position (Должность), Sex (Пол), DOB (Дата рождения), Salary (Зарплата), INN (Личный номер социального страхования) и Вno (Номер отделения, в котором данный сотрудник работает). В табл. 1 показаны примеры отношений Branch и Staff. Каждый столбец содержит значения од­ного и того же атрибута, например столбец Вnо содержит только номера сущест­вующих отделений компании.

Таблица 1

Примеры отношений

BRANCH

STAFF

Домен – это набор допустимых значений для одного или нескольких атрибутов.

Домены представляют собой чрезвычайно мощный компонент реляционной модели. Каждый атрибут реляционной базы данных определяется на некотором домене. Домены могут отличаться для каждого из атрибутов, но два и более атрибутов могут определяться на одном и том же домене. В табл. 2 представлены домены для неко­торых атрибутов отношений BRANCH и STAFF. Хотя в отношении BRANCH есть шесть атри­бутов, здесь показаны только пять, потому что два атрибута – Tel_No и Fax_No – опре­делены на одном и том же домене. Обратите внимание, что в любой момент времени в доменах могут существовать значения, которые не будут реально представлены значениями соответствующего атрибута.

Понятие домена имеет большое значение, поскольку благодаря ему пользователь может централизованно определять смысл и источник значений, которые могут полу­чать атрибуты. В результате при выполнении реляционной операции системе доступно больше информации, что позволяет ей избежать семантически некорректных операций. Например, бессмысленно сравнивать название улицы с номером телефона, даже если для обоих этих атрибутов определениями доменов являются символьные строки. Но, например, помесячная арендная плата объекта недвижимости и количество месяцев, в течение которых он сдавался в аренду, принадлежат разным доменам (первый атри­бут имеет денежный тип, а второй – целочисленный). Однако умножение значений из этих доменов является допустимой операцией. Как следует из этих двух примеров, обеспечить полную реализацию понятия домена совсем непросто, а потому во многих РСУБД они поддерживаются не полностью, а лишь частично.

Таблица 2