Проблемы, связанные с использованием отрицания и оператора отсечения

Применение средства отсечения позволяет достичь определенных успехов, но за j это приходится платить. Преимущества и недостатки использования оператора отсе- I чения были проиллюстрированы на примерах в предыдущих разделах. Подведем об­щий итог; вначале для этого рассмотрим преимущества, как описано ниже.

1. Оператор отсечения часто позволяет повысить эффективность программы. Об­щий замысел здесь состоит з том, что этот оператор дает возможность явно со­общить системе Prolog, что не следует проверять другие альтернативы, по­скольку они неизбежно окончатся неудачей.

2. Использование оператора отсечения позволяет определять взаимоисключаю­щие правила, поэтому с его помощью можно представлять правила, имеющие следующую форму:

Если условие Р, то заключение Q, а противном случае заключение R.

Таким образом, оператор отсечения повышает выразительную мощь языка Prolog.

Предпосылки, препятствующие применению оператора отсечения, вытекают из того факта, что при этом возникает опасность утратить ценное соответствие между декларативным и процедурным значениями программы. Если в программе не приме­няется оператор отсечения, имеется возможность изменять порядок предложений и целей и такая перестановка влияет лишь на эффективность или успешность завер­шения программы, но не на ее декларативное значение. С другой стороны, изменение порядка следования предложений в программах с операторами отсечения может по­влиять на их декларативное значение. Таким образом, после перестановки предло­женийв такой программе могут быть получены иные результаты, как показано в следующем примере:

р :- =. b. р : - с .

Эта программа имеет следующее декларативное значение: р является истинным, если и только если а и b одновременно являются истинными или с является истин­ным. Такое утверждение может быть записано в виде следующей логической формулы:

р <==> !о£ b) v с

Последовательность этих двух предложений может быть изменена, но при этом декларативное значение останется неизменным. Теперь вставим оператор отсечения следующим образом:

р : - а, !, Ь.

р : - с.

132 Часть I. Язык Prolog

После этого программа приобретает такое декларативное значение: р <:==> (а 6 Ы v (-а & с)

Если теперь порядок следования предложений будет изменен следующим образом на противоположный: р :- с.

р :- а, 1, to.

то программа примет такое значение: р <==> с v (a & b)-

Из этого следует важный вывод, что если применяется средство отсечения, то не­обходимо уделять больше внимания процедурным аспектам. К сожалению, эта до­полнительная сложность приводит к повышению вероятности ошибок программиро­вания.

Б примерах, приведенных в предыдущих разделах, было показано, что иногда удаление оператора отсечения из программы приводит к изменению декларативного значения программы. Но есть и такие случаи, в которых оператор отсечения не ока­зывает никакого влияния на декларативное значение. Использование операторов от­сечения последнего типа в меньшей степени способствует возникновению ошибок в программе, и поэтому операторы отсечения такого типа иногда называют зелеными операторами отсечения. С точки зрения удобства программ для чтения зеленые опе­раторы отсечения являются "безвредными", и их применение вполне допустимо. При чтении программы зеленые операторы отсечения могут игнорироваться.

В отличие от этого, операторы отсечения, влияющие на декларативное значение, принято называть красными операторами отсечения. Красные операторы отсечения представляют собой такие операторы, в результате введения которых программы становятся более сложными для понимания, и они должны использоваться с особой осторожностью.

Оператор отсечения часто используется в сочетании со специальной целью, fail. Б частности, мы определили отрицание цели (not) как неудачу в достижении цели. Отрицание, определенное таким образом, представляет собой особый, более ограни­ченный способ использования оператора отсечения. По соображениям наглядности мы предпочитаем использовать оператор not вместо сочетания "'оператор отсече­ния — цель fail" (если это возможно), поскольку интуитивно отрицание восприни­мается как более понятная операция, чем сочетание "оператор отсечения — цель fail".

Следует отметить, что использование оператора not также может привести к воз­никновению проблем, поэтому и его следует использовать с осторожностью. Как уже было сказано, проблема, связанная с оператором not, состоит в том, что он не полно­стью соответствует понятию отрицания в математике. Например, если системе Prolog будет задан следующий вопрос: ?- not human [ тагу) .

то она, вероятно, ответит "yes". Но этот ответ не следует понимать таким образом, будто Prolog отвечает, что Мэри не человек. В действительности этот ответ Prolog оз­начает, что в программе нет достаточной информации, чтобы определить, является ли Мэри человеком. Такая ситуация возникает в связи с тем, что при обработке цели not система Prolog не пытается доказать эту цель непосредственно. Вместо этого она пытается доказать обратное, а если обратное не может быть доказано, Prolog предпо­лагает, что достигается цель not.

Такой ход рассуждений основан на так называемом предположении о замкнуто­сти мира. В соответствии с этим предположением мир замкнут, в том смысле, что все существующее в мире утверждается в программе или может быть выведено из программы. Таким образом, если какие-то факты не заданы в программе (или не мо­гут быть выведены на основе имеющейся в ней информации), то они не являются ис­тинными, а, следовательно, истинным является их отрицание. Такая особенность функционирования системы Prolog говорит о том, что ее эксплуатация требует осо-

Глава 5, Управление перебором с возвратами

бой осторожности, поскольку пользователи обычно не руководствуются предположе­нием о замкнутости мира. Поэтому если в программу не введено явно предложение

human( шагу) ,

то это не означает, что мы не считаем Мэри человеком, но ведь система об этом не знает!

Чтобы дополнительно изучить вопрос, связанный с тем, почему применение опе­ратора notтребует осторожности, рассмотрим следующий пример, касающийся рес­торанов:

good standard( jeanluis). expensive[ jeanluis).