Функциональная модель подсистемы

Функциональная модель описывает вычисления в системе. Она показывает, каким образом выходные данные вычисляются по входным данным, не рассматривая порядок и способ реализации вычислений. Функциональная модель состоит из набора диаграмм потока данных, которые показывают потоки значений от внешних входов через операции и внутренние хранилища данных к внешним выходам. Функциональная модель описывает смысл операций объектной модели и действий динамической модели, а также ограничения на объектную модель. Неинтерактивные программы (например, компиляторы) имеют тривиальную динамическую модель: их цель состоит в вычислении значения некоторой функции. Основной моделью таких программ является функциональная модель (хотя если программа имеет нетривиальные структуры данных, для неё важна и объектная модель).

Диаграммы потоков данных

Функциональная модель представляет собой набор диаграмм потоков данных (далее – ДПД), которые описывают смысл операций и ограничений. ДПД отражает функциональные зависимости значений, вычисляемых в системе, включая входные значения, выходные значения и внутренние хранилища данных. ДПД – это граф, на котором показано движение значений данных от их источников через преобразующие их процессы к их потребителям в других объектах.

ДПД содержит процессы, которые преобразуют данные, потоки данных, которые переносят данные, активные объекты, которые производят и потребляют данные, и хранилища данных, которые пассивно хранят данные.

Процессы

Процесс преобразует значения данных. Процессы самого нижнего уровня представляют собой функции без побочных эффектов (примерами таких функций являются вычисление суммы двух чисел, вычисление комиссионного сбора за выполнение проводки с помощью банковской карточки и т.п.). Весь граф потока данных тоже представляет собой процесс (высокого уровня). Процесс может иметь побочные эффекты, если он содержит нефункциональные компоненты, такие как хранилища данных или внешние объекты.

На ДПД процесс изображается в виде эллипса, внутри которого помещается имя процесса; каждый процесс имеет фиксированное число входных и выходных данных, изображаемых стрелками (рис. 2.60).

Рис. 2.60. Примеры процессов

Процессы реализуются в виде методов (или их частей) и соответствуют операциям конкретных классов.

Потоки данных

Поток данных соединяет выход объекта (или процесса) со входом другого объекта (или процесса). Он представляет промежуточные данные вычислений. Поток данных изображается в виде стрелки между производителем и потребителем данных, помеченной именами соответствующих данных; примеры стрелок, изображающих потоки данных, представлены на рисунке 2.61. На первом примере изображено копирование данных при передаче одних и тех же значений двум объектам, на втором – расщепление структуры на её поля при передаче разных полей структуры разным объектам.

Рис. 2.61. Потоки данных

Активные объекты

Активным называется объект, который обеспечивает движение данных, поставляя или потребляя их. Активные объекты обычно бывают присоединены к входам и выходам ДПД. Примеры активных объектов показаны на рисунке 2.62. На ДПД активные объекты обозначаются прямоугольниками.

Рис. 2.62. Активные объекты (экторы)

Хранилища данных

Хранилище данных – это пассивный объект в составе ДПД, в котором данные сохраняются для последующего доступа. Хранилище данных допускает доступ к хранимым в нём данным в порядке, отличном от того, в котором они были туда помещены. Агрегатные хранилища данных, как, например, списки и таблицы, обеспечивают доступ к данным в порядке их поступления либо по ключам. Примеры хранилищ данных приведены на рисунке 2.63.

Рис. 2.63. Хранилища данных

Потоки управления

ДПД показывает все пути вычисления значений, но не показывает, в каком порядке значения вычисляются. Решения о порядке вычислений связаны с управлением программой, которое отражается в динамической модели. Эти решения, вырабатываемые специальными функциями, или предикатами, определяют, будет ли выполнен тот или иной процесс, но при этом не передают процессу никаких данных, так что их включение в функциональную модель необязательно. Тем не менее иногда бывает полезно включать указанные предикаты в функциональную модель, чтобы в ней были отражены условия выполнения соответствующего процесса. Функция, принимающая решение о запуске процесса, будучи включенной в ДПД, порождает в ДПД поток управления (он изображается пунктирной стрелкой).

На рисунке 2.64 изображён пример потока управления: клиент, желающий снять часть своих денег со счёта в банке, вводит в ATM пароль и требуемую сумму, однако фактическое снятие и выдача денег происходит только в том случае, когда введённый пароль совпадает с его образцом.

Рис. 2.64. Поток управления

Несмотря на то что потоки управления иногда оказываются весьма полезными, следует иметь в виду, что включение их в ДПД приводит к дублированию информации, входящей в динамическую модель.

Описание операций

Процессы ДПД в конце концов должны быть реализованы как операции объектов. Каждый процесс нижнего (базового) уровня, так же как и процессы верхних уровней, в состав которых входят процессы более нижних уровней, реализуются как операции. При этом реализация процессов верхних уровней может отличаться от их представления на ДПД, так как при реализации обычно производится их оптимизация: в результате оптимизации процессы нижних уровней, составляющие процесс более высокого уровня, могут «слиться», после чего они станут невидимы.

Все операции должны быть специфицированы. Спецификация операции содержит её сигнатуру (имя операции, количество, порядок и типы её параметров, количество, порядок и типы возвращаемых ею значений) и описание её эффекта (действия, преобразования). Для описания эффекта операции можно использовать:

­ математические формулы;

­ табличные функции: таблицы, сопоставляющие выходные значения входным;

­ уравнения, связывающие входные и выходные значения;

­ аксиоматическое определение операций с помощью пред- и пост-условий;

­ таблицы принятия решений;

­ псевдокод;

­ естественный язык.

Пример описания операции (эффект её описан на естественном языке) приведён на рисунке 2.65.

Изменить счёт (счёт, сумма, вид проводки) -> деньги,

квитанция

если сумма снимается и больше баланса счёта,

то «отменить проводку»

если сумма снимается и меньше баланса счёта,

то «дебетовать счёт» и «выдать деньги»

если сумма вносится на счёт,

то «кредитовать счёт»

если запрос,

то «выдать запрос»

во всех случаях:

квитанция должна содержать номер ATM, дату, время,

номер счёта, вид проводки, сумму проводки (если она есть),

новый баланс счёта

Рис. 2.65. Спецификация операции изменить счёт

(при описании эффекта операции использованы операции

«отменить проводку», «выдать запрос», «выдать деньги»,

«дебетовать счёт» и «кредитовать счёт»)

Внешняя спецификация операции описывает только те изменения, которые видны вне операции. Операция может быть реализована таким образом, что при её выполнении будут использоваться некоторые значения, определённые внутри операции (например, в целях оптимизации), некоторые из этих значений могут даже быть частью состояния объекта. Эти детали реализации операции скрыты от остальных объектов и не участвуют в определении внешнего эффекта операции. Изменения внутреннего состояния объекта, не видные вне его, не меняют значения объекта.

Все нетривиальные операции можно разделить на три категории: запросы, действия и активности. Запросом называется операция без побочных эффектов над видимым извне объекта его состоянием (чистая функция). Запрос, у которого нет параметров, кроме целевого объекта, является производным атрибутом. Например, для точки на координатной плоскости, радиус и полярный угол – производные атрибуты; из этого примера видно, что между основными и производными атрибутами нет принципиальной разницы, и выбор основных атрибутов во многом случаен.

Действием называется операция, имеющая побочные эффекты, которые могут влиять на целевой объект и на другие объекты системы, которые достижимы из целевого объекта. Действие не занимает времени (логически оно совершается мгновенно). Каждое действие может быть определено через те изменения, которые оно производит в состоянии объекта, меняя значения его атрибутов и связей; в каком порядке производятся эти изменения, несущественно: мы считаем, что все они происходят одновременно и мгновенно. Наиболее распространённым способом описания действия является задание алгоритма его выполнения на компьютере.

Активностью называется операция, выполняемая объектом, или над объектом, выполнение которой занимает определённое время. Активность имеет побочные эффекты. Активности могут быть только у активных объектов, так как пассивные объекты есть попросту склады данных.

Ограничения

Ограничение указывает на зависимость между соответственными значениями двух объектов либо между различными значениями одного объекта. Ограничение может быть выражено в виде некоторой функции (количественное ограничение) либо отношения (качественное ограничение). Нас интересуют ограничения на атрибуты объектов, а также на состояния и события. Важным видом ограничений являются инварианты: утверждения о том, что значение некоторой функции от атрибутов, состояний и событий остаётся постоянным при функционировании объекта.