Лабораторная работа № 4 ЦИКЛЫ С ИЗВЕСТНЫМ ЧИСЛОМ ПОВТОРЕНИЙ
Лабораторное задание
По каждому варианту разработать две программы решения указанных задач. Исходные данные генерировать с помощью датчика псевдослучайных чисел.
Варианты лабораторных заданий
1. a). Задан массив А(20). Определить знакопеременную сумму а1 – а2 + а3 – а4 + ….
б). Просуммировать элементы матрицы Х(6,8), сумма индексов которых равна заданной константе К.
2. а). Задан массив А(20). Вывести на экран сначала его неотрицательные элементы, затем отрицательные.
б). Вычислить среднее арифметическое элементов каждого столбца матрицы М(10,10).
3. а). Задан массив целых чисел А(10). Найти номера элементов, оканчивающихся цифрой 0.
б). В двумерном массиве хранится информация о баллах, полученных спортсменами-пятиборцами в каждом из 5-ти видов спорта (в первой строке – информация о баллах первого спортсмена, во второй – второго и т.д.). Общее число спортсменов равно 6. Определить сколько баллов набрал спортсмен-победитель и сколько баллов набрал спортсмен, занявший последнее место.
4. а). Вычислить среднее арифметическое массива М(10).
б). Из двух массивов A(5) и B(6) сформировать третий массив C(11) и отсортировать его по возрастанию.
5. а). В массиве M(20) целых чисел подсчитать количество четных и нечетных чисел.
б). Задан массив целых чисел А(10,6). Каждый отрицательный элемент массива заменить на его абсолютную величину.
6. а). В массиве из двадцати элементов найти максимальный нечетный элемент.
б). Дана матрица М(4,5). Вычислить вектор D, компоненты которого равны сумме элементов строк матрицы.
7. а). В массиве из двадцати элементов найти минимальный четный элемент.
б). Дан двумерный массив. Найти число пар одинаковых соседних элементов в строках массива.
8. а). Вычислить среднее геометрическое массива М(10).
б). Дан двумерный массив ненулевых целых чисел. Определить, сколько раз элементы массива меняют знак (принимая, что массив просматривается построчно сверху вниз, а в каждой строке – слева направо).
9. а). Задан массив целых чисел А(20). Из всех положительных элементов вычесть элемент с номером к1, из всех остальных элемент с номером к2.
б). Дана матрица N(6,5). Найти столбец с минимальной суммой элементов.
10. а). Задан массив целых чисел А(20). К положительным элементам прибавить элемент с номером m1, к остальным - элемент с номером m2.
б). Задан двумерный массив целых чисел. В каждом его столбце найти количество элементов, кратных a или b.
11. а). В массиве А(20) целых чисел подсчитать сумму положительных элементов, кратных к1.
б). Найти наибольший номер строки, в которой расположен максимальный элемент двумерного массива М(8,8).
12. а). Задан массив целых чисел А(20). Все элементы, кратные числу К, заменить на нуль.
б). Дана матрица N(6,5). Найти строку с максимальной суммой элементов.
Лабораторная работа № 5 ЦИКЛЫ С НЕИЗВЕСТНЫМ ЧИСЛОМ ПОВТОРЕНИЙ
Цель работы- изучение организации циклов с неизвестным числом повторений, расчет членов обрабатываемой последовательности, задание условий окончания цикла.
Лабораторное задание
1. Выбрать задание, соответствующее номеру варианта.
2. Определить значения исходных данных.
3. Составить алгоритм решения задачи.
4. Составить программу, осуществляющую подсчет суммы или очередного члена последовательности. Организовать ввод исходных данных (если это необходимо) и в цикле подсчет очередного элемента последовательности, вывод результатов.
5. Выполнить программу на ЭВМ и оценить правильность её работы.
Варианты лабораторных заданий
1. Среди чисел 1, 1+1/2, 1+1/2+1/3,…найти первое, большее числа n.
2. Последовательность вещественных чисел образуется следующим образом:
а0 = 1/1, а1=2/1,…, аi=(Числитель аi-1 + Числитель аi-2) / (Знаменатель аi-1 + Знаменатель аi-2)
Найти такой член последовательности, который отвечает условию
|аn – аn-1| <= 0.001.
3. Общий член последовательности вещественных чисел образуется по формуле:
yi = 1/2*(yi-1 + x/yi-1-1), i= 1, 2,…,
Найти первый член yn, для которого выполняется неравенство |yn2 – yn-12| < e.
4. Вычислить Cos x по формуле:
Cos x = 1 – x2/2! + x4/4! – x6/6! + x8/8! – … + (–1)n * x2*n / (2*n)! + …,
где n = 1,2,3… .
Вычисления закончить, когда очередной член будет изменять сумму на величину меньше чем 10–3.
5. Последовательность Фибоначчи образуется так: первый и второй член последовательности равны 1, каждый следующий равен сумме двух предыдущих. Найти первое число в последовательности Фибоначчи, большее n.
6. Вычислить сумму 1! + 2! + 3! + ….+ n! + …, где к! = 1 * 2 * 3 * 4 *…* к. Вычисления закончить, когда очередной член последовательности станет больше 1000.
7. Вычислить ех по формуле:
ех = 1 + x + x2/2! + x3/ 3! + … +xn/n! + ….
Вычисления закончить, когда очередной член будет изменять сумму на величину меньше чем 10–3.
8. Последовательность Фибоначчи образуется так: первый и второй член последовательности равны 1, каждый следующий равен сумме двух предыдущих. Найти сумму всех чисел в последовательности Фибоначчи, которые не превосходят 1000.
9. Вычислить сумму x/1! + x/2! + x/3! + ….+ x/n! + …, где к! = 1 * 2 * 3 * 4 *…* к. Вычисления закончить, когда очередной член последовательности станет меньше 0.001.
10. Вычислить сумму 1 + x/1! + x2/2! + x3/3! + ….+ x n /n! + …, где к! = 1 * 2 * 3 * 4 *…* к. Вычисления закончить, когда разность между очередным членом и предыдущим членом последовательности станет меньше 0.001.
11. Вычислить sin x по формуле:
sin x= x - x3/ 3! + x5/5! - … +xn/n! + …,
где n = 0, 1,2,3… .
Вычисления закончить, когда очередной член будет изменять сумму на величину меньше чем 10–3.
12. Задано вещественное число а. Найти такое наименьшее n, при котором выполняется условие: 1+1/2+1/3+ … +1/ n > a.