Системы кодирования информации
Код – правило для преобразования одного набора знаков в другой набор знаков.
Знаковая форма восприятия, хранения и передачи информации означает использование какого-либо языка. Языки делятся на разговорные (естественные) и формальные. Естественные языки носят национальный характер. Формальные языки чаще всего относятся к специальной области человеческой деятельности (например, язык математики).
Знак – это элемент конечного множества отличных друг от друга элементов. Знак вместе с его смыслом называют символом.
Набор знаков, в котором определен их порядок, называется алфавитом. Существует множество алфавитов:
- алфавит кириллических букв (А, Б, В, Г, Д, Е, … )
(одна из первых славянских азбук, которая названа по имени просветителя Кирилла);
- алфавит десятичных цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) и др.
Имеются наборы знаков, для которых нет какого-то общепринятого порядка:
- набор знаков азбуки Брайля (для слепых);
- набор китайских идеограмм;
- набор знаков генетического кода (А, Ц, Г, Т).
Важное значение имеют наборы, состоящие всего из двух знаков:
- пара знаков (+, -);
- пара знаков <точка>, <тире> (., - )
- пара цифр (0, 1).
Кодирование– процесс замены знаков одного набора знаками другого набора при сохранении содержания той информации, которая с помощью этих знаков подаётся.
Кодирование – способ хранения и передачи информации, форма представления ее на носителе.
Наиболее распространенными кодами являются ASCII (American standart code for information interchange – американский стандартный код для обмена информацией) и КОИ-8 (код обмена информацией длиной 8 бит).
В современных компьютерах используется двоичная форма представления данных, содержащих всего две цифры – 0 и 1. такая форма позволяет создать достаточно простых технических устройств для представления (кодирования) и распознания (дешифровки) информации. Двоичное кодирование выбрали для того, чтобы максимально упростить конструкцию декодирующей машины, ведь дешифратор должен уметь различать всего два состояния (например, 1 – есть ток в цепи, 0 – тока в цепи нет). По этой причине двоичная система и нашла такое широкое применение.
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Система счисления – это система записи чисел с помощью определённого набора цифр.
Десятичная система счисления возникла при использовании для счёта пальцев на руках.
Для записи используются 10 цифр:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Любое число представляется с помощью степеней числа 10:
100=1; 101=10; 102=100; 103=1000; 104=10000, …
Число 10 – основание этой системы счисления.
Например:
96=90+6=9*10+6=9*101+6*100
Любое число можно записать в виде:
an*10n+an-1*10n-1+…+a1*101+a0*100
Например:
30072=30000+70+2=3*104+0*103+0*102+7*101+2*100,
где а4=3, а3=0, а2=0, а1=7, а0=2
832604=800000+30000+2000+600+4=8*105+3*104+2*103+6*102+0*101+4*100,
Где а5=8, а4=3, а3=2, а2=6, а1=0, а0=4
Одновременно с десятичной системой счисления существует двенадцатеричная система счисления. Иногда это дюжина. Сервировка стола на 12 предметов.
Африканские племена используют – пятеричную систему счисления. Народы майя и ацтеки – 20-ричную.
Все они походили друг на друга от количества пальцев на руках. В Древнем Вавилоне – 16-ричная, это слияние 10-ричной и 6-ричной.
Все системы счисления похожи между собой, отличаются лишь количеством символов.
Существуют – позиционные и непозиционные системы счисления.
Позиционные системы счисления называются такие системы, в которых значение каждой цифры зависит от места её положения.
Двоичная система счисления
Это система, в которой для записи чисел используются две цифры 0 и 1.
Основанием двоичной системы является число 2.
Для получения записи числа в двоичной системе исполъзуется представление этого числа с помощью степеней числа 2.
Таблица значений степеней числа 2.
| n | |||||||||||
| 2n |
Любое десятичное число можно записать в виде суммы различных степеней с основанием 2.
Например:
0=0*20
1=20=1*20
2=21=1*21+0*20
3=2+1=21+20=1*21+1*20
4=22=1*22+0*21+0*20
5=4+1=22+20=1*22+0*21+1*20
6=4+2=22+21=1*22+1*21+0*20
7=4+2+1=22+21+20=1*22+1*21+1*20
25=16+8+1=24+23+20=1*24+1*23+0*22+0*21+1*20
Отсюда
an*2n+an-1*2n-1+…+a1*21+a0*20
Каждый из коэффициентов an, an-1, … a1, a0 является одной из цифр 0 или 1, причём an=1
Запишем в двоичной системе первые числа натурального ряда, а именно все арабские цифры:
0=02
1=12
2=102
3=112
4=1002
5=1012
6=1102
7=1112
8=10002
9=10012
Правила сложения
Если сумма слагаемых цифр больше или равна основанию с.с. происходит перенос единицы в следующий слева разряд.
В двоичной системе счисления:
12+02=12
02+12=12
12+12=102 (1+1=210=102)