Описание основных функций.

Категория Математические.

ABS (число) – модуль числа.

COS(число) – косинус заданного числа.

EXP(число) – возвращает число е, возведенное в указанную степень.

LN(число) – возвращает натуральный логарифм числа.

SIN (число) – возвращает синус заданного числа.

TAN (число) – возвращает тангенс заданного числа.

КОРЕНЬ (число) – возвращает положительное значение квадратного корня.

ПИ () – возвращает число p с точностью до 15 цифр.

СТЕПЕНЬ (число; степень) – возвращает результат возведения в степень;

СУММ (число1; число2; ...) – возвращает сумму всех чисел, входящих в список аргументов;

Статистические функции.

МАКС(аргумент1; аргумент2;…) - ищет максимальный из аргументов;

МИН(аргумент1; аргумент2;…) - ищет минимальный из аргументов;

СРЗНАЧ(аргумент1; аргумент2;…) - вычисляет среднее своих аргументов;

СЧЕТЕСЛИ(диапазон; условие) - подсчитывает число аргументов в диапазоне, отвечающих условию

Арифметические операции:

Сложение	+
Вычитание	-
Умножение	*
Деление	/
Возведение в степень	^

ПРАКТИЧЕСКОЕ УПРАЖНЕНИЕ

Упражнение 1. Создать таблицу с использованием математических функций, которая рассчитывает значения функции y=sin(2x/ 3)×cos(x/2) на интервале значений х от - pдо +2p с шагом 0,1, вычисляет максимальное и минимальное значения функции на данном интервале области определения, а также строит график данной функции.

Решение

Запустите программу Excel и для получения подсказки о синтаксисе тригонометрических функций в окне справки Excel на вкладке Содержание выберите раздел Справка по функциям, тема Математические функции. Для просмотра информации щелкните по ссылкам SIN, COS и ПИ. Для возврата к предыдущему окну справки щелкайте кнопку «Назад».

После просмотра справки закройте окно справки любым из стандартных способов.

В ячейку А1 введите заголовок таблицы «Таблица значений функции y=sin(2x/3)×cos(x/2). В ячейку А2 введите «x», а в ячейке В2 «y». Задайте в ячейке А3 формулу = - ПИ() для ввода начального значения х.

В ячейке A4 задайте формулу = А3+0,1 для вычисления следующего значения х, изменяющегося с шагом 0,1. Скопируйте формулу из A4 в диапазон (А5:А98).

В ячейку В3 введите формулу расчета значения функции =SIN(2×A3/3)×COS(A3/2). Затем скопируйте формулу из ячейки В3 в диапазон (В4:В98). В ячейку С3 введите формулу определения минимума функции =МИН(В3:В98), а в ячейку СЗ - формулу определения максимума функции =МАКС(В3:В98).

В результате получится таблица, фрагмент которой показан на рисунке 19.1.

Рисунок 19.1 Таблица расчета значений функции y=sin(2x/3)×cos(x/2)

Для построения графика функции выделите диапазон ячеек (В3:В98) и, щелкнув на вкладке Вставка, в разделе Диаграммы выберете График. Автоматически появится диаграмма как на рисунке 19.2.

Рисунок 19.2 Диаграмма значений функции y=sin(2x/3)×cos(x/2)

Упражнение 2.Допустим, нужно взять потребительский кредит в сумме 30000,00 тг., при этом банк предлагает заключить договор на 2 года под 14% годовых без первоначального взноса. Необходимо рассчитать, каковы будут ежемесячные платежи, если осуществлять погашение кредита равными долями.

Для определения величины ежемесячных платежей удобно использовать функцию ПЛТ. Функция ПЛТ вычисляет сумму периодического платежа (в примере, ежемесячного) для аннуитета при постоянной процентной ставке, равных периодах и равной сумме погашения основного долга.

Синтаксис функции ПЛТ

ПЛТ(Ставка;Кпер;Пс;Бс;Тип), где аргумент функции Ставка — это процентная ставка за период начисления (в данном примере, месяц). Значение аргумента должно указываться в процентах, т.е. при размещении числового значения процентной ставки в ячейке электронной таблицы оно должно быть приведено к процентному формату; а при задании данного аргумента числовой константой использовать знак % или представлять в виде десятичной дроби (например, 14% или 0,14);

аргумент Кпер — общее количество платежей по кредиту;

Пс — общая или основная сумма займа (приведенная сумма, которая на момент выдачи кредита для заимодавца равноценна ряду будущих платежей);

Бс — заданное значение остатка средств после последней выплаты. Если аргумент Бс опущен, то по умолчанию он полагается равным 0 (нулю), т.е. для займа, например, значение Бс равно 0;

Тип — число 0 (нуль) или 1, определяющее, когда должна производиться выплата – в конце или начале каждого периода (присвоение аргументу Тип значения 1 означает, что выплаты будут осуществляться в начале каждого периода, а, следовательно, сумма начисленных процентов за пользование кредитными средствами будет меньше, чем в конце периода). Если значение аргумента не задано, то по умолчанию оно полагается равным 0 (нулю).

Алгоритм решения задачи

1. На рабочем листе новой рабочей книги введите исходные данные из постановки задачи. В ячейке B7 переведите срок кредита в месяцы:

2. Рабочему листу задайте имя Функция ПЛТ, сохраните файл в подпапке группы, например, под именем ФинансовыеФункции(Фамилия_студента).

3. В ячейке B8 для задания функции ПЛТ вызовите Мастер функций нажатием кнопки Вставка функции в строке формул или на вкладке Формулы в списке категории Финансовые:

4. В появившемся окне диалога Аргументы функции заполните поля значений аргументов:

- в поле Ставка введите выражение B6/12 (по условию задачи нужно определить ежемесячные выплаты, следовательно, для расчета необходимо использовать не годовую процентную ставку, а ставку за месяц);

- в поле Кпер укажите адрес ячейки B7, содержащей значение заранее рассчитанного общего количества выплат по кредиту;

- в поле Пс - адрес ячейки B5 со значением суммы кредита;

- Бс – по условию задачи значение этого аргумента должно быть равным 0, поэтому его можно не задавать;

- Тип – в примере первоначальный взнос отсутствует, следовательно, аргументу нужно присвоить значение 0 или не задавать его:

В строке формул отобразится выражение: =ПЛТ(B6/12;B7;B5;;0). После щелчка по кнопке ОК в ячейке B8 отобразится результат расчета:

Отрицательное значение результата свидетельствует, что получена сумма будущих выплат банку за пользование кредитом, а не сумма прибыли.

5. Щелчком по кнопке , сохраните изменения в файле.

Упражнение 3. (обратная задача). Необходимо рассчитать срок, на который нужно заключить кредитный договор, если известен необходимый размер кредита (сумма 30000,00 тг.), годовая процентная ставка (14%), предлагаемая банком, и сумма, которую заемщик способен выплачивать ежемесячно (например, 1500 тг.).

Решить задачу можно с помощью функции КПЕР. Эта функция вычисляет количество периодов для полного погашения кредита при заданных равных суммах периодических платежей, общей сумме и фиксированной процентной ставке.

Синтаксис функции КПЕР:КПЕР(Ставка;Плт;Пс;Бс;Тип).

Аргументы функции КПЕР такие же, как у функции ПЛТ (описаны выше в примере 1). Исключением является аргумент Плт. Аргумент Плт – это неизменная сумма выплаты, которая состоит из части основной суммы кредита и суммы начисленных процентов. Аргумент Плт задается со знаком минус («-»), т.к. показывает будущие расходы.

Алгоритм решения задачи

1. Скопируйте данные с листа Функция ПЛТ на второй рабочий лист книги ФинансовыеФункции(Фамилия_студента). Измените их в соответствие с постановкой задачи:

2. Рабочему листу задайте имя Функция КПЕР, сохраните изменения в файле щелчком по кнопке .

3. В ячейке B7 для задания функции КПЕР вызовите Мастер функций с помощью кнопки Вставка функции в строке формул (категория Финансовые):

4. В открывшемся диалоговом окне Аргументы функции заполните поля значений аргументов:

После щелчка по кнопке ОК в ячейке B7 отобразится результат расчета, а в строку формул будет занесено выражение: =КПЕР(B6/12;B8;B5;;0):

Таким образом, при ежемесячной выплате 1500,00 тг. для полного погашения кредита потребуется около двух лет – 1,91 года (рассчитайте период в годах, задав в одной из ячеек формулу =B7/12).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Назовите функции, предназначенные для анализа инвестиций?

2. Для решения каких задач можно использовать функцию ПС?

3. Для чего предназначена функция БС?

4. Какую функцию следует использовать, чтобы рассчитать размер периодической выплаты, необходимой для погашения ссуды за заданное число периодов?

5. Каково назначение функции БЗ (FV)?

6. Каково назначение функции БЗРАСПИС (FVSCHEDULE)

7. Каково назначение функции ППЛАТ (РМТ)?

8. Каково назначение функции ОСНПЛАТ (ИРМО)?

9. Каково назначение функции КПЕР (NPER)

10. Каково назначение функции ПО (PV)

11. Каково назначение функции НПЗ (NPV)

12. Каково назначение функции Гривны

13. Как создать функцию пользователя

14. Какие функции используются для расчета приведенной стоимости будущих инвестиций

15. Какие функции используются для вычисления будущей стоимости нынешних инвестиций