Оператор REGEXP проверяет

больше ли одно значение по отношению к другому	являются ли два значения равными	не имеет ли поле значение
имеет ли поле значение	соответсвует ли значение регулярному выражению	не равны ли два значения
меньше ли одно значение по отношению к другому	проверяет не соответствует ли значение образцу	соотвествует ли значение нерегулярному выражению

Оператор BETWEEN проверяет

больше ли одно значение по отношению к другому	являются ли два значения равными	не имеет ли поле значение
значение больше или равно минимальному и меньше или равно максимальному	имеет ли поле значение	не равны ли два значения
меньше ли одно значение по отношению к другому	проверяет не соответствует ли значение образцу