Алгоритм расчета траекторий движения навигационных спутников GPS

НАЦИОНАЛЬНЫЙ АВИАЦИОННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА АЭРОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ

В. В. КОНИН

«Исследование движения навигационных спутников GPS»

Киев-2004- 2006

ОГЛАВЛЕНИЕ

Цели работы………………………………………………………………………………………3

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………………………....3

1 Сведения из теории...................................................................................................... 3

1.1 Алгоритм расчета траекторий движения навигационных спутников GPS............ 3

1.2 Эфемериды и альманах навигационных спутников.................................................... 6

1.2.1 Протоколы передачи данных с навигационных спутников GPS................................ 6

1.2.2 Данные альманаха YUMA............................................................................................... 7

1.2.3 Данные альманаха SEM.................................................................................................... 7

2 Задание и порядок выполнения лабораторной работы.................. 8

3 Порядок выполнения лабораторной работы........................................... 8

4 Примеры исследования......................................................................................... 10

5 Задания для самостоятельной подготовки и вопросы для самопроверки.................................................................................................................................... 14

6 Отчет..................................................................................................................................... 15

7 Приложения..................................................................................................................... 15

7.1 Приложение 1. Листинг программы «Orbita_GPS1.m»............................................. 15

7.2 Приложение 2. Листинг программы «Yuma_GPS_Alm1.m»..................................... 20

7.3 Приложение 3. Листинг программы «Tim.m»............................................................. 20

7.4 Приложение 4. Листинг программы «ECEFLLH.m»................................................. 21

7.5 Приложение 5. Листинг программы «LLHECEF.m»................................................. 21

7.6 Приложение 6. Листинг программы «Example_Orbita.m»........................................ 21

8 Рекомендуемая литература............................................................................... 22

«Исследование движения навигационных спутников GPS»

Цели работы:

1. Изучение орбитального движения навигационных спутников GPS.

2. Расчета координат орбиты спутника GPS на любой момент времени.

3. Изучение данных альманаха спутников GPS.

4. Изучение элементов системы MatLab для инженерных применений.

Введение

Навигационные определения, в частности, вычисление координат потребителя в навигационном приемнике производится с использование координат видимых пользователем навигационных спутников. Для определения координат потребителя в трехмерном пространстве необходимо навигационных спутников и измеренные псевдодальности до навигационных спутников. В данной работе решается первая часть задачи – определяются координаты навигационных спутников по данным, передаваемым со спутников и декодированным в навигационном приемнике. Эта составляющая является одной из основных процедур в общем комплексе программ вторичной обработки.

Сведения из теории

Алгоритм расчета траекторий движения навигационных спутников GPS

Для расчета координат навигационных спутников GPS по данным оперативной и неоперативной информации, передаваемой со спутников, интерфейсный контрольный документ по GPS [ 1 ] предлагает следующий алгоритм расчета.

Координаты спутников в геоцентрической фиксированной системе координат (ECEF) рассчитываются по формулам:

. (g. 1)

Скорректированная долгота восходящего узла ( ) определяется из соотношения

. (g. 2)

Координаты навигационного спутника в орбитальной плоскости:

. (g. 3)

Скорректированное наклонение орбиты спутника:

. (g. 3)

Скорректированный радиус орбиты спутника:

. (g. 4)

Скорректированный аргумент широты:

. (g. 5)

Поправка для коррекции аргумента широты:

. (g. 6)

Поправка для коррекции радиуса:

. (g. 7)

Поправка для коррекции наклонения:

. (g. 8)

Аргумент широты:

. (g. 9)

Эксцентрическая аномалия:

. (g. 10)

Истинная аномалия:

. (g. 11)

Уравнение Кеплера для эксцентрической аномалии, решаемое методом итераций:

. (g. 12)

Средняя аномалия:

. (g. 13)

Скорректированное среднее движение:

. (g. 14)

Время отсчитываемое от опорной эпохи эфемерид:

, (g. 15)

где :

t- системное время GPS на момент передачи сообщения (время скорректированное на величину задержки прохождения сигнала от спутника до потребителя, равную отношению дальности к скорости света);

t_k – текущий момент времени. Этот параметр должен соответствовать истинной разности между системным временем GPS (t) и опорным временем задания эфемерид (t_oe) и учитывать момент перехода «начало/конец» недели. Учет момента перехода «начало/конец» недели производится так: если t_k больше «302400» секунд, то из t_k вычитается «604800» секунд; если t_k меньше «-302400» секунд то к t_k прибавляется «604800» секунд («604800»- количество секунд в одной неделе.

Расчетное среднее движение:

, (g. 16)

где - большая полуось эллиптической орбиты навигационного спутника.

В выражениях (g. 1- g. 16)

параметры: C_rs, Δn, M₀, C_uc, e, C_us, , t_oe передаются с навигационного спутника в подкадре 2 (их содержание описано в [1]);

параметры: C_ic, , C_is, i₀, C_rc, ω, (OMEGADOT), IDOT передаются с навигационного спутника в подкадре 3 (их содержание описано в разделе 20 [1]);

параметры:

метр³/сек² и радиан/сек есть элементы WGS-84.

Геометрический диапазон. Потребитель должен учитывать эффекты из-за скорости вращения Земли (см. Табл. 20-IV [1] ) в течение времени распространения сигнала , чтобы оценить задержку в пути в инерциальной системе координат. Определено, если потребитель работает в геостационарных координатах он должен прибавить к координатам (х, у, z).

При расчете траектории движения навигационного спутника по данным альманаха в выражениях (g. 3 - g. 5) не учитываются поправки.