Задания к лабораторной работе
Лабораторная работа №2
Кодирование информации
Кодирование текстовой информации
Основные понятия
1 Сообщение несет информацию для человека, если содержащиеся в нем сведения являются для него новыми и понятными.
2 Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации.
3 Неопределенность знаний о некотором событии — это количество возможных результатов события.
4 Количество информации, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, определяется из решения показательного уравнения: 2i = N.
5 Количество информации, содержащейся в сообщении о результатах нескольких (независимых) выборов, должно быть равно сумме количеств информации, содержащейся в сообщениях об этих выборах по отдельности
6 При алфавитном подходе к измерению информации количество информации зависит не от содержания, а от размера текста и мощности алфавита.
7 Алфавит - множество символов, используемых при записи текста. Мощность (размер) алфавита - полное количество символов в алфавите.
8 Если мощность алфавита обозначить N, тогда, согласно известной формуле N = 2i, каждый символ алфавита несет i бит информации. Количество информации одного символа называется весом символа
9 Чтобы найти количество информации во всем тексте, нужно посчитать число символов в нем и умножить на вес одного символа. J = K*i (K – количество символов в тексте, J – количество информации текста или информационный объем текста)
10 Скорость передачи информации (скорость передачи данных) – это количество бит, передаваемых за единицу времени, измеряется в бит/с: V = J/t
11 Если события не являются равновероятными, то для вычисления количества информации события необходимо использовать понятие вероятности (отношение благоприятных исходов к общему количеству исходов события)
12 Количественная зависимость между вероятностью события р и количеством возможных исходов события N выражается формулой: N = 1/p
Таблица
Количество информации в сообщении об одном из N равновероятностных событий
| N | i | N | i | N | i | N | i |
| 0,00000 | 4,08746 | 5,04439 | 5,61471 | ||||
| 1,00000 | 4,16993 | 5,08746 | 5,64386 | ||||
| 1,58496 | 4,24793 | 5,12928 | 5,67243 | ||||
| 2,00000 | 4,32193 | 5,16993 | 5,70044 | ||||
| 2,32193 | 4,39232 | 5,20945 | 5,72792 | ||||
| 2,58496 | 4,45943 | 5,24793 | 5,75489 | ||||
| 2,80735 | 4,52356 | 5,28540 | 5,78136 | ||||
| 3,00000 | 4,58496 | 5,32193 | 5,80735 | ||||
| 3,16993 | 4,64386 | 5,35755 | 5,83289 | ||||
| 3,32193 | 4,70044 | 5,39232 | 5,85798 | ||||
| 3,45943 | 4,75489 | 5,42626 | 5,88264 | ||||
| 3,58496 | 4,80735 | 5,45943 | 5,90689 | ||||
| 3,70044 | 4,85798 | 5,49185 | 5,93074 | ||||
| 3,80735 | 4,90689 | 5,52356 | 5,95420 | ||||
| 3,90689 | 4,95420 | 5,55459 | 5,97728 | ||||
| 4,00000 | 5,00000 | 5,58496 | 6,00000 |
Задание
Исходные данные:
Вычислить количество информации в сообщении о том, что встреча состоится 15сентября.
Решение:
а) Найдем количество информации сообщения о встрече в сентябре. Т.к. сентябрь – один из месяцев года, то неопределенность N1 = 12, а значит количество информации i1 ≈ 3,58 бит
б) Т.к. встреча состоится в один из дней сентября, то N2 = 31, а i2 ≈ 4,95 бит в) Значит количество информации заданного события
i = i1 + i2 = 3,58 + 4,95 = 8,53 бит
2 Скорость информационного потока 20 бит/сек. Сколько времени потребуется для передачи информации объѐмом в 10 килобайт?
Решение:
а) Найдем количество информации сообщения в битах J = 10 Кбайт = 10 · 1024 · 8 = 81920 бит
| б) Т.к. v = | J | Þ t = | J | = | = 4096 c = 68 мин 16 с =1ч 8 мин 16 с | ||
| t | v | ||||||
Задания к лабораторной работе
1. Сколько вопросов надо задать, чтобы отгадать задуманное целое число от 1 до 16?
2. В озере обитает 12500 окуней, 25000 пескарей, а карасей и щук по 6250. Какое количество информации несет сообщение о ловле рыбы каждого вида. Сколько информации мы получим, когда поймаем окуня?
3. Сколько информации содержит красный сигнал светофора?
4. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 8000 байт/сек. Через данное соединение передают файл размером 375 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах.
5. Можно ли уместить на одну дискету книгу, имеющую 432 страницы, причем на каждой странице этой книги 46 строк, а в каждой строке 62 символа? Емкость дискеты 1,44 МБ
6. Сообщение «Алиса живет в доме № 23 на улице Вишневая» содержит 5 бит информации. Сколько всего домов на улице?
7. В коробке лежат кубики: 10 красных, 8 зеленых, 2 желтых, 12 синих. Вычислите количество информации доставания зеленого кубика.
8. Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщение со скоростью 216000 байт/мин, чтобы передать 100 страниц текста в 30 сток по 60 символов каждая, при условии, что для передачи используется алфавит из 256 символов.
9. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?
10. Во время игры в кости на игральном кубике выпало число 1. Сколько информации содержит это сообщение?
11. В непрозрачном мешочке хранятся 10 белых, 20 красных, 30 синих и 40 зеленых шариков. Какое количество информации будет содержать сообщение о том, что вынули зеленый шарик?
12. Сколько Кбайт составит сообщение из 200 символов 20-символьного алфавита?
13. Сколько бит информации получит второй игрок после первого хода первого игрока в игре «Крестики-нолики» на иоле размером 4 х 4?
14. Если на озере живет 500 уток и 100 гусей, то какое количество информации в том, что подстрелили на охоте гуся?
15. «Ты меня любишь?» — спросил влюбленный юноша девушку. «Да», — ответила та. Сколько бит информации содержит ее ответ?
16. В течении 5 минут со скоростью 20 байт/с вождь племени передавал информационное сообщение. Сколько символов оно содержало, если алфавит племени состоит из 32 символов?
17. Подсчитать в Кбайтах количество информации в тексте, если текст состоит из 800 символов, а мощность используемого алфавита - 128 символов
18. В доме 16 этажей. На каждом этаже по несколько квартир. Сообщение о том, что Саша живет в квартире №40, содержит 6 бит информации. Сколько квартир на каждом этаже?
19. В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них – 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько всего пар перчаток было в ящике?
20. Сколько символов в тексте, если мощность алфавита — 32 символа, а объем информации, содержащийся в нем - 1,5 Кбайта?