Операторы цикла

Цель лабораторной работы: изучение концепций и освоение технологии процедурного программирования, приобретение навыков процедурного программирования на языке C/С++ циклических вычислений.

Задание на программирование: используя технологию процедурного программирования разработать программу решения каждой из двух индивидуальных задач тремя видами циклических управляющих структур: Цикл - Пока (с предусловием), Цикл - До (с постусловием), Цикл - Для (с параметром).

Порядок выполнения работы:

1) Получить у преподавателя индивидуальное задание: две задачи. Выполнить постановку обеих задач: сформулировать условие, определить входные и выходные данные.

2) Разработать математическую модель.

3) Построить схему алгоритма, последовательно используя для решения каждой из задач все три циклические управляющие структуры (операторы while, do…while, for). Каждое решение должно быть реализовано в виде отдельной функции.

4) Составить программу на языке C/С++.

5) Входные данныевводить с клавиатуры по запросу.

6) Вывод результатов должен осуществляться в функции main(). Выходные данные выводить на экран в развернутой форме с пояснениями.

7) Использовать стандартные потоковые объекты ввода/вывода cin и cout.

8) Проверить и продемонстрировать преподавателю работу программы на полном наборе тестов, в том числе с ошибочными входными данными.

9) Оформить отчет о лабораторной работе в составе: постановка задачи, математическая модель, схема алгоритма решения, текст программы, контрольные примеры.

Варианты индивидуальных заданий

1.

1) Для введенных с клавиатуры значений X и m вычислить S:

2) Вычислить предел последовательности {Y_n} при n ® , где Y_n вычисляется по формуле:

Y_n = 0.25 sin(Y_n-1) + cos(Y_n-3); n = 3, 4, 5,…

Значения Y₀, Y₁, Y₂ и точность вычисления e вводятся с клавиатуры. Вычисления прекратить при выполнении условия ïY_n - Y_n-1ï < e.

2.

1) Для введенных с клавиатуры значений X и m вычислить P:

2) Вычислить предел последовательности {Y_n} при n ® ∞, где Y_n вычисляется по формуле:

Y_n = 0.3 sin(Y_n-1) + Y_n-3; n = 3,.4, 5,...

Значения Y₀, Y₁, Y₂ и точность вычисления e вводятся с клавиатуры. Вычисления прекратить при выполнении условия ïY_n – Y_n-1ï < e.

3.

1) Для введенных с клавиатуры значений A, B, n, m и X вычислить S:

2) Вычислить предел последовательности {Y_n} при n ® , где Y_n вычисляется по формуле:

Y_n=0.1 tg (Y_n-1) + 0.3 tg (Y_n-3); n = 3, 4, 5,...

Значения Y₀, Y₁, Y₂ и точность вычисления e вводятся с клавиатуры. Вычисления прекратить при выполнении условия ïY_n – Y_n-1ï < e.

4.

1) Для введенных с клавиатуры значений A, B, n и X вычислить S:

2) Вычислить предел последовательности {Y_n} при n ® , где Y₀=0, а Y_n вычисляется по формуле:

n = 1, 2, 3,…

Значение точности вычисления e вводится с клавиатуры. Вычисления прекратить при выполнении условия ïY_n – Y_n-1ï < e.

5.

1) Для введенных с клавиатуры значений A, B, n, m и X вычислить S:

2) Вычислить предел последовательности {Y_n} при n ® , где Y_n вычисляется по формуле:

Y_n = 0.352 * Y_n-1 + cos(π/2 + Y_n-3); n = 3, 4, 5,…

Значения Y₀, Y₁, Y₂ и точность вычисления e вводятся с клавиатуры. Вычисления прекратить при выполнении условия ïY_n – Y_n-1ï < e.

6.

1) Для введенного с клавиатуры значения m вычислить S:

при x = 1.5 + 0.1*i

2) Вычислить предел последовательности {Y_n} при n ® , где Y_n вычисляется по формуле:

n = 3, 4, 5,…

Значения Y₀, Y₁, Y₂ и точность вычисления e вводятся с клавиатуры. Вычисления прекратить при выполнении условия ïY_n – Y_n-1ï < e.

7.

1) Для введенного с клавиатуры значения m вычислить S:

при x = -1 + 0.2*i

2) Вычислить предел последовательности {Y_n} при n ® , где Y_n вычисляется по формуле:

n = 3, 4, 5,…

Значения Y₀, Y₁, Y₂ и точность вычисления e вводятся с клавиатуры. Вычисления прекратить при выполнении условия ïY_n – Y_n-1ï < e.

8.

1) Для введенного с клавиатуры значения X вычислить S:

2) Вычислить предел последовательности {Y_n} при n ® , где Y_n вычисляется по формуле:

n = 3, 4, 5,…

Значения Y₀, Y₁, Y₂ и точность вычисления e вводятся с клавиатуры. Вычисления прекратить при выполнении условия ïY_n – Y_n-1ï < e.

9.

1) Для введённого с клавиатуры значения N найти (2*N)!! по формуле:

(2*N)!! = 2*4*6*…*(2*N-2)*(2*N).

2) Вычислить предел последовательности {Y_n} при n ® , где Y_n вычисляется по формуле:

n = 3, 4, 5,…

Значения Y₀, Y₁, Y₂ и точность вычисления e вводятся с клавиатуры. Вычисления прекратить при выполнении условия ïY_n – Y_n-1ï < e.

10.

1) Для введённого с клавиатуры значения N найти (2*N+1)!! по формуле

(2*N+1)!! = 1*3*5*…*(2*N-1)*(2*N+1).

2) Вычислить предел последовательности {Y_n} при n , где Y_n вычисляется по формулам:

n = 2, 3, 4…

Значение X (0 ≤ X < 1) и точность вычисления e вводятся с клавиатуры. Вычисления прекратить при выполнении условия ïY_n – Y_n-1ï < e.

11.

1) Найти сумму всех целых чисел из отрезка [A,B], которые кратны 5.

2) Вычислить предел последовательности {Y_n} при n , где Y_n вычисляется по формулам:

Y₁ = X; Y_n = Y_n-1(2 – X*Y_n-1); n = 2, 3, 4,…

Значение X (X > 0) и точность вычисления e вводятся с клавиатуры. Вычисления прекратить при выполнении условия ïY_n – Y_n-1ï < e.

12.

1) Найти сумму всех целых чисел из отрезка [A,B], которые кратны 7.

2) Найти предел произведения для последовательности {Y_n}, пользуясь рекуррентной формулой

Y₁ = 1; Y_n = n*(Y_n-1 + 1); n = 2, 3, 4,…

Вычисления закончить при выполнении условия 1/Y_n < ε.

13.

1) Найти сумму всех целых чисел из отрезка [A,B], которые при делении на 5 дают остаток 3.

2) Вычислить - корень k-ой степени из положительного числа A, пользуясь последовательным приближением

n = 1, 2, 3,…

Значение точности вычисления e вводится с клавиатуры. За корень принять такое X_n, при котором |X_n – X_n-1| < ε.

14.

1) Найти сумму всех целых чисел из отрезка [A,B], которые при делении на 7 дают остаток 4.

2) Для приближенного решения уравнения Кеплера X-q*sin(X)=m, 0 < q < 1

полагают X₀ = m, X₁ = m + q*sin(X₀),…, X_n = m + q*sin(X_n-1),…

Значения m и q и точность вычисления e вводятся с клавиатуры. Найти решение уравнения Кеплера, принимая за него такое X_n, при котором |X_n – X_n-1| < ε.

15.

1) Для заданного значения m вычислить .

Значения m, Y₀, Y₁, Y₂ вводятся с клавиатуры, а Y_i вычисляется по формуле

i = 3, 4, 5,…m.

2) Вычислить предел последовательности {Y_n} при n ∞, где Y_n вычисляется по формуле:

; n = 1, 2, 3,…

Значение точности вычисления e вводится с клавиатуры. Вычисления прекращаются при выполнении условия ïY_n – Y_n-1ï<e.

16.

1) Для заданного значения m вычислить Y_m.

Значения m, Y₀, Y₁,Y₂ вводятся с клавиатуры, а Y_i вычисляется по формуле

Y_i = tg²(Y_i-1) + Y_i-3; i = 3, 4, 5,…, m.

2) Вычислить предел последовательности {Y_n} при n ∞, где Y_n вычисляется по формуле:

; n = 1, 2, 3,…

Значение точности вычисления e вводится с клавиатуры. Вычисления прекращаются при выполнении условия ïY_n – Y_n-1ï<e.

17.

1) Для заданного значения m вычислить .

Значения m, Y₀, Y₁, Y₂ вводятся с клавиатуры, а Y_i вычисляется по формуле

i = 3, 4, 5,…, m.

2) Вычислить предел последовательности {Y_n} при n ∞, где Y_n вычисляется по формуле:

; n = 1, 2, 3,…

Значение точности вычисления e вводится с клавиатуры. Вычисления прекращаются при выполнении условия ïY_n – Y_n-1ï<e.

18.

1) Для заданного значения m вычислить Y_m.

Значения m, Y₀, Y₁ вводятся с клавиатуры, а Y_i вычисляется по формуле

i = 2, 3, 4,…, m.

2) Вычислить предел последовательности {Y_n} при n ∞, где Y_n вычисляется по формуле:

; n = 1, 2, 3,...

Значение точности вычисления e вводится с клавиатуры. Вычисления прекращаются при выполнении условия ïY_n – Y_n-1ï<e.

19.

1) Для заданного значения m вычислить Y_m.

Значения m, Y₀ , Y₁, Y₂ вводятся с клавиатуры, а Y_i вычисляется по формуле

Y_i= sin² (Y_i-1) + cos² (Y_i-3); i=3, 4, 5,…, m

2) Вычислить предел последовательности {Y_n} при n ∞, где Y_n вычисляется по формуле:

; n = 1, 2, 3,…

Значение A и точность вычисления e вводятся с клавиатуры. Вычисления прекратить при выполнении условия ïY_n – Y_n-1ï < e.

20.

1) Для заданного значения m вычислить .

Значения m, Y₀, Y₁, Y₂ вводятся с клавиатуры, а Y_i вычисляется по формуле

Y_i = sin(Y_i-1) - cos(Y_i-3); i = 3, 4, 5,…, m.

2) Вычислить предел последовательности {Y_n} при n ∞, где Y_n вычисляется по формуле:

; n = 1, 2, 3,…

Значение точности вычисления e вводятся с клавиатуры. Вычисления прекратить при выполнении условия ïY_n – Y_n-1ï < e.

21.

1) Для заданного значения m вычислить .

Значения m, Y₀ ,Y₁ вводятся с клавиатуры, а Y_i вычисляется по формуле:

i=2, 3, 4,…, m.

2) Вычислить предел последовательности {Y_n} при n ∞, где Y_n вычисляется по формуле:

; n = 1, 2, 3,…

Значение точности вычисления e вводятся с клавиатуры. Вычисления прекратить при выполнении условия ïY_n – Y_n-1ï < e.

22.

1) Члены последовательностей {X_i} и {Y_i} вычисляются по двум рекуррентным формулам. Для введённого с клавиатуры значения m вычислить X_m ,Y_m, если

X_i+1 = X₀ = 3.5

Y_i+1 = ; Y₀ = 2.2

2) Вычислить предел последовательности {Y_n} при n ∞, где Y_n вычисляется по формуле:

; n = 1, 2, 3,…

Значение точности вычисления e вводятся с клавиатуры. Вычисления прекратить при выполнении условия ïY_n – Y_n-1ï < e.

23.

1) Для заданного значения m вычислить Y_m.

Значения m, Y₀, Y₁,Y₂ вводятся с клавиатуры, а Y_i вычисляется по формуле

Y_i = ctg(Y_i-1) + sin(Y_i-3); i = 3, 4, 5,…, m.

2) Вычислить предел последовательности {Y_n} при n ∞, где Y_n вычисляется по формуле:

; n = 1, 2, 3,…

Значение точности вычисления e вводится с клавиатуры. Вычисления прекращаются при выполнении условия ïY_n – Y_n-1ï<e.

24.

1) Для заданного значения m вычислить Y_m.

Значения m, Y₀, Y₁,Y₂ вводятся с клавиатуры, а Y_i вычисляется по формуле

Y_i = lg(|Y_i-1|) + 4arctg(Y_i-3); i = 3, 4, 5,…, m.

2) Вычислить предел последовательности {Y_n} при n ∞, где Y_n вычисляется по формуле:

; n = 1, 2, 3,…

Значение точности вычисления e вводится с клавиатуры. Вычисления прекращаются при выполнении условия ïY_n – Y_n-1ï<e.

25.

1) Для заданного значения m вычислить Y_m.

Значения m, Y₀, Y₁,Y₂ вводятся с клавиатуры, а Y_i вычисляется по формуле

Y_i = cos(Y_i-1) + 3sin(Y_i-3); i = 3, 4, 5,…, m.

2) Вычислить предел последовательности {Y_n} при n ∞, где Y_n вычисляется по формуле:

; n = 1, 2, 3,…

Значение точности вычисления e вводится с клавиатуры. Вычисления прекращаются при выполнении условия ïY_n – Y_n-1ï<e.

26.

1) Для заданного значения m вычислить Y_m.

Значения m, Y₀, Y₁,Y₂ вводятся с клавиатуры, а Y_i вычисляется по формуле

Y_i = lg²(|Y_i-1|) + Y_i-3 – cos(Y_i-2); i = 3, 4, 5,…, m.

2) Вычислить предел последовательности {Y_n} при n ∞, где Y_n вычисляется по формуле:

; n = 1, 2, 3,…

Значение точности вычисления e вводится с клавиатуры. Вычисления прекращаются при выполнении условия ïY_n – Y_n-1ï<e.

27.

1) Для заданного значения m вычислить Y_m.

Значения m, Y₀, Y₁,Y₂ вводятся с клавиатуры, а Y_i вычисляется по формуле

Y_i = sin²(Y_i-1) + ctg(Y_n-2) - 5Y_i-3; i = 3, 4, 5,…, m.

2) Вычислить предел последовательности {Y_n} при n ∞, где Y_n вычисляется по формуле:

; n = 1, 2, 3,…

Значение точности вычисления e вводится с клавиатуры. Вычисления прекращаются при выполнении условия ïY_n – Y_n-1ï<e.