Задания для самостоятельного выполнения. 1. Написать программу, которая находит точки пересечения линий, заданных уравнениями: x2 +(y-a)2 = b2 и y = cx

1. Написать программу, которая находит точки пересечения линий, заданных уравнениями: x² +(y-a)² = b² и y = cx.
Решить задачу с использованием функции.
Подобрать тестовые данные так, чтобы получить все варианты ответов. Нарисовать на листе бумаги графики, соответствующие тестовым данным.

2. Написать программу, которая находит точки пересечения линий, заданных уравнениями: (x-a)² + y² = b² и (x-c)² + y² = d².
Решить задачу с использованием функции.
Подобрать тестовые данные так, чтобы получить все варианты ответов. Нарисовать на листе бумаги графики, соответствующие тестовым данным

3. Написать программу, которая находит точки пересечения линий, заданных уравнениями: y = ax² + bx + c и y = dx + k.
Решить задачу с использованием функции.
Подобрать тестовые данные так, чтобы получить все варианты ответов. Нарисовать на листе бумаги графики, соответствующие тестовым данным.

4. Написать программу, которая считывает длины сторон треугольника, проверяет возможность построения треугольника и находит все медианы этого треуголь­ника. Решить задачу с использованием функции, которая вычисляет длину одной медианы.

5. Написать программу, которая считывает координаты вершин треугольника на плоскости, проверяет возможность построения треу­гольника и находит радиусы вписанной и описанной окружностей.
Решить задачу с использованием функции, которая вычисляет длину одной стороны треугольника.

6. Написать программу, которая считывает длины сторон треугольника, проверяет возможность построения треугольника и находит все биссектрисы этого тре­угольника. Решить задачу с использованием функции, которая вычисляет длину одной биссектрисы.

7. Написать программу, которая находит в заданном диапазоне числа, которые являются палиндромами, и выводит их на экран.
Проверку "палиндром – не палиндром" оформить в виде функ­ции.

8. Написать программу, которая находит заданное количество чи­сел, которые являются палиндромами, и выводит их на экран Проверку "палиндром – не палиндром" оформить в виде функ­ции".\Z2E

9. Написать программу, которая считывает число с клавиатуры и находит ближайшее справа натуральное число, которое является палиндромом, и выводит его на экран. Проверку "палиндром – не палиндром" оформить в виде функ­ции".

10. Написать программу, которая считывает число с клавиатуры и находит бли­жай­шее справа число, которое является квадратом натурального числа, и выводит его на экран.
Проверку "квадрат – не квадрат" оформить в виде функции.

11. Написать программу, которая на заданном отрезке находит все числа, явля­ю­щи­еся квадратами натуральных чисел, и выводит их на экран. Проверку "квадрат – не квадрат" оформить в виде функции.

12. Написать программу, которая находит заданное количество чисел, являющихся квадратами натуральных чисел, и выводит их на экран.
Проверку "квадрат – не квадрат" оформить в виде функции.

13. Написать программу, которая находит на заданном отрезке все числа, которые равны сумме кубов своих цифр (например: 153 = 1³ + 5³ + 3³) и выводит их на экран. Проверку числа оформить в виде функции.

14. Написать программу, которая находит заданное количество чисел, которые равны сумме кубов своих цифр (например:153 = 1³ + 5³ + 3³)и выводит их на экран.
Проверку числа оформить в виде функ­ции.

15. Написать программу, которая считывает число с клавиатуры и находит ближайшее справа число, которое равно сумме кубов своих цифр (например:
153 = 1³ + 5³ + 3³) и выводит его на экран. Проверку числа оформить в виде функции.

16. Два нечетных простых числа, разность которых равна 2, называются близнецами. Написать программу, которая находит все числа-близнецы на заданном отрезке и выводит их на экран. Проверку "простое – не простое" оформить в виде функции.

17. Два нечетных простых числа, разность которых равна 2, называются близнеца­ми. Написать программу, которая находит заданное количество чисел-близнецов и выводит их на экран.
Проверку "простое – не простое" оформить в виде функции.

18. Написать программу, которая находит заданное количество чисел, равных сумме квадратов двух натуральных чисел и выводит их на экран.
Проверку числа оформить в виде функции.

19. Написать программу, которая на заданном интервале находит все пары "дружественных" чисел и выводит их в список. "Дружественными" называются числа, каждое из которых равно сумме всех натуральных делителей другого, исключая само другое число, например, такими числами являются 220 и 284.
Вычисление суммы делителей числа оформить в виде функции.

20. Написать программу, которая на заданном интервале находит заданное количест­во пар "дружественных" чисел и выводит их на экран."Дружественными" называ­ются числа, каждое из которых равно сумме всех натуральных делителей другого, исключая само другое число, например, такими числами являются 220 и 284.
Вычисление суммы делителей числа оформить в виде функции.

21. Написать программу, которая на заданном интервале находит все автоморфные числа. Автоморфным называется число, которое равно последним цифрам своего квадрата, например, 5² = 25, 25² = 625.
Проверку числа оформить в виде функции.

22. Написать программу, которая находит заданное количество автоморфных чисел и выводит их в список. Автоморфным называется число, которое равно последним цифрам своего квадрата, например, 5² = 25, 25² = 625.
Проверку числа оформить в виде функции.

23. Написать программу, которая считывает число с клавиатуры и находит бли­жай­шее справа натуральное число, которое является числом Фибоначчи (см. Лаб. раб. №2) , и выводит его на экран. Проверку числа оформить в виде функ­ции".

24. Написать программу, которая находит в заданном диапазоне все числа, которые являются степенями двойки, и выводит их на экран.
Проверку "степень – не степень" оформить в виде функ­ции.

25. Написать программу, которая находит заданное количество чи­сел, которые яв­ля­ются степенями двойки, и выводит их на экран. Проверку " степень – не степень " оформить в виде функ­ции".

26. Написать программу, которая считывает число с клавиатуры и находит ближай­шее справа натуральное число, которое является степенью двойки, и выводит его на экран. Проверку " степень – не степень " оформить в виде функ­ции".

27. Написать программу, которая находит в заданном диапазоне все числа, которые содержат две шестерки, и выводит их на экран.
Проверку числа оформить в виде функ­ции.

28. Написать программу, которая считывает число с клавиатуры и находит ближай­шее справа натуральное число, которое является содержит три шестерки, и вы­водит его на экран. Проверку числа оформить в виде функ­ции".

29. Написать программу, которая вычисляет факториал натурального числа, вво­ди­мо­го с кла­ви­атуры с помощью рекурсивной функции. Проверить, для какого мак­си­мального числа можно получить точное значение факториала.
n! = 1*2*3…*n

30^*. Написать программу, которая по известным корням многочлена восстанавливает все коэффициенты многочлена. Для вычислений использовать рекурсивную функ­­цию.
Рекомендуется воспользоваться соотношением:
Xⁿ + a_n-1X^n-1 + … a₁X + a₀ = (X-x₁) * (X – x₂) * … *(X-x_n)

Лабораторная работа № 4

Тема: “Программы, использующие строки символов ”.

Наберите одну из нижеследующих программ (комментарии набивать не нуж­но), подберите тестовые исходные дан­ные и выполните программу в поша­го­вом режиме. Остальные программы внимательно просмотрите и запомните реализован­ные в них алгоритмы.

Ниже приведена таблица функций работы со строками и их краткое описание. За более подробной справкой обращайтесь к MSDN!