Расчет добротности контура
Московский государственный университет
Путей сообщения РФ (МИИТ)
Кафедра «Физика-2»
Институт, группа ИТТСУ, ВПЛ-111 К работе допущен __________________
(Дата, подпись преподавателя)
Студент Работа выполнена__________________
(Дата, подпись преподавателя)
Преподаватель Пыканов. И. В. Отчёт принят_______________________ (Дата, подпись преподавателя)
ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 30
ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ КОНТУРЕ
1. Цель работы: изучение вынужденных колебаний в последовательном электрическом контуре, определение добротности контура и внутреннего сопротивления генератора синусоидальных колебаний.
2. Приборы и принадлежности: колебательный контур, генератор синусоидальных колебаний, электронный осциллограф, соединительные провода.
R-резистор
С-конденсатор
L-индуктивность
E-ЭДС
3. Метод измерения и описание аппаратуры
Для выполнения работы используется простейший колебательный контур, состоящий из последовательно соединенных катушки индуктивности L, конденсатора C и сопротивления R. Резонансные кривые снимают при различных сопротивлениях, включенных в контур. Наблюдение за изменением амплитуды колебаний на конденсаторе производится с помощью электронного осциллографа. Для этого сигнал с конденсатора подается на вход «Y» осциллографа, и при изменении частоты генератора измеряется амплитуда напряжения. При этом диапазон частот выбирается достаточно широким в обе стороны по отношению к резонансной частоте. Резонансная частота соответствует наибольшей амплитуде измеряемого напряжения при заданном сопротивлении контура. Определение добротности контура производится двумя из вышеописанных способов: по ширине резонансной кривой и по отношению резонансного напряжения к амплитуде вынуждающей э. д. с. Полученные результаты позволяют вычислить омическое сопротивление контура и оценить значение внутреннего сопротивления генератора.
Порядок выполнения работы
1. Включяем генератор синусоидальных колебаний и электронный осциллограф и собераем схему для измерений в соответствии с указаниями на стенде.
2. Рассчитываем собственную частоту контура по формуле
f0 = = .
Параметры L, C, RL, r контура указаны на стенде. Значения L, C и f0 запишем в табл. 1.
3. Определяем по осциллографу амплитуды вынужденных колебаний напряжения U0, снимаемого с конденсатора в делениях масштабной сетки на экране осциллографа, при фиксированных значениях частоты f генератора в выбранном диапазоне частот при R1. Полученные данные заносим в табл. 1.
4. Повторим опыт (пункт 3) при другом сопротивлении R2, включенном в контур.
5. Не изменяя настройки генератора, определим амплитуду колебаний э. д. с. генератора, соответствующую резонансной частоте, полученной экспериментально в п. 3, 4. Для этого установим на генераторе резонансную частоту, выход генератора подключим непосредственно к входу электронного осциллографа с помощью переключателя на стенде, и зафиксируем амплитуду сигнала E0. Результат заносим в табл. 1 и табл. 2.
6. По данным табл. 1 построим резонансные кривые при различных сопротивлениях контура R1 и R2.
7. На каждой резонансной кривой отметим уровень, соответствующий 0, U0 РЕЗ.
Расчет добротности контура
8. По резонансным кривым, снятым экспериментально, определяем частоты f1 и f2, соответствующие границам полосы пропускания контура и их разность Df = f2 - f1. Результаты измерений заносим в табл. 2.
9. Вычислим значения добротности Q1 и Q2 по формулам для различных значений сопротивлений контура. Результаты заносим в табл. 2.
10. Определим среднее арифметическое значение добротности при различных фиксированных значениях сопротивлений контура:
QСР = (Q1 + Q2)/2.
Вычислим теоретическое значение добротности контура по формуле и сравним его с результатами расчета по формулам. Проанализируем возможные причины расхождения результатов измерений и расчета.
4. Таблицы и графики[1].
Таблица 1
| № п/п | Частота f, МГц | U0, В | ||
| R1 = Ом | R2 = Ом | |||
| C = Ф | f0 = кГц | |||
| L = Гн | E0 = В | |||
Таблица 2
| Сопротивление контура, Ом | R1 | R2 |
| U0 РЕЗ, В | ||
| 0,7U0 РЕЗ, В | ||
| fРЕЗ,МГц | ||
| f1, МГц | ||
| f2, МГц | ||
| Df, МГц | ||
| Q1 = | ||
| E0, В | ||
| Q2 = | ||
| QСР = (Q1 + Q2)/2 | ||
| QТЕОР = Q = |
5. Расчёт погрешностей измерений
Оценим относительную погрешность определения добротности по косвенным измерениям:
dQ1 = = + + ,
dQ2 = = + ,
где DfРЕЗ, Df1, Df2,DU0 РЕЗ, DE0 – ошибки в определении соответствующих значений fРЕЗ, f1, f2, U0 РЕЗ, E0.
6. Окончательные результаты:
Подпись студента:
Лист – вкладыш
5. Расчёт погрешностей измерений (продолжение):
Дополнительная страница
(для размещения таблиц, теоретического материала и дополнительных сведений).
[1] Графики выполняются на миллиметровой бумаге или в компьютерном виде с использованием программ построения графиков. Необходимо соблюдать правила построения графиков.