Изучение дифракции фраунгофера от одной щели

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

* Знакомство со схемой дифракции Фраунгофера от одной щели в когерентном свете.

* Определение углов дифракции в параллельных лучах.

Углы дифракции, соответствующие дифракционным максимумам:

sin j ₁» ;sin » ;sinj₃ или:

первого порядка d sin j₁ = ± 1,43l;

второго порядка d sin j₂ = ± 2,46l;

третьего порядка d sin j₃ = ± 3,47l;

четвёртого порядка d sin j₄ = ± 4,5l.

ТАБЛИЦА 1 Результаты измерений при l = 400нм

d, мм	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
а1, мм	2,65	2,12	1,59	1,32	1,06
а2, мм	4,77	3,18	3,18	2,65	2,12
а3, мм	6,89	5,3	4,24	3,71	3,18
а4, мм	8,48	6,89	5,83	4,77	4,24
sin j1´10ˉ3	0,265	0,212	0,159	0,132	0,106
sin j2´10ˉ3	0,477	0,318	0,318	0,265	0,212
sin j3´10ˉ3	0,689	0,53	0,424	0,371	0,318
sin j4´10ˉ3	0,848	0,689	0,583	0,477	0,424

sin j₁ = 1,43l/d= 1.43х4х10ˉ⁷/2х10ˉ³=2,86х10ˉ⁴

sin j₂ = 2,46l/d=2,46 х4х10ˉ⁷/2х10ˉ³=4,92х10ˉ⁴

sin j₃ = 3,47l/d= 3,47х4х10ˉ⁷/2х10ˉ³=6,94х10ˉ⁴

sin j₄ = 4,5l/d= 4,5х4х10ˉ⁷/2х10ˉ³=9х10ˉ⁴

ТАБЛИЦА 2 Результаты измерений при l = 500нм

d, мм	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
а1, мм	3,44	2,65	2,12		1,59
а2, мм	6,09	4,77	3,71	3,44	2,91
а3, мм	8,21	7,68	5,83	4,77	4,24
а4, мм	-	9,01	7,42	6,09	5,3
sin j1´10ˉ3	0,344	0,265	0,212	0,2	0,159
sin j2´10ˉ3	0,609	0,477	0,371	0,344	0,291
sin j3´10ˉ3	0,821	0,768	0,583	0,477	0,424
sin j4´10ˉ3	-	0,901	0,742	0,609	0,53

sin j₁ = 1,43l/d= 1.43х5х10ˉ⁷/2х10ˉ³=3,57х10ˉ⁴

sin j₂ = 2,46l/d=2,46 х5х10ˉ⁷/2х10ˉ³=6,15х10ˉ⁴

sin j₃ = 3,47l/d= 3,47х5х10ˉ⁷/2х10ˉ³=8,67х10ˉ⁴

sin j₄ = 4,5l/d= 4,5х5х10ˉ⁷/2х10ˉ³=11,25х10ˉ⁴

ТАБЛИЦА 3 Результаты измерений при l = 580нм

d, мм	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
а1, мм		3,18	2,65		1,85
а2, мм	6,89	5,83	4,77	4,24	3,41
а3, мм	-	7,95	6,89	5,83	4,77
а4, мм	-	-	8,48	7,42	6,36
sin j1´10ˉ3	0,4	0,318	0,265	0,2	0,185
sin j2´10ˉ3	0,689	0,583	0,477	0,424	0,341
sin j3´10ˉ3	-	0,793	0,689	0,583	0,477
sin j4´10ˉ3	-	-	0,848	0,742	0,636

sin j₁ = 1,43l/d= 1.43х5,8х10ˉ⁷/3х10ˉ³=2,76х10ˉ⁴

sin j₂ = 2,46l/d=2,46 х5,8х10ˉ⁷/3х10ˉ³=4,76х10ˉ⁴

sin j₃ = 3,47l/d= 3,47х5,8х10ˉ⁷/3х10ˉ³=6,71х10ˉ⁴

sin j₄ = 4,5l/d= 4,5х5,8х10ˉ⁷/3х10ˉ³=8,7х10ˉ⁴

ТАБЛИЦА 4 Результаты измерений при l = 630нм

d, мм	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
а1, мм	4,24	3,18	2,65	2,38
а2, мм	7,95	6,36	5,3	4,24
а3, мм	-	9,01	7,42	6,36	5,03
а4, мм	-	-	9,01	7,95	6,89
sin j1´10ˉ3	0,424	0,318	0,265	0,238	0,2
sin j2´10ˉ3	0,795	0,636	0,53	0,424	0,4
sin j3´10ˉ3	-	0,901	0,742	0,636	0,503
sin j4´10ˉ3	-	-	0,901	0,795	0,689

sin j₁ = 1,43l/d= 1.43х6,3х10ˉ⁷/3х10ˉ³=3х10ˉ⁴

sin j₂ = 2,46l/d=2,46 х6,3х10ˉ⁷/3х10ˉ³=5,17х10ˉ⁴

sin j₃ = 3,47l/d= 3,47х6,3х10ˉ⁷/3х10ˉ³=7,29х10ˉ⁴

sin j₄ = 4,5l/d= 4,5х6,3х10ˉ⁷/3х10ˉ³=9,45х10ˉ⁴

Вывод:При неизменной длине волны с увеличением ширины щели уменьшается ширина полос максимумов, следовательно, уменьшается величина sinj. Погрешности в определении sinj объясняются неточностью снятия размеров с экрана монитора.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4.3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ

С ПОМОЩЬЮ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

* Знакомство с моделированием явления интерференции света в тонких плёнках.

* Изучение интерференции полос равной толщины в схеме колец Ньютона.

* Определение радиуса кривизны линзы.

Значения радиусов тёмных колец Ньютона:

Формула для определения радиуса кривизны линзы:

Таблица: Результаты измерений и расчетов.

l1= 4x10ˉ7(m) R1 = 0.5(m)	l2 = 6,4x10ˉ7(m) R2 = 1.80(m)
r3 x10ˉ3	r5 x10ˉ3	r4 x10ˉ3	r6 x10ˉ3	r3 x10ˉ3	r5 x10ˉ3	r4 x10ˉ3	r6 x10ˉ3
0,783	1,0125	0,9	1,1025	1.86	2.41	2.14	2.62
=0,51(m)	=0,51(m)	=2,0 (m)	=2,856 (m)

r₃=0,45х3^1/2 x10ˉ³»0,45х1,74 x10ˉ³= 0,783x10ˉ³ (m)

r₅=0,45х5^1/2 x10ˉ³»0,45x2,25 x10ˉ³= 1,0125x10ˉ³ (m)

r₄=0,45х4^1/2 x10ˉ³»0,45x2 x10ˉ³= 0,9x10ˉ³ (m)

r₆=0,45х6^1/2 x10ˉ³»0,45x2,45 x10ˉ³= 1,1025x10ˉ³ (m)

R1=(1,0215-0,6130)x10ˉ⁶/(5-3)x4x10ˉ⁷= 0,4085x10ˉ⁶/8x10ˉ⁷=0,51(m)

R2=(1,2155-0,81)x10ˉ⁶/(6-4)x4x10ˉ⁷= 0,4055x10ˉ⁶/8x10ˉ⁷=0,51(m)

r₃=1.07х3^1/2 x10ˉ³»1.07х1,74 x10ˉ³= 1,86x10ˉ³(m)

r₅=1.07х5^1/2 x10ˉ³»1.07x2,25 x10ˉ³=2,41x10ˉ³(m)

r₄=1.07х4^1/2 x10ˉ³»1.07x2 x10ˉ³= 2,14x10ˉ³(m)

r₆=1.07х6^1/2 x10ˉ³»1.07x2,45 x10ˉ³=2,62x10ˉ³(m)

R1=(5,8081-3,4596)x10ˉ⁶/(5-3)x4x10ˉ⁷=1,62121x10ˉ⁶/8x10ˉ⁷=2,0 (m)

R2=(6,8644-4,5796)x10ˉ⁶/(6-4)x4x10ˉ⁷= 2,2848x10ˉ⁶/8x10ˉ⁷=2,856 (m)

Вывод:Установленный радиус кривизны и полученный при расчетах примерно одинаковы. Погрешности в определении радиуса кривизны объясняются неточностью вычисления квадратных корней порядка колец и растут с увеличением длины волны света.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4.4

ДИФРАКЦИЯ И ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

* Знакомство с моделированием процесса сложения когерентных электромагнитных волн.

* Экспериментальное исследование закономерностей взаимодействия световых волн от двух источников (щелей).

ТАБЛИЦА 1. Результаты измерений приl= 400 нм

d[мм]	1,0	1,3	1,6	1,9	2,2	2,5	2,8	3,0
XMAX[мм]	1,6	1,2	1,0	0,85	0,7	0,65	0,6	0,55
1/XMAX [мм-1]	0,625	0,833		1,176	1,429	1,538	1,667	1,818

ТАБЛИЦА 2. Результаты измерений приl= 500нм

d[мм]	1,0	1,3	1,6	1,9	2,2	2,5	2,8	3,0
XMAX[мм]	2,0	1,6	1,3	1,05	0,9	0,8	0,7	0,65
1/XMAX [мм-1]	0,5	0,625	0,769	0,952	1,111	1,25	1,429	1,538

ТАБЛИЦА 3. Результаты измерений приl= 580нм

d[мм]	1,0	1,3	1,6	1,9	2,2	2,5	2,8	3,0
XMAX[мм]	2,3	1,8	1,45	1,3	1,05	0,9	0,8	0,75
1/XMAX [мм-1]	0,435	0,555	0,69	0,769	0,952	1,111	1,25	1,333

ТАБЛИЦА 4. Результаты измерений приl= 630нм

d[мм]	1,0	1,3	1,6	1,9	2,2	2,5	2,8	3,0
XMAX[мм]	2,5	1,8	1,5	1,3	1,1	0,95	0,85	0,8
1/XMAX [мм-1]	0,435	0,555	0,69	0,769	0,952	1,111	1,25	1,333

λ1L=(1.6-0.55)/(1-0.333)=1.574

λ2L=(2.0-0.65)/(1-0.333)=2.024

λ3L=(2.3-0.75)/(1-0.333)=2.324

λ1L=(1.6-0.55)/(1-0.333)=2.549

Вывод:При увеличении расстояния между щелями (при постоянной длине волны) расстояние между максимумами уменьшается, а при увеличении длины волны увеличивается.