Оценка точности аппроксимации экспериментальной информации
Для оценки точности аппроксимации экспериментальной информации выполним подстановку полученных констант в формулу Зюзина В.И. (4.7), а в качестве факторов используем данные из первого опыта план матрицы (см. табл. 4.5):
Для остальных опытов выполним аналогичные расчеты.
После получения расчетных значения напряжения течения металла 
, выполним оценку точности аппроксимации по всем опытам. Относительное отклонение расчетной информации 
от экспериментальной 
в каждом опыте определяется по формуле (4.8):
Для первого опыта указанное отклонение равно:
Для остальных опытов выполняем аналогичные расчеты и находим среднее, минимальное, а также максимальное отклонение. Результаты расчета представлены в таблице 4.6.
Таблица 4.6 – Результаты расчета напряжения течения металла для стали 15СХНД на основе полученной эмпирической зависимости и оценка точно аппроксимации экспериментальной информации
| Опыт |  |  |  |  |  , с-1 |  ,ºС | , МПа | Метод Зюзина В.І. | |
| , МПа |  ,% | ||||||||
| -1 | -1 | -1 | 0,09 | 4,88 | 926,5 | 102,9 | 96,48 | 6,24 | |
| -1 | -1 | 0,46 | 4,88 | 926,5 | 149,7 | 147,18 | 1,68 | ||
| -1 | -1 | 0,09 | 45,62 | 926,5 | 134,68 | 137,50 | 2,09 | ||
| -1 | 0,46 | 45,62 | 926,5 | 212,07 | 209,75 | 1,09 | |||
| -1 | -1 | 0,09 | 4,88 | 1173,5 | 47,95 | 49,48 | 3,19 | ||
| -1 | 0,46 | 4,88 | 1173,5 | 71,45 | 75,48 | 5,64 | |||
| -1 | 0,09 | 45,62 | 1173,5 | 71,84 | 70,51 | 1,85 | |||
| 0,46 | 45,62 | 1173,5 | 106,4 | 107,56 | 1,09 | ||||
| -1,215 | 0,05 | 25,25 | 75,05 | 77,00 | 2,59 | ||||
| 1,215 | 0,5 | 25,25 | 137,4 | 139,75 | 1,71 | ||||
| -1,215 | 0,275 | 0,5 | 64,27 | 64,30 | 0,04 | ||||
| 1,215 | 0,275 | 143,89 | 133,40 | 7,29 | |||||
| -1,215 | 0,275 | 25,25 | 171,58 | 179,58 | 4,67 | ||||
| 1,215 | 0,275 | 25,25 | 77,28 | 79,80 | 3,26 | ||||
| 0,275 | 25,25 | 120,01 | 119,71 | 0,25 |
Средняя относительная погрешность расчета по отношению к экспериментальной информации составляет ≈ 2,85%. Отклонения находятся в пределах от 0,04% до 7,29%.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Полухин, И.И. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов: учеб. пособие / И.И. Полухин, Г.Я. Гун, А.М. Галкин; – М.: Металлургия, 1976. – 488 с.
2. Поздеев, А.А. Применение теории ползучести при обработке металлов давлением: учеб. пособие / А.А. Поздеев, В.И.Тарновский, В.И.Еремеев; – М.: Металлургия, 1973. – 192 с.
3. Теория прокатки [Текст]: справочник / А.И.Целиков, А.Д.Томленов, В.И. Зюзин. – М.: Металлургия, 1982. – 335 с.
4. Андреюк, Л.В. Аналитическая зависимость сопротивления деформации сталей и сплавов от их химического состава / Л.В. Андреюк, Г.Г. Тюленев, Б.С. Прицкер // Сталь. – 1972. – № 6. – C. 522-523.
5. Николаев, В.А. Теория и практика процессов прокатки: учеб. пособие / В.А. Николаев. – Запорожье.: ЗГИА, 2002. – 232 с.
6. Винарский, М.С. Планирование эксперимента в технологических исследованиях: учеб. пособие / М.С. Винарский, М.В Лурье. – К.: Техника, 1975. – 168 с.
7. Яковченко А.В., Ивлева Н.И., Голышков Р.А. Проектирование профилей и калибровок железнодорожных колес: Монография. - Донецк: Донецкий национальный технический университет, 2008. - 491с.
8. Яковченко А.В. Определение напряжения течения металла с учетом истории процесса нагружения на основе уравнения А.Надаи / А.В.Яковченко, Н.И.Ивлева, А.А. Пугач //Наук. пр. ДонНТУ, сер.Металургія. – Донецьк: ДонНТУ, 2010. – Вип. 12(177).- С.181-193.
9. Яковченко, А. В. Формулы расчета напряжения течения металла для конструкционных, инструментальных и нержавеющих сталей / А.В. Яковченко, А.А. Пугач, Н.И. Ивлева//Обработка материалов давлением [Текст]: сб. науч. тр. / Донбас. гос. машиностроит. акад. - Краматорск: ДГМА,2012. – Вып. № 2 (31) . - С .166-173.
10. Яковченко А.В. Анализ точности известных методов расчета напряжения течения металла в зависимости от химического состава стали / А.В. Яковченко, А.А. Пугач, Н.И. Ивлева // Вісник Приазовського державного технічного університету. Сер.:Технічні науки: Зб. наук. праць. – Маріуполь: ДВНЗ «Приазов. держ. техн. ун-т», 2011. – Вип. 23. – 2011. – С. 80-91.
Содержание
ВВЕДЕНИЕ.. 4
1 СОДЕРЖАНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ.. 5
2 известные Методы расчета напряжения течения металла.. 8
2.1 Метод Андреюка Л.В., Тюленева Г.Г., Прицкера Б.С. 8
2.1.1 Определение напряжения течения металла по методу Андреюка Л.В., Тюленева Г.Г., Прицкера Б.С. 8
2.1.2 Пример расчета напряжения течения металла по методу Андреюка Л.В., Тюленева Г.Г., Прицкера Б.С. 10
2.2 Метод Николаева В.А. 11
2.2.1 Определение напряжения течения металла по методу Николаева В.А. 11
2.3.2 Пример расчета напряжения течения металла по методу Николаева В.А. 13
2.3 Метод Зюзина В.И. (метод термомеханических коэффициентов). 14
2.3.1 Определение напряжения течения металла по методу Зюзина В.И. 14
2.3.2 Пример расчета напряжения течения металла по методу Зюзина В.И. 15
3 МЕТОД РазработкИ эмпирических формул расчета напряжения течения металла НА БАЗЕ ТЕОРИИ ПЛАНИРУЕМОГО эксперимента.. 16
3.1 Расчет значений напряжения течения металла на основе кривых упрочнения. 16
3.1.1 Расчет значений напряжения течения металла на основе кривых упрочнения, представленных при различных температурах и фиксированном значении скорости деформации. 16
3.1.1.1 Расчет значений напряжения течения металла на основе кривых упрочнения в ручном режиме. 16
3.1.1.2 Расчет значений напряжения течения металла на основе кривых упрочнения с использованием компьютерной программы.. 17
3.1.2 Расчет значений напряжения течения металла на основе кривых упрочнения, представленных при различных скоростях деформаций и фиксированном значении температуры.. 23
3.1.2.1 Расчет значений напряжения течения металла на основе кривых упрочнения в ручном режиме 23
3.1.2.2 Расчет значений напряжения течения металла на основе кривых упрочнения с использованием компьютерной программы.. 24
3.1.3 Расчет напряжения течения металла на основе кривых, представленных в виде 
, 
, 
................. 30
3.1.3.1 Расчет значений напряжения течения металла в ручном режиме. 30
3.1.3.2 Расчет значений напряжения течения металла с использованием компьютерной программы 30
3.2 Метод разработки эмпирических формул для расчета напряжения течения металла. 41
3.2.1 Планирование расчетного эксперимента в зависимости от трех факторов 
с целью получения эмпирических формул 
..................... 41
3.2.2 Аппроксимация экспериментальной информация на основе эмпирических формул. 42
3.2.3 Оценка точности аппроксимации. 43
4 ПРИМЕРЫ РАЗРАБОТКИ эмпирических формул и расчета значений напряжения течения металла.. 44
4.1 Примеры расчета значений напряжения течения металла на основе кривых упрочнения. 44
4.1.1 Примеры расчета значений напряжения течения металла на основе кривых упрочнения, представленных при различных температурах и фиксированном значении скорости деформации 44
4.1.1.1 Пример расчета значений напряжения течения металла на основе кривых упрочнения в ручном режиме. 44
4.1.1.2 Пример расчета значений напряжения течения металла на основе кривых упрочнения с использованием компьютерной программы.. 45
4.1.2 Примеры расчета напряжения течения металла на основе кривых упрочнения, представленных при различных скоростях деформаций и фиксированном значении температуры.. 51
4.1.2.1 Пример расчета значений напряжения течения металла на основе кривых упрочнения в ручном режиме. 51
4.1.2.2 Пример расчета значений напряжения течения металла на основе кривых упрочнения с использованием компьютерной программы.. 52
4.1.3 Примеры расчета значений напряжения течения металла на основе кривых представленных в виде , 
................ 58
4.1.3.1 Пример расчета значений напряжения течения металла в ручном режиме. 58
4.1.3.2 Пример расчета значений напряжения течения металла с использованием компьютерной программы.. 59
4.2 Пример разработки эмпирической формулы на базе теории планируемого эксперимента. 69
4.2.1 Планирование расчетного эксперимента в зависимости от трех факторов 
......... 69
4.2.2 Аппроксимация экспериментальной информации и расчет констант эмпирической формулы 72
4.2.3 Оценка точности аппроксимации экспериментальной информации. 75
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ... 77