Меры и единицы количества и объема информации.

Свойство полноты информации негласно предполагает, что имеется возможность измерять количество информации.

Количеством информации называют числовую характеристику информации, отражающую ту степень неопределенности, которая исчезает после получения информации.

За единицу информации принимается один бит (англ. bit – binary digit – двоичная цифра). Это количество информации, при котором неопределенность, т.е. количество вариантов выбора, уменьшается вдвое или, другими словами, это ответ на вопрос, требующий односложного разрешения – да или нет.

Бит – слишком мелкая единица измерения информации. На практике чаще применяются более крупные единицы, например, байт, являющийся последовательностью из восьми бит. Именно восемь бит, или один байт, используется для того, чтобы закодировать символы алфавита, клавиши клавиатуры.

1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байт = 2¹⁰ байт;

1 Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 2²⁰ байт;

1 Гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 2³⁰ байт;

1 Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 2⁴⁰ байт.

За единицу информации можно выбрать количество информации, необходимое для различения десяти равновероятных сообщений. Это десятичная единица информации (дит).

Позиционные системы счисления.

Совокупность приемов записи и наименования чисел называется системой счисления.

Числа записываются с помощью символов, и по количеству символов, используемых для записи числа, системы счисления подразделяются на позиционные и непозиционные. Если для записи числа используется бесконечное множество символов, то система счисления называется непозиционной. Пример: римская система счисления.

Позиционные системы счисления для записи чисел используют ограниченный набор символов, называемых цифрами, и величина числа зависит не только от набора цифр, но и от того, в какой последовательности записаны цифры, т.е. от позиции, занимаемой цифрой. Пример: десятичная система счисления.

Количество цифр, используемых для записи числа, называется основанием системы счисления и обозначается q. Десятичная система счисления: q=10 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. В компьютерах используется двоичная система счисления: q=2 {0,1}. Восьмеричная: q=8 {0,1,2,3,4,5,6,7}. Шестнадцатеричная: q=16 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}.

Десятичная	Двоичная	Восьмеричная	Шестнадцатеричная
			A
			B
			C
			D
			E
			F

Логические основы ЭВМ.

Алгебра логики – определенная часть математической логики, часто называемая исчислением высказываний. Основное понятие алгебры логики – это высказывание.

Под высказыванием понимается предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно. Высказывания обозначаются латинскими буквами и могут принимать одно из двух значений: ЛОЖЬ (0) или ИСТИНА (1).

Все высказывания подразделяются на простые и сложные. Процесс получения сложного высказывания из простых носит название логическая операция.

Приняты следующие базовые логические операции: конъюнкция, дизъюнкция, инверсия.

Инверсия (логическое отрицание) представляет высказывание противоположное исходному простому высказыванию. Логическое выражение имеет смысл НЕ. Например, операцией отрицания А называют высказывание (не А), которое истинно тогда, когда А ложно, и ложно тогда, когда А истинно.

Конъюнкция (логическое умножение) представляет собой сложное высказывание, истинное при одновременной справедливости всех простых высказываний из которых оно образовано. Логическое выражение имеет смысл И. Например, конъюнкцией двух высказываний Аи В является новое высказывание С, которое истинно только тогда, когда истинны оба высказывания, записывается С=А^В (С равно А и В).

Дизъюнкция (логическое сложение) представляет сложное высказывание, истинное при справедливости хотя бы одного из простых исходных высказываний. Логическое выражение имеет смысл ИЛИ. Например, дизъюнкцией двух высказываний А и В является новое высказывание С, которое истинно, если истинно хотя бы одно высказывание. Записывается С=А В (С равно А или В).

С помощью логических операций из простых высказываний можно построить логические выражения. Первыми выполняются операции в скобках, затем: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция.

История развития ЭВМ.

Первое поколение – электронные лампы (1945–1955 гг.). В основе базовой системы элементов компьютеров лежали электронные лампы. Электронные лампы обеспечивали высокую скорость переключения логических элементов, что увеличивало скорость вычисления. Скорость обработки информации колебалась от нескольких сотен до нескольких тысяч операций в секунду. Достоинства: электронные лампы долговечны. Недостатки: расходовали много энергии, большой размер ламп.

Второе поколение – транзисторы (1955–1965 гг.). Полупроводниковые приборы – транзисторы отличались от электронных ламп малыми размерами, низким напряжением питания и малой потребляемой мощностью. Создаются архитектуры компьютеров с большими функциональными возможностями, повышается быстродействие компьютеров до сотен тысяч и даже миллионов операций в секунду.

Третье поколение – интегральные схемы (1965–1980 гг.). Полупроводниковые элементы и другие электронные компоненты выпускались в виде отдельных элементов. В 1958 г. была предпринята попытка разместить в одном полупроводниковом кристалле все компоненты одного функционального узла. Так появились интегральные схемы, которые позволили резко уменьшить размеры полупроводниковых схем и снизить потребляемую мощность.

Четвертое поколение – сверхбольшие интегральные схемы (с 1980 гг.). Микроминиатюризация электронных устройств привела к появлению новой отрасли – микроэлектроники. Теперь полупроводниковая схема содержала уже не набор нескольких логических элементов, из которых строились затем функциональные узлы компьютера, а целиком функциональные узлы и, в первую очередь процессор, устройства управления внешними устройствами – конроллеры внешних устройств. Такие интегральные схемы получили название сначала больших интегральных схем, а затем и сверхбольших интегральных схем.