Для изучения некоторого количественного признака генеральной совокупности получена выборка. Необходимо:
1) задать статистическое распределение выборки в виде интервальной таблицы частот;
2) построить гистограмму частот и полигон относительных частот (на разных рисунках);
3) найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;
4) найти несмещенные оценки математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности ;
5) используя критерий согласия Пирсона ( ), проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости ;
6) найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения генеральной совокупности с надежностью .
8.1. | 8,3 | 7,2 | 6,2 | 6,7 | 7,3 | 5,7 | 7,7 | 8,2 | 6,1 | 7,2 | 5,3 |
| 6,3 | 5,4 | 8,2 | 7,5 | 6,2 | 5,9 | 6,2 | 6,7 | 5,2 | 7,4 | 6,5 |
| 7,1 | 6,7 | 7,3 | 6,2 | 7,2 | 6,6 | 6,5 | 5,7 | 6,0 | 6,7 | 7,9 |
| 5,7 | 6,7 | 7,0 | 6,9 | 4,7 | 8,7 | 4,2 | 4,7 | 8,7 | 6,2 | 6,7 |
| 5,1 | 6,5 | 6,7 | 5,2 | 8,9 | 5,5 | 7,1 | 6,8 | 4,9 | 8,1 | 5,8 |
8.7. | 1,22 | 1,13 | 1,16 | 1,12 | 1,01 | 1,06 | 1,05 | 1,10 | 1,11 | 1,13 | 1,20 |
| 1,08 | 1,10 | 1,15 | 1,11 | 1,02 | 1,04 | 1,07 | 1,22 | 1,14 | 1,05 | 1,07 |
| 1,13 | 1,14 | 1,15 | 1,06 | 1,22 | 1,19 | 1,13 | 1,12 | 1,16 | 1,19 | 1,17 |
| 1,15 | 1,16 | 1,13 | 1,10 | 1,14 | 1,19 | 1,21 | 1,17 | 1,18 | 1,23 | 1,10 |
| 1,03 | 1,04 | 1,10 | 1,10 | 1,19 | | | | | | |
8.10. | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | |
8.11. | 0,90 | 0,94 | 0,84 | 0,86 | 0,88 | 0,90 | 0,92 | 0,89 | 0,85 | 0,91 | 0,89 |
| 0,80 | 0,87 | 0,89 | 0,88 | 0,78 | 0,84 | 0,81 | 0,85 | 0,95 | 0,94 | 0,86 |
| 0,86 | 0,91 | 0,78 | 0,82 | 0,91 | 0,95 | 0,97 | 0,88 | 0,83 | 0,82 | 0,84 |
| 0,82 | 0,87 | 0,94 | 0,90 | 0,96 | 0,94 | 0,89 | 0,87 | 0,99 | 0,85 | 0,91 |
| 0,80 | 0,90 | | | | | | | | | |
8.12. | 0,90 | 0,88 | 0,79 | 0,86 | 0,93 | 0,96 | 0,98 | 0,96 | 0,90 | 0,92 | 0,94 |
| 0,93 | 0,91 | 0,86 | 0,92 | 0,91 | 0,94 | 0,90 | 0,86 | 0,90 | 0,93 | 0,90 |
| 0,95 | 0,99 | 0,91 | 0,84 | 1,00 | 0,83 | 0,93 | 0,95 | 0,96 | 0,91 | 0,99 |
| 0,85 | 0,97 | 0,90 | 0,93 | 0,95 | 1,00 | 0,83 | 0,85 | 0,87 | 0,90 | 0,89 |
| 0,92 | 0,88 | 0,97 | 0,91 | 0,92 | | | | | | |
8.17. | 19,1 | 18,1 | 18,4 | 18,2 | 19,5 | 19,7 | 19,0 | 19,7 | 19,1 | 19,2 | 18,4 |
| 18,5 | 18,3 | 18,7 | 19,2 | 19,1 | 18,5 | 19,7 | 19,1 | 19,7 | 19,3 | 19,5 |
| 18,2 | 18,7 | 19,4 | 19,3 | 18,5 | 18,6 | 18,8 | 19,1 | 18,7 | 19,1 | 19,6 |
| 18,8 | 19,1 | 19,0 | 19,5 | 19,3 | 18,8 | 19,0 | 19,3 | 18,9 | 19,0 | 19,8 |
| 19,3 | 19,2 | 18,6 | 19,9 | 18,7 | 20,0 | 19,5 | 18,8 | | | |
8.18. | 20,8 | 20,8 | 20,0 | 19,8 | 20,0 | 20,2 | 20,4 | 20,8 | 19,6 | 19,9 | 20,4 |
| 19,9 | 20,0 | 20,3 | 20,2 | 21,0 | 20,1 | 20,3 | 20,5 | 20,4 | 19,8 | 20,6 |
| 19,7 | 19,8 | 20,0 | 20,1 | 19,7 | 20,3 | 20,2 | 20,1 | 20,4 | 20,5 | 20,7 |
| 20,3 | 20,5 | 20,2 | 20,5 | 20,7 | 21,0 | 21,1 | 19,5 | 20,2 | 20,4 | 20,9 |
| 19,5 | 19,8 | 20,0 | 20,1 | 20,4 | 20,5 | 20,3 | 20,6 | | | |