Связь между напряжённостью и потенциалом

Министерство образования и науки Российской федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Ростовский государственный строительный университет»

Утверждено

на заседании кафедры физики

29 февраля 2008 г.

ИНФОРМАЦИОННО-методическИЕ УКАЗАНИЯ

К КОМПЬЮТЕРНОМУ ТЕСТИРОВАНИЮ ПО ФИЗИКЕ. ЧАСТЬ IV. ЭЛЕКТРОСТАТИКА

Ростов-на-Дону

УДК 531.383

Информационно-методические указания к компьютерному тестированию по физике. Часть IV. Электростатика.

– Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2008. – 16 с.

Содержатся тестовые задания для проверки уровня подготовки студентов по курсу физики, а также необходимый теоретический материал для самостоятельной работы студентов при подготовке к защите лабораторных работ физического практикума, к промежуточной и итоговой аттестациям студентов, сдаче зачетов и экзаменов.

Предназначены для студентов всех специальностей РГСУ, предусматривающих изучение курса физики.

Составители: проф. Н.Н.Харабаев,

доц. Ю.И.Гольцов,

ассист. Е.И.Авакян

Рецензент: проф. А.Н.Павлов

Редактор Н.Е.Гладких

Темплан 2008 г., поз. 198^а

Подписано в печать 6.06.08. Формат 60х84 1/16. Бумага писчая.

Ризограф. Уч.-изд.л. 0,9. Тираж 100 экз. Заказ

Редакционно-издательский центр

Ростовского государственного строительного университета

334022, Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162.

© Ростовский государственный

строительный университет, 2008

ЗАКОН КУЛОНА

ЗАДАНИЕ № 1

Точечные электрические заряды 1 и 2 закреплены. Заряд 3 может перемещаться. Он перемещается…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) равномерно влево ;

2) с ускорением влево ;

3) равномерно вправо ;

4) с ускорением вправо .

ЗАДАНИЕ № 2

Четыре заряда, равных по величине, находятся в вершинах квадрата. Если зарядам предоставить возможность свободно перемещаться, то они будут…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) сближаться ;

2) удаляться ;

3) находиться в устойчивом равновесии ;

4) находиться в неустойчивом равновесии .

ЗАДАНИЕ № 3

На тонком стержне длиной L находится равномерно распределенный электрический заряд. Если на продолжении стержня на расстоянии а поместить небольшой заряд q, то на него будет действовать сила F. По этим данным величина заряда на стержне пропорциональна …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) F·a·(a+L)/q ;

2) F·(a+L/2)²/q ;

3) F^.a^2.L/{q^.(a+L)} ;

4) F^.a^.L²/{q^.(a+L)}

--------------------------

Указания к заданиям № 1 – 3

Закон Кулона. Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами q₁ и q₂ , находящимися на расстоянии r друг от друга:

( , ε₀ – электрическая постоянная).

НАПРЯЖЁННОСТЬ И ПОТЕНЦИАЛ

ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

ЗАДАНИЕ № 4

Электростатическое поле создано одинаковыми по величине точечными зарядами q₁ и q₂ . Если q₁>0 , а q₂< 0 , то вектор напряженности поля в точке С ориентирован в направлении ….

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) 1 ; 2) 2 ; 3) 3 ; 4) 4 .

ЗАДАНИЕ № 5

Электрическое поле создано одинаковыми по величине точечными зарядами q₁ и q₂ . Расстояние между зарядами и от зарядов до точки С равно а . Укажите направление вектора напряженности электрического поля в точке С ,если :

1) q₁>0 , q₂>0

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1 , 2 , 3 , 4 .

2) q₁>0 , q₂<0

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1 , 2 , 3 , 4 .

3) q₁<0 , q₂>0

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:1 , 2 , 3 , 4 .

4) q₁<0 , q₂<0

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:1 , 2 , 3 , 4 .

ЗАДАНИЕ № 6

Электростатическое поле создано двумя зарядами. Чему равна напряжённость поля в точке А? (а – расстояния)

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) .

ЗАДАНИЕ № 7

В вершинах правильных шестиугольников расположены одинаковые по величине точечные заряды q . В каком из перечисленных ниже случаев напряжённость и потенциал поля в центре шестиугольника равны нулю? (Заряды перечислены в порядке последовательного обхода вершин).

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) + q, – q, + q, – q, + q, – q ; 2) – q, – q, – q, – q, – q, – q ;

3) + q, + q, + q, + q, + q, + q ; 4) – q, + q, + q, – q, – q, + q ;

5) + q, + q, + q, – q, – q, – q .

ЗАДАНИЕ № 8

Если потенциал электростатического поля на поверхности металлической заряженной сферы радиусом 1 м равен 40 В, то потенциал поля в точке на расстоянии 0,5 м от центра сферы равен …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:1) 0 В ; 2) 20 В ; 3) 40 В ; 4) 80 В .

ЗАДАНИЕ № 9

Металлические сферы радиусами R и 2R заряжены до одинаковой поверхностной плотности зарядов. Отношение потенциала меньшей сферы к потенциалу большей сферы равно…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:1) 1; 2) 1/2 ; 3) 1/4 ; 4) 2 ; 5) 4 .

--------------------------

Указания к заданиям № 4 – 9

Напряжённость электростатического поля : , где – сила , действующая на положительный заряд q₀ , помещенный в данную точку поля.

Напряжённость электростатического поля, созданного точечным зарядом q на расстоянии r от этого заряда: .

Если поле создано системой зарядов q₁ , q₂ ,…, q_n , то напряженность результирующего поля: где – напряженности полей, созданных каждым из отдельных зарядов q₁ , q₂ ,…, q_n .

Потенциал электростатического поля, созданного точечным зарядом q на расстоянии r от этого заряда: .

Потенциал электростатического поля, созданного равномерно заряженной сферой радиусом R, на расстоянии от центра сферы r > R : ( q – заряд сферы ) ; на расстоянии от центра сферы r ≤ R : φ = const ( ) .

СВЯЗЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЁННОСТЬЮ И ПОТЕНЦИАЛОМ

ЗАДАНИЕ № 10

На рисунке приведена картина силовых линий электростатического поля. Какое соотношение для напряженностей Е и потенциалов φ в точках 1 и 2 верно?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) Е₁ = E₂ , φ₁ > φ₂ ;

2) Е₁ > E₂ , φ₁ > φ₂ ;

3) Е₁ > E₂ , φ₁ < φ₂ ;

4) Е₁ < E₂ , φ₁ > φ₂ ;

5) Е₁ < E₂ , φ₁ < φ₂ ;

6) Е₁ < E₂ , φ₁ = φ₂ .

ЗАДАНИЕ № 11

На рисунке приведена картина силовых линий электростатического поля. Какое соотношение для напряженностей Е и потенциалов φ в точках 1 и 2 верно?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) Е₁ = E₂ , φ₁ > φ₂ ;

2) Е₁ > E₂ , φ₁ > φ₂ ;

3) Е₁ > E₂ , φ₁ < φ₂ ;

4) Е₁ < E₂ , φ₁ > φ₂ ;

5) Е₁ < E₂ , φ₁ < φ₂ ;

6) Е₁ < E₂ , φ₁ = φ₂ .

ЗАДАНИЕ № 12

Поле создано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда +σ . Укажите направление вектора градиента потенциала в точке А.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) 1 ; 2) 2 ; 3) 3 ; 4 ) 4 .

ЗАДАНИЕ № 13

Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными заряженными плоскостями, с поверхностными плотностями зарядов +2σ и –σ. На рисунке показана качественная зависимость проекции Е_х от координаты х вне пластин и между пластинами:

Правильно отражает характер изменения потенциала φ этого поля график …

1) 2)

3) 4)

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:1) 1 ; 2) 2 ; 3) 3 ; 4) 4 .

ЗАДАНИЕ № 14

Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными заряженными плоскостями, с поверхностными плотностями зарядов –2σ и +σ. На рисунке показана качественная зависимость проекции Е_х от координаты х вне пластин и между пластинами:

Правильно отражает характер изменения потенциала φ этого поля график …

1) 2)

3) 4)

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:1) 1 ; 2) 2 ; 3) 3 ; 4) 4 .

ЗАДАНИЕ № 15

Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными заряженными плоскостями, с поверхностными плотностями зарядов +σ и –2σ . На рисунке показана качественная зависимость проекции Е_х от координаты х вне пластин и между пластинами:

Правильно отражает характер изменения потенциала φ этого поля график …

1) 2)

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:1) 1 ; 2) 2 .

--------------------------

Указание к заданиям № 10 - 15

Напряженность электростатического поля и потенциал φ связаны между собой соотношением: = – grad φ.

Проекция вектора электростатического поля на координатную ось Ох : .

Силовые линии электростатического поля направлены в сторону уменьшения потенциала, а их густота прямо пропорциональна величине напряжённости электростатического поля.

Напряженность электростатического поля, созданного бесконечной равномерно заряженной плоскостью: ( σ – поверхностная плотность заряда ).