Экономическая оптимизация систем

Рассмотрим задачу оптимизации сложной технической системы на примере электроэнергетики. Такую систему можно представить как совокупность предметов труда, к которым можно отнести генерирующие мощности, трансформаторные подстанции, линии электропередач и т.п., и информационных, финансовых, материальных и трудовых ресурсов, обеспечивающих функционирование системы. Оценка работы системы может осуществляться посредством технико-экономических параметров и критериев (стоимость единицы продукции, срок ее окупаемости, затраты на ресурсное обеспечение, стоимость ресурсов, прибыль, удельные затраты, себестоимость, энергоемкость, энергетический к.п.д. и т.д.) см. рис 8.1.[72,88]

Система характеризуется вектором переменных (нагрузка, напряжение, количество топлива и т.п.) A={Аi} и векторами параметров

C ⁽¹⁾ = {Сi⁽¹⁾} C ⁽²⁾ = {Сi⁽²⁾}, i=l…n,

Они охватывают стоимости оборудования, ресурсов, капитальных сооружений, сроков и периодичности получения продукции, технико-экономические показатели отдельных компонентов и др. В процессе работы системы производится некоторое количество продукции которая характеризуется вектором К={К;}.,i=1,…,n Например это может быть электроэнергия различного напряжения. Соединенные в единое целое различные по своей природе элементы системы, приводят к необходимости поиска их оптимальных взаимосвязей и режимов функционирования. Под этим понимается такая совокупность признаков их состояния, которая соответствует некоторым обобщенным критериям оптимизации функционирования системы, как единого целого. Для решения этой задачи необходимо:

1. Выбрать критерий оптимизации.

2. Определить математические соотношения, описывающие траекторию функционирования системы, то есть разработать ее экономическую модель.

3. Задать необходимые ограничения на значения оптимизируемых параметров и переменных.

Часто при решении задач оптимизации пользуются различными техническими и экономическими критериями, что затрудняет анализ и сравнение получаемых решений. В современных условиях выбор единого критерия и разработка методический основ его применения ставит на новый уровень процесс принятия решения.

При выборе единого критерия оптимизации нужно иметь в виду следующее:

1. Универсальность, то есть пригодность для оптимизации системы в целом, так и для отдельных ее элементов.

2. Интегральность, то есть способность связывать между собой в единой системе измерения различные показатели отдельных элементов системы.

3. Аддитивность, то есть представлять сумму свойств элементов, входящих в систему, в принятой системе измерений.

4. Непротиворечивость, то есть быть одинаково приемлемым для всех субъектов, имеющих отношение с системой.

В наибольшей степени этим требованиям отвечает критерий прибыль, который считается одним из основных показателей оценки экономической эффективности. Его можно представить в виде:

(1)

Р – прибыль получаемого от реализации продукции;

D_i – i-ая компонента дохода от реализации i - продукции;

S_i - i-ая компонента затрат на процесс функционирования системы.

Рис. 8.1. Блок-схема сложной технологической системы

1 – техническая система; 2 – критерий оптимизации; 3 – технико-экономические условия функционирования;. 4 – технические средства и ресурсы обеспечения функционирования системы;

Так как количество и качество продукции К зависит от значения векторов А, С⁽¹⁾, С⁽²⁾, то для К будет:

, (2)

а доход от реализации выразится в виде:

(3)

где - тариф на i-ую продукцию,

ΣS_i i=l – затраты на производство продукции, в случае энергосистемы электроэнергия, определяется капитальными (постоянными) и эксплуатационными (переменными затратами на обеспечение функционирования системы в целом и входящих в нее

элементов. Затраты зависят от переменных и параметров то есть:

(4)

Таким образом S_i можно представить в виде:

S_i = S_i ⁽⁰⁾+ S_i⁽⁰⁰⁾t_Аi.+ S_i ⁽¹⁾А_i+ S_i⁽²⁾А_i.t_Ai (5)

где S_i⁽⁰⁾ - постоянные затраты на А_i переменную, не зависящие от времени и ее интенсивности.

S_i⁽⁰⁰⁾ - переменные затраты на А_i переменную не зависящие от ее интенсивности, но зависящие от времени ее действия.

S_i⁽¹⁾- затраты на обеспечения единицы А_i переменной.

S_i⁽²⁾- затраты на обеспечение А_i переменной на единицу времени.

t_Аi - время действия А_i переменной в процессе функционирования системы.

Оптимальный режим функционирования системы, приводящий к максимальному получению прибыли, может быть определен из системы уравнений:

(6)

при наличии k ограничений типа A_{min k} £ A_k £ A_{max k}, где A_{min k}, A_{max k} – минимальное и максимальное значение оптимизируемой переменной

A_k Î{ А_i }, i=l…n

Если величина прибыли Р определяется органом регулирования -энергетической комиссией, то тогда задача сводится к минимизации затрат на получения услуг естественных монополий за расчетный период функционирования, то есть:

(7)

или

(8)

Если время функционирования одной переменной не зависит от величины других , то получим:

(9)

Изложенная методология была апробирована при разработке энергосберегающего оборудования для электрифицированных сельскохозяйственных производств в конце восьмидесятых годов. Начиная с 2000 год ведутся работы по ее внедрению для оптимизации расчетов тарифов на энергоносители - электроэнергию и природный газ.

ВЫВОДЫ ПО 7 ГЛАВЕ:

1. При планировании энергоснабжения следует определить необходимые внешние и внутренние энергетические ресурсы, с учетом экономических, социальных и экологических факторов.

2. Следует определить структуру взаимодействия всех субъектов рынка и предложить им тарифное меню на услуги энергетических естественных монополий.

3. Проблема инвестиций в топливно-энергетический комплекс является одной из самых актуальных для экономики и ее решение должно опираться на различные источники инвестиционных ресурсов, начиная от амнистии капиталов, вывезенных за границу, до выпуска специальных ценных бумаг, привлекающих в инвестиционный процесс средства населения, которые по разным оценкам составляют величину в среднем 50 млрд. $.

4. Главный недостаток многих программ – это их не реализуемость в заданное время, в связи с тем, что они ставят нереальные уровни конечных результатов из-за недооценки возможности доступа к необходимым ресурсам и переоценке возможностей по достижению поставленных целей.

5. Планы-прогнозы должны включать в себя:

· балансы и величину потребностей энергоносителей.

· доходы энергоснабжающих организаций и налогооблагаемую базу.

· затраты потребителей.

· фонд заработной платы и количество рабочих мест.

· надежность энергоснабжения и его соответствие ГОСТам.

· состояние окружающей среды и связанные с ней потери.

· отчуждение земельных ресурсов.

· состояние условий жизни населения.

6. План должен учитывать следующие уровни:

Уровень 1. Топливно-энергетический комплекс, как часть всей экономики обеспечивающий все отрасли народного хозяйства энергоресурсами необходимой номенклатуры и по доступной цене.

Уровень 2. Это ТЭК, состоящий из отдельных отраслей: газовая промышленность, электроэнергетики, твердое топливо, жидкое топливо, атомная энергетика, нетрадиционные источники.

Уровень 3. Конкретные сектора топливно-энергетического комплекса.

Принятые решения реализуются с некоторой избыточностью на случай не предвиденных обстоятельств.