Подбор продольной арматуры

Подбор продольной растянутой арматуры в ригеле осуществляется по минимально требуемым значениям площади её сечения А_{S, сal}, полученным из расчета прочности нормальных сечений изгибаемых элементов на действие изгибающего момента.

Необходимо определить А_{S, сal} и по сортаменту, приведенному в прил. 7 МУ, подобрать наиболее экономичные диаметры стержней и их количество с фактической площадью А_{S, ef} для следующих участков ригеля:

а) в 1-м пролёте;

б) во 2-м пролёте;

в) на опоре В;

г) на опоре С;

д) монтажной арматуры в 1-м пролёте;

е) монтажной арматуры во 2-м пролёте.

Расчет выполняется в следующей последовательности:

1) Предварительно задаемся диаметром и количеством рядов расположения по высоте сечения растянутой арматуры, определяем значение толщины защитного слоя а_В, расстояние от наиболее растянутой грани сечения балки до центра тяжести арматуры а и рабочую высоту сечения балки h_o = h – a;

2) по значению максимального изгибающего момента в рассматриваемом сечении ригеля определяем:

;

ξ =

3) если соблюдается условие ξ ≤ ξ_R ( ξ_R= 0,8/(1+R_s/700) = 0,58 ) вычисляем минимальную требуемую площадь сечения растянутой арматуры по формуле

;

4) по сортаменту горячекатаной арматурной стали (прил. 7) подбираем диаметры и количество стержней с условием, чтобы их общая площадь сечения была не менее требуемой по расчету, то есть А_{S, ef} ≥ А_{S, сal.}

а) Определяем площадь сечения арматуры в первом пролете:

М = М_I,max = 311,3кНм = 31130 кНсм.

Принимаем диаметр стержней d = 32 мм, где а_В = 3,5 см, V₁ = 7 см, а = 8,6 см. Тогда:

h_o = 55 – 8,6 = 46,4 см;

= =0,55;

ξ = 682;

ξ = 0,682 ≤ ξ_R = 0,58

.

Принимаем 4Ø32A300 с А_{S, ef} = 32,17 см²

а₁ = а_b + d/2 = 3+1,7 =4,7см;

а₂ = а₁ + V₁ =4,7 + 7,0 = 10,4см; A₁ = 8,043см²; A₂ = 8,043см²;

S = S₁ + S₂ ; S = (A₁ + A₂ )a; S₁ = A₁ а₁ ; S₂ = A₂ а₂;

(A₁ + A₂ )a = A₁ а₁ + A₂ а₂;

а = (A₁ а₁ + A₂ а₂)/ (A₁ + A₂) = (37,8+83,65)/ (16,086) = 7,55

h_o = 55 – 7,55 = 47,45 см;

= =0,52;

ξ = 96;

ξ = 0,960 ≤ ξ_R = 0,58

.

Окончательно принимаем 2Ø28A300 с А_{S, ef} = 12,32 см² и 2Ø25A300 с А_{S, ef} = 9,82см^2..

А_{S, ef} ≥ А_{S, сal.} ; 22,14 см² ≥ 21,76 см²

Окончательно принимаем 4Ø32A300 с А_{S, ef} = 32,17 см². А_{S, ef} ≥ А_{S, сal.} ; 32,17см² ≥ 30,76 см²

б) Определяем площадь сечения арматуры во втором пролете:

М = М_II,max = 177,4 кНм.

Принимаем диаметр стержней d = 28 мм, где а_В = 3 см, V₁ = 6 см, а = 7,4 см. Тогда:

h_o = 55 – 7,4 = 47,6 см;

= =0,298;

ξ = 403;

ξ = 0,403 ≤ ξ_R = 0,58;

.

Принимаем 4Ø25A300 с А_{S, ef} = 19,63 см²

Окончательно принимаем 4Ø18A300 с А_{S, ef} = 19,63 см²

А_{S, ef} ≥ А_{S, сal.} ; 19,63 см² ≥ 18,65 см²

в) Определяем площадь сечения арматуры на опоре В:

М = М₅ = -244,6 кНм

Принимаем диаметр стержней d = 36 мм, где а_В = 4 см, V₁ = 7 см, а = 8,6 см. Тогда:

h_o = 55 – 5,8 = 49,2 см;

= =0,385;

ξ = 77;

ξ = 0,77 ≤ ξ_R = 0,58;

.

По сортаменту принимаем 3Ø40A300 с А_{S, ef} = 37,70 см² . А_{S, ef} ≥ А_{S, сal} ;

Окончательно принимаем 2Ø28A300 А_{S, ef} = 12,32см² и 1Ø25А300 с А_{S, ef} = 4,909см²

А_{S, ef} ≥ А_{S, сal.} ; 17,229 см² ≥ 16,4 см²

г) Определяем площадь сечения арматуры на опоре С:

М = М₁₀ = - 144,5кНм.

Принимаем диаметр стержней d = 28 мм, где а_В = 3 см, V₁ = 6 см, а =4,4 см. Тогда:

h_o = 70 – 4,4 = 65,6 см;

= =0,110;

ξ = 117;

ξ = 0,117 ≤ ξ_R = 0,58;

.

Принимаем 4Ø32A300 с А_{S, ef} = 32,17 см² – это перерасход стали.

По сортаменту принимаем 2Ø25A300 с А_{S, ef} = 9,82 см²

А_{S, ef} ≥ А_{S, сal} ; 9,82 ≥ 8,03

Так как полученный расчетом диаметр отличается от ранее принятого, необходим перерасчет.

При d = 25 мм;

а₁ = а_b + d/2 = 3+0,5*2,5 =4,25см

h_o = 70 – 4,25 = 65,75 см;

= =0,109;

ξ = 116;

ξ = 0,116 ≤ ξ_R = 0,58

.

Окончательно принимаем 2Ø25A300 с А_{S, ef} = 9,82 см²

А_{S, ef} ≥ А_{S, сal} ; 9,82 см² ≥ 7,97 см² .

д) Определяем площадь сечения монтажной арматуры в крайнем пролете:

Монтажная арматура служит для формирования арматурного каркаса, восприятия нагрузок при транспортировании, подъеме, монтаже ригелей и для анкеровки поперечных стержней. Её диаметр должен быть не менее 0,5 диаметра поперечных стержней. Принимаем для монтажной арматуры 2Ø14A300 с А_S,ef = 3,08 см² .

е) Определяем площадь сечения «монтажной» арматуры во втором пролете:

Данная арматура не только обеспечивает те же требования, но и воспринимает отрицательные моменты от расчетных эксплуатационных нагрузок. Площадь её сечения определяется по среднему значению между моментами 6 и 7. (М₆+М₇)/2 = 87,85 кНм.

Принимаем диаметр стержней d = 28 мм, где а_В = 3,0 см, а = 4,4 см. Тогда:

h_o = 70 – 4,4 = 65,6 см;

= =0,077

ξ = 08;

ξ = 0,08 ≤ ξ_R = 0,58;

.

По сортаменту принимаем 2Ø20A300 с А_{S, ef} = 6,28 см² .

Так как полученный расчетом диаметр отличается от ранее принятого, необходим перерасчет.

При d = 20;

а₁ = а_b + d/2 = 2+0,5*2,0 =3см

h_o = 70 – 3 = 67 см;

= =0,075;

ξ = 08;

ξ = 0,08 ≤ ξ_R = 0,58

.

Окончательно принимаем 2Ø20A300 с А_{S, ef} = 6,28см².

А_{S, ef} ≥ А_{S, сal} ; 6,28 см² ≥ 5,21 см²