Цикл двигателя внутреннего сгорания с подводом теплоты при постоянном объеме (цикл Отто)

Идеальный теоретический цикл Отто (рисунок 2.2) характеризует работу 4-хтактного двигателя, в котором газотопливная смесь наполняет цилиндр при ходе поршня к нижней мертвой точке - НМТ (четвертый такт), а затем при обратном ходе поршня к верхней мертвой точке - ВМТ (первый такт) смесь сжимается и возле ВМТ срабатывает система зажигания. Топливо воспламеняется и отдает свое тепло Q_н практически при постоянном объеме (состояние 2 на рисунке 2.2). затем следует второй такт, в котором происходит адиабатическое расширение газов. В конце этого процесса (состояние 3) открывается выпускной клапан и газы теряют тепло (Q_х) в окружающую среду. Последний процесс происходит тоже при почти постоянном объеме. Третий такт практически завершает удаление отработавших газов в атмосферу.

Таким образом, идеальный термодинамический цикл Отто состоит (см. рисунок 2.2) из адиабатического процесса сжатия: 1®2, изохорического ввода теплоты Q_н: 1®3, адиабатического расширения газов: 3®4 и изохорического отвода теплоты Q_х: 4®1.

При количественном анализе циклов двигателей внутреннего сгорания выявляют следующие величины.

Степень сжатия двигателя:

e = V₁/V₂ = (V₂ + V_h)/V₂, (2.2.1)

где V_h - рабочий объем цилиндра.

Степень повышения давления:

l= р₃/р₂ . (2.2.2.)

Термический к.п.д.: h = L_t /Q_н.

В рассматриваемом идеальном цикле теплота теряется лишь при передаче холодильнику (процесс 4®1), поэтому можно записать:

h = (Q_н + Q_х)/Q_н . (2.2.3)

Величины теплот выразим через характеристики изохорных процессов 2®3 и 4®1 :

Q_н = M с_v (Т₃ - Т₂)

и

Q_х = M с_v (Т₁ - Т₄). (2.2.4)

После подстановки и преобразований получим:

(2.2.5)

На основании рассмотренных ранее термодинамических соотношений можно получить: для адиабаты 1®2 Т₂ = Т₁e^k-1 ; для изохоры 2®3 Т₃ = Т₂ ^.l = Т₁^.l^.e^k-1 ; для адиабаты 3®4 Т₄ = Т₃ ^. e^1-k = Т₁ ^. l . После подстановки и преобразований получаем:

(2.2.6)

Среднее давление цикла.Определяется согласно усредняющей формуле:

р₀= L₀/V_h. (2.2.7)

Работа в данном цикле совершается лишь в адиабатических процессах :1®2- сжатие (работа L_1®2) и 3®4 -расширение (работа L_3®4 ). Поэтому L₀= L_3®4 + L_1®2.

Величины работ выразятся уравнением:

; . (2.2.8)

После подстановок и преобразований получим следующее расчетное уравнение

. (2.2.9)

2.3. Теоретический цикл двигателя внутреннего сгорания с
сообщением теплоты при постоянном давлении. Цикл Дизеля

В данном цикле поршень, совершая первый такт, сжимает воздух до достаточно высоких давлений (30 - 40 ^. 10⁵ Па) Растет температура, применяются также более высокие степени сжатия (14-22). При приближении поршня к ВМТ в верхний объем цилиндра над поршнем впрыскивается под значительным давлением топливо. Физические показатели процесса в этот момент таковы, что топливо самовоспламеняется. Так как топливо постепенно поступает через форсунку, то резкого повышения давления не наблюдается и поэтому можно считать, что тепло (Q_н) поступает в процесс при постоянстве давления. Таким образом в начале второго такта выполняется изобарический
процесс (2®3, рисунок 2.3).

Далее второй такт осуществляется адиабатически (3®4) и заканчивается как и в цикле Отто изохорическим (4®1) выведением теплоты (Q_х) холодильнику (окружающая среда). После полного выброса отработавших газов (третий такт) цилиндр заполняется воздухом (четвертый такт).

Равновесный теоретический цикл Дизеля составляется (рисунок 2.3) из последовательности процессов: адиабата 1®2 - сжатие, изобара 2®3 - расширение и подвод тепла, адиабата 3®4 - расширение и изохора 4®1 - отвод тепла. Также как и цикл Отто, данный цикл характеризуют: степенью сжатия e =V₁/V₂ , термическим к.п.д. (h), Средним давление цикла р₀ = L₀/V_h . Имеется и характерный только для этого цикла параметр - степень предварительного расширения:

r = V₃/V₂ . (2.2.10)

При количественном рассмотрении цикла найдем вначале выражение для к.п.д. Определительная формула: h = (Q_н + Q_х)/Q_н. Величину Q_н найдем, рассматривая изобарныий процесс 2®3, а величину Q_х по формулам изохорного процесса:

Q_н = M с_р(Т₃ - Т₂);

и

Q_х = Mс_v(Т₁ - Т₄). (2.2.11)

Подставляя найденные величины в уравнение для к.п.д., а также заменяя значения температур Т₃,Т₂,Т₄, выраженные через Т₁ после записи соотношений для частных термодинамических процессов Т₂ = Т₁e^k-1 (из уравнений адиабаты 1®2);

Т₃ = Т₂r = Т₁ e^k-1 r (из уравнений изобары 2®3) ; Т₄ = Т₃ e^1-k = Т₁ r^k , получим в итоге:

. (2.2.12)

Среднее давление цикла найдем, определив все работы цикла: работу изобарического расширения L_2®3 = (М/m)R(Т₃ - Т₂); работу адиабатического расширения L_3®4 = (М/μ)(k - 1)^-1 R(Т₃ - Т₄); работу адиабатического сжатия L_1®2 = (М/μ)(k- 1)^-1R (Т₂ - Т₁). Полная работа цикла определится алгебраической суммой L₀ = L_2®3 + L_3®4 + L_2®1. После подстановки в эту сумму слагаемых и преобразований получим вначале:

. (2.2.13)

Затем, определяем среднее давление цикла ( р₀ = L₀/V_h). Для этого выражаем величину V_h через V₁ : V_h = V₁ (1 - 1/e), а затем вводим р₁ = (М/μ)RТ₁ V₁^-1. В итоге получим выражение:

^. (2.2.14)

2.4. Теоретический цикл двигателя с сообщением теплоты при
постоянных объеме и давлении. Смешанный цикл Тринклера

Смешанный цикл (рисунок 2.4) состоит из адиабатического процесса сжатия 1®2, изохорического процесса 2®3, изобарического процесса расширения газов 3®4, адиабатического расширения 4®5 и изохорического процесса 5®1. В процессе 1-2 сжимается воздух, с состояния 2 в систему впрыскивается топливо и начинает сгорать поставляя теплоту Q₁, после достижения состояния 3 топливо продолжает сгорать поставляя на участке 3®4 тепло Q₂. Соотношение величин Q₁ и Q₂ зависит от момента впрыска топлива и поддается плавной регулировке, что делает цикл хорошо управляемым. На участке 5®1 происходят процессы отдачи теплоты в окружающую среду (холодильник).

Смешанный тепловой цикл как и прежде рассмотренные циклы двигателей внутреннего сгорания характеризуется во многом уже известными параметрами и характеристиками. Вывод формул для количественного выражения параметров цикла аналогичен рассмотренным в теоретических разделах методических указаний.

Параметры и характеристики цикла.

Степень сжатия: e = V₁/V₂.

Степень предварительного расширения:

r = V₄/V₃ = V₄/V₂.

Степень повышения давления:

l = р₃/р₂ = р₄/р₂ .

Термический к.п.д.:

. (2.2.15)

Теплоты цикла:

Q_н = Q₁ + Q₂ = Mс_v(Т₃ - Т₂) + Mс_р (Т₄ - Т₃₎ ,

и

Q_х = Mс_v (Т₁ - Т₅). (2.2.16)

Работа цикла:

. (2.2.17)

Среднее давление цикла:

, (2.2.18)

где р₀ = L₀/V_h , V_h = V₁ - V₂ .