Вычисление прямоугольных координат точек теодолитного хода

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

"Владимирский государственный университет

имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых"

(ВлГУ)

Лабораторная работа № 3

По дисциплине

"Геодезия"

Выполнил:

Ст. гр.

Принял:

Доцент

Владимир 2013 г.

ТЕОДОЛИТНАЯ СЪЕМКА

Цель работы: освоить методику обработки теодолитных ходов, по­строение плана участка.

Рис. 1. (абрис)

Обработка журнала измерения горизонтальных углов и длин линий

В замкнутом теодолитном ходе, показанном на абрисе (рис. 1), измерены внутренние углы оптическим теодолитом типа Т30. Результаты измерения горизонтальных углов и длин линий даны в журнале (табл. 1). Расстояния между точками теодолитного хода были измерены дважды и средние их значения с вертикальными углами занесены в последнюю колонку журнала.

Порядок вычислений в журнале

1. Горизонтальный угол на станции вычисляется как разность между отсчетом правого направления и отсчетом левого направления, числовую величину которого записать в колонке "Значение угла".

2. Окончательный результат угла, измеренного одним приемом, получается как среднее двух значений в полуприемах («Круг право» и «Круг лево») и записывается в колонку "Среднее значение угла" с округлением до 0,1'.

3. Вычислить горизонтальное проложение d измеренных расстоя­ний, т.е. ввести поправку в измеренные расстояния за наклон местности по формуле d=D cos ν (рис. 1). Расстояние округлить до 0,01 м.

Рис. 1

d1= d1= D1 =D - D2;

d2=D2 cos ν;

d3=d1+d2.

Журнал измерения горизонтальных углов

Таблица 1

№ точки	№ напр.	КЛ	КП	Значение угла	Среднее значение угла	Длины линий и углы наклона
		192º 06´	12º 06´			1 – 2 179,85м
	271 53	91 54
		80 42	260 41			2 – 3 219,27м, из них 57,00 по наклону 7º
	183 46	3 44
		327 05	147 05			3 -4 188,68м, из них 45,00 по наклону 8º
	59 34	239 34
		179 48	359 46			4 – 1 267,96м
		264 29	84 27

Вычисление прямоугольных координат точек теодолитного хода

Для построения плана теодолитной съемки вычисляются координаты точек съемочного обоснования: по заданию - вершины углов замкнутого теодолитного хода.

Из журнала измерений углов и длин линий (см. табл. 1) выписать в ведомость вычисления координат точек теодолитного хода (табл. 2) величины измеренных углов и горизонтальных проложений сторон.

Найти сумму практически измеренных углов ∑βί и сравнить ее с теоретической суммой ∑βтеор = 180° (к-2), где к - число углов. Разность между ними определяет практическую невязку в измеренных горизон­тальных углах fβ = ∑βί - ∑βтеор. Сравнить ее с допустимой невязкой fβдоп = ±1'√k. Если fβпр ≤ fβдоп, то невязку распределить с обратным знаком поровну во все измеренные углы, округляя до 0,1', и вписать над измеренными углами. Вычислить сумму исправлен­ных углов ∑βиспр, которая должна равняться ∑βтеор.

Исходный дирекционный угол линии 1-2 вычислить по формуле α1-2 = 20° + дата своего дня рождения (например: день рождения – 05,05; α1-2 = 20°+5º 5´=25º 05´). Вычислить дирекционные углы последующих линий по формуле α2-3 = α 1-2 ± 180° - β2;

α3-4 = α 2-3 ± 180° - β3;

α4-1 = α 3-4 ± 180° - β4;

проконтролировать вычисление дирекционных уг­лов:

α 1-2 = α 4-1 ±180°- β 1.

По дирекционным углам и горизонтальным проложениям вычислить приращения координат: ∆Х= d соs α, ∆Y= d sin α с округлением до 0,01м. Теоретические суммы приращений координат в замкнутом полигоне должны равняться нулю: ∑∆Х теор = 0, ∑∆Y теор = 0. Практически полученные суммы приращений координат определяют невязки:

fх= ∑∆Х пр, fy= ∑∆Y пр.

Вычислить абсолютную и относительную невязки в полигоне. Абсолютная невязка в полигоне вычисляется по формуле

fр = .

Найти отношение fр к Р - периметру хода, выразить простой дробью, числитель которой должен быть равен единице, и сравнить с допустимой по инструкции относительной невязкой I : N (N = 2000 - знаменатель дроби). При fр / Р ≤ I / N невязка в полигоне допустима. После этого невязки в приращениях координат распределить с обратным знаком пропорционально длинам линий по формуле δхi = (-fх / Р)di; δyi = (-fy/Р)di. Поправки в сантиметрах надписать над соответствующим приращением координат.

Координаты первой точки задаются преподавателем. Координаты последующих точек вычислить алгебраическим суммированием координат предыдущей точки и соответствующих приращений с учетом поправок. Для вычисления координат вершин теодолитного хода использовалась прямая геодезическая задача.

Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода

№ точек	Измеренные углы (β)	Исправленные углы	Дирекционные углы (α)	Длины линий, d	Вычисленные	Исправленные	Координаты
ΔX	ΔY	ΔX	ΔY	X	Y
∑βί
∑βтеор					fΔx=	fΔy=
fβпр fβдоп					fр =

Таблица 2