Расчет параметров рыночного равновесия при введении налога на производителей

Решение

Рыночное равновесие достигается при равенстве объемов спроса Qd и предложения Qs :

Qd = Qs Подставив в равенство функции спроса и предложения, получим:

100 - 2Р = -20 + 2P

100 +20 = 2Р + 2Р

120=4Р

Р=30

Для того чтобы определить равновесный объем, необходимо в уравнение спроса или предложения подставить равновесную цену

Qd =100 - 2Р=100- 2 × 30 = 40 ед.

Таким образом, равновесная цена составляет Р=30 ден. ед., а равновесный объем – Qd =40 ед

.Б) параметры равновесия, если введен налог в размере 5 руб. за 1 шт

Расчет параметров рыночного равновесия при введении налога на потребителей

До введения налога рыночное равновесие достигалось при цене Р₀ и объеме Q₀(на рисунке — в точке пересечения кривых спроса D и предложения S). Рассчитаем параметры равновесия

100 - 2Р=-20 + 2P.

100 +20=4P

P=30руб

Q₀= 40 ед.

В результате введения налога произойдут следующие изменения:

· Поскольку вводится налог на потребителей, то для них цена возрастет и составит P_d. Количество товара, которое потребители приобретут по данной цене, составит Q₁(на рисунке — точка пересечения кривой спроса D и цены P_d).

· Чистая цена, которую получат производители, составит P_s. Количество товара, которое производится при данной цене P_s, составит Q₁ (на рисунке — точка пересечения кривой предложения S и цены P_s).

Теперь по пунктам ответим на поставленные в задаче вопросы.

1. Как изменятся равновесные цена и объем продукции? Рыночное равновесие достигается тогда,когда объем продаж производителя равен объему покупок потребителя:

Q_d = Q_s

Равновесный объем продаж Q₁ после введения налога соответствует цене P_d на кривой спроса и цене P_s на кривой предложения. Разница между ценой покупки P_d и ценой продажи P_s составляет величину налога t:

P_d— P_s = t

Так как кривые спроса, предложения и размер налога заданы, параметры рыночного равновесия после введения налога можно найти из уравнений:

Qd =100 - 2Р

Qs= -20 + 2P.

Q_d = Q_s
P_d— P_s = 5

Подставив первые два уравнения в третье получим:

100 - 2Р=-20 + 2P.

Введение налога на потребителей приведет к росту цены продажи. Она составит P_d= P_s + 5.

Подставляем P_d в уравнение и получим:

100 - 2(P_s + 5) =-20 + 2 P_s.

100-2 P_s-10= -20+2 P_s

4 P_s= 110

P_s= 27,5

P_d=32,5

Подставив равновесную цену P_s в уравнение предложения, получим равновесный объем Q₁:

Q₁ = -20+ 2×27,5=35

Тот же результат можно получить, если подставить цену покупки P_d в уравнение спроса:

Q₁ = 100 – 2 × 32,5 = 35

После введения налога на потребителей в размере 5руб за ед. равновесный объем на рынке составит 35 ед. при равновесной цене (P_s ) 27,5 за ед. Таким образом, введение налога на потребителей приведет к сокращению равновесного объема на 5 ед. (40 – 35) и равновесной цены на 2,5 руб. (30 – 27,5).

2. Каков доход государства от введения налога? За каждую единицу проданного товара государство получит 5 руб.. Общая сумма налогов, полученных государством, составит:

Д_г = Q₁ × t = 35 × 5 = 175 руб.

Графически общая сумма доходов государства представлена на рисунке суммарной площадью прямоугольников A и D.

3. В какой степени пострадают от введения этого налога потребители и производители? Для того чтобы определить, каким образом налоговое бремя распределяется между покупателями и производителями, необходимо определить размер их потерь в результате введения налога. Объем покупок потребителей в результате введения налога сократился с 40 ед. до 35 ед., а цена покупки возросла с 30 руб. до 32,5 руб. Общие потери потребителей (в результате роста цены и сокращения объема покупок) с введением налога графически представлены суммарной площадью фигур А и В. При налоге потребителям каждая единица товара обходится на 2,5 руб. дороже, чем без налога, т.е. они дополнительно тратят:

Q₁ × 2,5 = 35 × 2,5 = 87,5руб.

Таким образом, оплачиваемая потребителями часть налоговых поступлений составит 87,5руб.. (на рисунке – площадь прямоугольника А) В результате введения налога цена продажи сократилась с 30 руб. до 27,5 руб. за ед. , а значит за каждую единицу товара производитель получит на 2,5 руб. меньше. Его потери в результате сокращения цены составят:

Q₁ × 2,5 = 35 × 2,5 = 87,5руб.

Часть налоговых поступлений , оплачиваемая производителями, графически представлена на рисунке площадью прямоугольника D. Результаты расчета свидетельствуют о том, что при введении налога на потребителей производители оплачивают одинаковую часть налоговых поступлений как и сами потребители.

Расчет параметров рыночного равновесия при введении налога на производителей

.Как изменятся равновесные цена и объем продукции? Рыночное равновесие достигается тогда, когда объем продаж производителя равен объему покупок потребителя:

Q_d = Q_s

Разница между ценой покупки P_d и ценой продажи P_s составляет величину налога t:

P_d— P_s = 5

P_s = P_d—5

Определяем параметры рыночного равновесия до введения налога:

100 - 2 P_d = -20 + 2(P_d – 5)

100-2 P_d =-20+2 P_d -10

4 P_d =130

P_d =32,5 руб.

P_s = 32,5-5 = 27,5руб.

Q₁ = 100 – 65 = 35ед..

Параметры рыночного равновесия после введения налога определяем с помощью уравнений:

Q_d = 100 — 2Р
Q_s =-20+ 2Р
Q_d = Q_s
P_d— P_s = 5

Введение налога на производителей приведет к тому, что получаемая ими чистая цена уменьшится. Введение налога на производителей не отразится на цене покупки P_d, а цена продажи будет равна P_s = P_d – 5. Сделав все необходимые подстановки, получаем:

100 - 2 P_d = -20 + 2(P_d – 5)

4 P_d =130

P_d =32,5 руб

P_s = 32,5 – 5 = 27,5 руб.
Q₁ = 100 – 2 × 32,5 = 100-65=35 ед.

После введения налога на производителей равновесный объем составил 35 ед., а равновесная цена – 32,5 руб. Таким образом, равновесный объем сократился на 5 ед., а равновесная цена возросла на 2,5 руб.

2. За каждую единицу продан ого товара государство получит 5 руб.. Общая сумма налогов, полученных государством, составит:

Д_г = Q₁ × t = 35 × 5 = 180 руб.

3. При налоге на производителей каждая единица товара обходится потребителям на 2,5руб. дороже (до налога цена покупки составляла 30 руб., при налоге -32,5 руб.). Часть налоговых поступлений, оплачиваемая потребителями, составит:

Q₁ ×2 ,5 = 35 × 2,5 = 87,5 руб.

До введения налога цена продажи составляла 30 руб., а после введения налога – 27,5 руб., т.е. при налоге производители за каждую проданную единицу товара получают на 2,5 руб. меньше. Часть налоговых поступлений, оплачиваемая производителями, составит:

Q₁ × 2,5 = 35 × 2,5 = 87,5 руб.

Таким образом, при введении налога на производителей покупатели оплачивают такую же часть налоговых поступлений как и производители.