Общие сведения о расчетной схеме

Свайный фундамент в расчетах рассматривают как многостоечную раму в которой стойками являются сваи, а ригелем служит ростверк [6,7,9]. Для определения усилий в сваях применяют известный в строительной механике метод перемещений. При этом ростверк считают абсолютно жестким телом, а сваи - упругими стержнями, расположенными в среде Фусса-Винклера, податливость которой характеризует коэффициент постели, изменяющий пропорционально глубине:

(3.5)

где - коэффициент пропорциональности (кН/м⁴), принимаемый в зависимости от вида грунта, окружающего сваю, по табл. Ж.3 приложения Ж; - глубина расположении сечения сваи в грунте, м, для которой определяется коэффициент постели по отношению к поверхности грунта при высоком ростверке или к подошве ростверка при низком ростверке; - коэффициент условий работы, принимаемый равным 3.

При многослойном основании коэффициент определяют по грунту, расположенному ниже уровня размыва в случае высокого ростверка или ниже подошвы ростверка в случае фундамента с низким ростверком на глубину (в м) [3,9]:

(3.6)

Если этот размер захватывает два слоя грунта основания с различными значениями , то вычисляется приведенное значение коэффициента пропорциональности по формуле:

где - коэффициенты пропорциональности 1-го и 2-го слоев грунта; - толщина первого (верхнего) слоя грунта, отсчитываемая от уровня размыва или подошвы ростверка, м.

Деформируемость свай в грунте зависит от упругих свойств грунта, жесткости ствола сваи , длины погруженной части сваи и характеризуется приведенной глубиной погружения:

(3.7)

где - коэффициент деформации, м^-1, определяемый по формуле:

(3.8)

- то же, что в формуле (3.5); - условная ширина сваи, м, принимаемая по зависимости:

- модуль упругости материала сваи, кПа, разрешается принимать для бетона = 30000000 кПа; - момент инерции поперечного сечения сваи, м⁴.

Фактическая длина сваи в расчетах заменяется расчетной длиной на сжатие , которая вычисляется по формуле:

(2.9)

где - расстояние от подошвы ростверка до поверхности грунта с учетом размыва (для фундаментов с низким ростверком = 0), м, а величины и в м² и кН, соответственно – площадь поперечного сечения сваи и несущая способность сваи на вдавливание.

В курсовой работе расчет фундамента допускается проводить по плоским расчетным схемам в плоскости моста. При этом наклонные сваи заменяют их проекциями на расчетную плоскость.

Канонические уравнения метода перемещений для симметричной плоской схемы (безотносительно расчетной плоскости) имеют вид:

; ; (3.10)

где - реакция -ной условной связи закрепления ростверка, вызванная единичным перемещением ростверка в направлении -ной условной связи (положительные направления перемещений: -вправо, - вниз и угла поворота ростверка - по ходу часовой стрелки).

3.3.2. Порядок определения усилий в сваях

В уровне подошвы ростверка в расчетной плоскости выбираем оси: вертикальную , направленную вниз, и горизонтальную , положительное направление которой примем слева направо, совпадающим с направлением силы , а начало отсчета совместим с центром тяжести подошвы ростверка. Положение проекции на расчетную плоскость любой -той сваи определяется координатой и углом наклона к вертикали (положительное направление отсчета угла - против хода часовой стрелки). При указанном выборе направления координатных осей положительным считается момент внешних сил, действующих в расчетной плоскости по ходу часовой стрелки.

Порядок расчета усилий в сваях сводится к следующему:

1. Определяют перемещения в уровне расчетной поверхности основания при высоком ростверке или в уровне подошвы ростверка при низком ростверке от единичных усилий, приложенных к свае в этом уровне:

; ; (3.11)

где - горизонтальное перемещение и угол поворота сечения сваи от действия горизонтальной силы = 1 (рис.3.3 а); - горизонтальное перемещение и угол поворота сечения сваи от действия момента = 1 (рис. 3.3 б); - безразмерные коэффициенты, принимаемые по таблице Ж.4 приложения Ж в зависимости от приведенной глубины погружения сваи в грунт , определяемой по формуле (3.7).

Рис.3.3. Схемы перемещений свай от единичных усилий,

приложенных в уровне поверхности грунта

2. Вычисляют - горизонтальное смещение и угол поворота сечения сваи со свободным верхним концом в уровне подошвы ростверка от горизонтальной силы = 1, приложенной в том же уровне (рис. 3.4 а), и - то же от момента = 1 (рис. 3.4 б) по формулам:

(3.12)

где - свободная длина сваи - длина от уровня расчетной поверхности основания до подошвы ростверка; в фундаменте с низким ростверком = 0, и, следовательно , , .

Рис.3.4. Схемы перемещений свай от единичных усилий,

приложенных в уровне подошвы ростверка

3.Определяют характеристики жесткости свай:

; ; ; (3.13)

где - сила, действующая вдоль оси сваи на ростверк при смещении ростверка в этом направлении на единицу (рис.3.5 а); - сила, действующая на ростверк в направлении, перпендикулярном к оси сваи при смещении ростверка на единицу в этом направлении (рис. 3.5 б); - момент, действующий от сваи на ростверк при его смещении на единицу в направлении, перпендикулярном к оси сваи (рис. 3.5 б) и на основании принципа взаимности реакций, сила, действующая на ростверк в направлении, перпендикулярном к оси сваи при повороте ростверка на единицу (рис. 3.5 в); - момент, действующий на ростверк при повороте ростверка на единицу (рис. 3.5 в).

Рис.3.5. Единичные перемещения ростверка

и соответствующие им усилия

4. Вычисляют коэффициенты канонических уравнений (3.10) в расчетной плоскости:

(3.14)

Суммирование в этих формулах распространяется на все свай.

В запас расчета в случае низкого ростверка в них не учтен отпор грунта перемещениям ростверка, поскольку в заданных в курсовоу работе условиях он не может быть значительным.

5. Подсчитывают вертикальные и горизонтальные перемещения ростверка, а также угол его поворота в расчетной плоскости:

; ; (3.15)

6. Определяют продольную , поперечную силы и момент , действующие в месте сопряжения с ростверком на каждую сваю (положительные направления показаны на рис.3.6):

(3.16)

Рис. 3.6. Расчетные усилия в свае в уровне

подошвы ростверка.

7. Результаты расчета контролируют по выполнению равенств:

(3.17)

где суммирование распространяется на все сваи.