Геодезическая система координат

Геодезия, ее связь с другими науками

Геодезия- наука об измерениях на земной поверхности для определения формы и размеров Земли, изображение всей или отдельных частей ее на картах, планах и профилях, а также для создания различных инженерных сооружений.

Геодезия древняя наука, в процессе своего развития разделилась на ряд научных дисциплин:

1.Высшая геодезия рассматривает вопросы определения вида и размеров Земли, ее внешнего гравитационного поля, взаимного расположения на ней точек, их точного изображения на плоскости в проекции с учетом искажения.

2.Радиогеодезия - измерение расстояний радио- и свето-дальномеров.

3.Космическая геодезия - изучение методов определения взаимного расположения точек Земли, размеров и ее вида, фотографирования Луны на фоне звезд и т. д.

4.Спутниковая геодезия - наблюдение со спутников и других космических объектов.

5.Картография - создание и изучение карт.

6.Фототопография - создание карт и планов по фотоснимкам местности.

7.Инженерная геодезия - геодезические работы при:

-изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации сооружений - промышленных, сельскохозяйственных, транспортных, гидротехнических, городских, подземных;

-при установке и монтаже специального оборудования;

-с целью разведки, использования и эксплуатации природных ресурсов.

Формы и размеры Земли

Физическая поверхность Земли состоит из поверхности суши (горы, долины, возвышенности, низменности и т. д.) и водной поверхности (моря, океаны, озера), рассматриваемой в спокойном состоянии. За математическую поверхность Земли принимают уровенную поверхность, которая представляет собой поверхность воды океанов в ее спокойном состоянии, мысленно продолженную под материки. В каждой ее точке нормаль к ней совпадает с направлением отвесной линии (т.е. направлением силы тяжести). Эта поверхность не совпадает с поверхностью ни одной математической фигуры и представляет собой неправильную форму, которая называется геоидом (от греческого gе – Земля и eido – вид). Максимальное отступление поверхности геоида от эллипсоида не превышает 150 м.

В качестве первого приближения Землю принимают за шар. Математические исследования показали, что Земля ближе подходит к поверхности эллипсоида, полученного от вращения вокруг его малой оси (рис 1-1).

В 1946 г. под руководством профессора Красовского вычислены размеры референц – эллипсоида:

- большая экваториальная полуось а = 6 378 245 м

- малая полярная полуось b = 6 356 863 м

- сжатие a = = 1 / 298,3

При топографических и картографических работах Землю часто принимают за шар, объем которого равен объему земного сфероида. Радиус такого шара R = , если исходить из размеров сфероида Красовского, то R = 6 371 110 м.

Из каждой точки А физической поверхности Земли можно провести две нормали: АА_о – к поверхности эллипсоида и АА_g – к поверхности геоида (направление отвесной линии Fg) (рис. 1-2). Эти направления не совпадают и образуют угол А_оААg , называемый уклонением отвесной линии. В среднем для Земли он равен 3-4΄, а в районах с особо аномально расположенными массами в земной коре достигает десятков секунд и даже минут.

Системы координат

применяемые в геодезии

1.Система географических координат является единой системой для всех точек Земли. При этом уровенная поверхность принимается за поверхность сферы. За начало отсчета в географической системе координат принимают начальный меридиан РМ₀Р₁, проходящий через центр гринвичской обсерватории на окраине Лондона, и плоскость экватора ЕQ (рис. 1-3(а)).

Положение всякой точки М на сфере в этой системе координат определяется углом φ, образованным радиус-вектором МО с плоскостью экватора и углом λ, составленным плоскостью меридиана РМР₁ данной точки с плоскостью начального меридиана.

Угол φ, называемый географической широтой, отсчитывается от плоскости экватора к северу и к югу от 0 до 90˚. Широты точек, расположенных в северном полушарии, называются северными, а в южном – южными.

Угол λ, называемый геграфической долготой, отсчитывается от плоскости начального меридиана к востоку и западу от 0 до 180˚. Точки расположенные восточнее начального меридиана, имеют восточные долготы, а западнее – западные.

Геодезическая система координат

В этой системе за основную координатную поверхность, на которой определяется плановое положение точек Земли, принимается поверхность референц–эллипсоида, а за основные координатные линии – геодезические меридианы и параллели (рис.1-3(б)).

Геодезическая широта В точки М – угол между нормалью МО₁ к поверхности эллипсоида и плоскостью экватора.

Геодезическая долгота L – двугранный угол между начальным меридианом и меридианом данной точки. Долготы считают с запада на восток ( от 0˚ до 360^о ) или в обе стороны (от 0 до 180^о): “восточная” (+), или “западная” (—).